《空间向量及其加减与数乘运算》

空间向量及其加减与数乘运算一、复习与回顾：一、复习与回顾：1平面向量的概念：具有大小又有方向的量叫做向量一、复习与回顾：1平面向量的概念：具有大小又有方向的量叫做向量2平面向量的表示:AB一、复习与回顾：1平面向量的概念：具有大小又有方向的量叫做向量2平面向量的表示:AB一、复习与回顾：1平面向量的概念：具有大小又有方向的量叫做向量2平面向量的表示:AB一、复习与回顾：1平面向量的概念：具有大小又有方向的量叫做向量2平面向量的表示:AB3相等向量:方向相同且长度相等的向量4向量的加减运算与数乘运算:4向量的加减运算与数乘运算:O4向量的加减运算与数乘运算:CO4向量的加减运算与数乘运算:BCAO4向量的加减运算与数乘运算:BCAO4向量的加减运算与数乘运算:BCAO4向量的加减运算与数乘运算:BCAO4向量的加减运算与数乘运算:BCAO4向量的加减运算与数乘运算:OPBCAO4向量的加减运算与数乘运算:OPBCAO5平面向量的加法与数乘向量运算律:5平面向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:5平面向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:5平面向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:BOAC5平面向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:BOAC5平面向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:BOAC5平面向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:OACB5平面向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:3数乘分配律:OACB二、空间向量及其加减与数乘运算:1空间向量的概念:具有大小又有方向的量叫做向量二、空间向量及其加减与数乘运算:1空间向量的概念:具有大小又有方向的量叫做向量二、空间向量及其加减与数乘运算:1空间向量的概念:具有大小又有方向的量叫做向量二、空间向量及其加减与数乘运算:ABCD1空间向量的概念:具有大小又有方向的量叫做向量二、空间向量及其加减与数乘运算:ABCDB'1空间向量的概念:具有大小又有方向的量叫做向量二、空间向量及其加减与数乘运算:ABCDA'C'D'1空间向量的概念:具有大小又有方向的量叫做向量二、空间向量及其加减与数乘运算:B'ABCDA'C'D'1空间向量的概念:具有大小又有方向的量叫做向量二、空间向量及其加减与数乘运算:B'ABCDA'C'D'1空间向量的概念:具有大小又有方向的量叫做向量二、空间向量及其加减与数乘运算:B'ABCDA'C'D'2相等向量:方向相同且长度相等的向量3向量的加减运算与数乘运算:3向量的加减运算与数乘运算:

3向量的加减运算与数乘运算:O

3向量的加减运算与数乘运算:O

A3向量的加减运算与数乘运算:CAO

3向量的加减运算与数乘运算:BCAO

3向量的加减运算与数乘运算:BCAO

3向量的加减运算与数乘运算:BCAO

3向量的加减运算与数乘运算:BCAO

3向量的加减运算与数乘运算:BCAO

3向量的加减运算与数乘运算:BCAOOP

3向量的加减运算与数乘运算:BCAOOP

4空间向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:3数乘分配律:4空间向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:3数乘分配律:4空间向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:3数乘分配律:4空间向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:3数乘分配律:4空间向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:3数乘分配律:BOAC4空间向量的加法与数乘向量运算律:1加法交换律:2加法结合律:3数乘分配律:BOAC5向量与平面平行:6共面向量定理:平行于同一平面的向量,叫做共面向量6共面向量定理:平行于同一平面的向量,叫做共面向量

6共面向量定理:平行于同一平面的向量,叫做共面向量

DCBA共面向量定理:共面向量定理:共面向量定理:M共面向量定理:MA共面向量定理:MAB共面向量定理:MABA'共面向量定理:MABPA'共面向量定理:MABPA'推论:空间一点AB内的充要

条件存在实数对、y使或对空间任意一定点O有MABPA'推论:空间一点AB内的充要

条件存在实数对、y使或对空间任意一定点O有MABPA'O推论:空间一点AB内的充要

条件存在实数对、y使或对空间任意一定点O有MABPA'O推论:空间一点AB内的充要

条件存在实数对、y使或对空间任意一定点O有MABPA'1式也叫平面MAB

的向量表示式O推论:空间一点AB内的充要

条件存在实数对、y使或对空间任意一定点O有MABPA'1式也叫平面MAB

的向量表示式作用:判断空间

四点是否共面O思考：

在平面向量中，若两个向量可以平移到同一条直线上，则称这两个向量为共线向量。在空间向量中，若两个向量可以平移到同一个平面内，则称这两个向量为共面向量。那么空间任意两个向量共面吗？任意三个向量共面吗？5平行六面体:5平行六面体:ABCD5平行六面体:ABCDA'D'C'B'5平行六面体:ABCDA'D'C'B'5平行六面体:ABCDA'D'C'B'5平行六面体:ABCDA'D'C'B'【例1】已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',

化简下列向量表达式,并标出化简后的向量:5平行六面体:【例1】已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',

化简下列向量表达式,并标出化简后的向量:ABCDA'D'C'B'5平行六面体:【例1】已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',

化简下列向量表达式,并标出化简后的向量:ABCDA'D'C'B'5平行六面体:【例1】已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',

化简下列向量表达式,并标出化简后的向量:ABCDA'D'C'B'M5平行六面体:【例1】已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',

化简下列向量表达式,并标出化简后的向量:ABCDA'D'C'B'M5平行六面体:【例1】已知平行六面体ABCD-A'B'C'D',

化简下列向量表达式,并标出化简后的向量:ABCDA'D'C'B'MG【例2】给出以下四个命题：3空间任意两个向量都共面；

4平面内任意两个向量都共线

其中的正确命题是______填序号【例3】对空间任意一点