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第三章函数的概念与性质32函数的单调性与最大最小值322函数的奇偶性新课在平面直角坐标系中，利用描点法作出函数和的图象并观察这两个函数图象，总结出它们的共同特征。xyo12345-1123-1-2-3x…-3-2-10123…f(x)=x2……9410149x…-3-2-10123…f(x)=2-|x|……-101210-1xyo12345-1123-1-2-3图象关于y轴对称f(-1)f(1)f(-2)f(2)f(-3)f(3)===-f-,f-f(-x)f(x)=任意一点偶函数

【思考1】对于定义在R上的函数f，若f-2=f-3，那么这个函数是偶函数吗？【思考2】【思考3】偶函数的图像关于y轴对称。【定义】一般地，设函数的定义域为I，如果对于，且，那么就称为偶函数.

要证明某个函数不是偶函数，只需要列举出一个反例0，证明f-0≠f0即可【1】①该函数的定义域关于原点对称，即任意∈II为定义域，-∈I；②任取一个自变量，都满足f-=f偶函数【总结】一般地，一个函数是偶函数的两个判断方式：【2】几何法，函数的图像关于y轴对称，那么函数就是偶函数观察函数和的图象，并完成下面的两个函数值对应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？图象关于原点对称-观察函数和的图象，并完成下面的两个函数值对应表，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？x-3-2-10123f(x)-3-2-10123图象关于原点对称2奇函数

【定义】一般地，设函数的定义域为I，如果对于，且，那么就称为奇函数.

奇函数的图象关于原点对称，反之，一个函数的图象关于原点对称，那么它是奇函数．奇函数的定义域关于原点对称性质：若奇函数在0处有定义，则一定有f0=0奇函数要证明某个函数不是奇函数，只需要列举出一个反例0，证明f-0≠-f0即可【1】①该函数的定义域关于原点对称，即任意∈II为定义域，-∈I；②任取一个自变量，都满足f-=-f【总结】一般地，一个函数是奇函数的两个判断方式：【2】几何法，函数的图像关于原点成中心对称，那么函数就是奇函数例1：判断下列函数的奇偶性：根据定义判断函数的奇偶性的步骤：3、根据定义下结论

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