轴对称图形课件青岛版数学八年级上册

2.3轴对称图形

轴对称图形定义一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形。观察思考（1）图2-16①是一幅中国象棋棋盘，如果把棋盘沿着中间的虚线对折，棋盘的上下两部分将会怎样？每次开局之前，双方要按照规则把棋子摆放到棋盘上，如图2-16②。这些棋子的摆放有什么规律吗？摆一摆，试试看。①思考1、等腰三角形、等边三角形各有几条对称轴？2、平行四边形有几条对称轴？长方形、正方形呢？

你能独立完成吗？例1小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形，如图是她设计的对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴。（1）设点B、D关于AE的对称点分别为G、F，请将这幅风筝图形补充完整。（2）ΔABC与ΔAGC全等吗？

（3）AE与∠BAG有什么关系？

（4）分别连接BF、DG，你发现它们的交点M与AE有什么位置关系？BDACE1.线段、角是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请分别说出它们的对称轴。2.如图的京剧脸谱是一个轴对称图形。（1）画出这个图形的对称轴。（2）A,B是这个图形上的两个点，分别作出它们的对称点。请用轴对称的知识把下列图形进行归类，并帮它们找到家。一般等腰三角形等腰梯形正方形一般长方形等边三角形一般三角形圆一般梯形一般平行四边形2.在26个英文字母中，有几个是轴对称图形？1.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这几个数字中，哪几个是轴对称图形？0383.你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？中田K图中有两对图形，其中的每一对图形，他们在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，两个图形重合。轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称它们为轴对称。

用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么CBA只要AB=BC就可以

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上∴点B在线段AC的垂直平分线上∵AB=BC结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例1得到什么结论？例1已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC;证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB（？）.同理PB=PC.∴PA=PB=PC.BACMNM’N’P（2）如图2-17是正五角星形的一部分，你能以直线l为对称轴，画出它的另一部分吗？观察你画出的完整的五角星，你发现五角星在直线l两旁的部分有怎样的关系？观察思考（3）在纸上画出一个与图2-18中的梯形同样的图形，过上下底边AA'与BB'的中点C，D作直线l，直线l把梯形分成左右两部分，如果把梯形ABB'A'沿直线l对折，直线两旁的部分能够重合吗？完全重合新知探究例1小莹要设计一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成一个轴对称图形.图2-19是她设计的对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴.（1）设点B，D关于AE的对称点分别为G，F，请将这幅风筝图补充完整；（2）△ABC与△AGC全等吗？（3）AE与BG有什么关系？（4）分别连接BF，DG，你发现它们的交点与AE有什么位置关系？解:（1）画BH⊥AE，垂足为H；延长BH到点G，使BH=HG；延长DE到点F，使DE=EF；连接FC，CG，GA.多边形ABCDFCG就是所要求画的以AE为对称轴的轴对