ansys的优化设计在斜拉桥设计中的应用

ansys的优化设计在斜拉桥设计中的应用

ans是集结构、加热、液体、电、噪声等分析于一体的大型通用有限分析软件。它拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器,具有完善的前后处理和强大的接口,能高效地求解各类结构的静力、动力、振动、线性和非线性、模态分析、谐波响应分析、瞬态动力分析、断裂力学等问题。同时,ANSYS还有结构优化设计的功能,可以方便地解决工程结构的优化设计问题。本文讨论利用ANSYS的优化设计来确定斜拉桥的成桥初始最优恒载索力。1anasas索力优化设计优化设计是一种寻找确定最优设计方案的设计。所谓最优化是指在满足某种限制的条件下达到给定目标的最佳效果。设计方案的任何方面都是可以优化的,比如说:尺寸、形状、支撑位置、制造费用、材料特性等。实际上所有可以参数化的ANSYS选项都可作优化设计。在ANSYS的优化模块中,有3大变量:设计变量、状态变量、目标函数。设计变量为自变量,优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计变量都有上下限,它定义了设计变量的变化范围。在斜拉桥的索力优化中,初始索力自然就作为设计变量了。载荷和边界条件也可以作为设计变量。状态变量是约束设计的数值,用来体现结构设计应该满足功能上或性能上的要求以及其他一些要求。状态变量可有上下限,或只有单方面的限制。在本问题中,可以取梁上下缘的应力或索力均匀性约束、控制截面内力约束等作为状态变量。目标函数就是要尽量减小的数值,它必须是设计变量的函数。在斜拉桥合理成桥受力状态确定中,可以取弯曲应变能、斜拉索用量和弯矩平方和等作为目标函数。设计变量、状态变量、目标函数统称为优化变量。优化设计通常包括以下几个步骤:①生成分析文件。ANSYS程序运用分析文件构造循环文件,进行循环分析。在分析文件中,模型的建立必须参数化,通常是使用优化变量作为参数。模型建立完成后进行求解,定义分析类型和分析选项,施加载荷,指定载荷步,完成有限元计算。然后进入后处理器中进行参数化提取结果,并赋值给相应的参数,即状态变量和目标函数。②建立优化过程的参数,进入优化处理器,指定分析文件。声明优化变量,即指定哪些参数是设计变量,哪些参数是状态变量,哪个参数是目标函数。然后选择优化工具或优化方法。ANSYS提供了2种优化方法:零阶方法(直接法)和一阶方法(间接法)。零阶方法使用所有因变量(状态变量和目标函数)的逼近,该方法是通用的方法,可以有效地处理绝大多数的工程问题。一阶方法使用因变量的一阶偏导数,此方法精度很高,但消耗机时较多。ANSYS还提供了用户优化接口,以方便用户编写适合于自己问题的优化方法来使用。之后就是指定优化循环控制方式,进行优化分析。2基于优化技术的初始恒载维护能力2.1u3000子优化问题的求解目前国内外斜拉桥确定恒载索力的方法大致有:刚性支承连续梁法、零位移法、最小弯曲能量法、内力平衡法、影响矩阵法、考虑活载效应的分步算法、用索量最小法等。从节省材料、降低造价的角度出发,静载作用下的弯曲能量最小的优化方法是多种优化方法中较为理想的方法,本文即采用本方法来计算。这种方法就是以结构的弯曲应变能为目标函数来进行索力的优化。U=∫sΜ2(s)2EΙds(1)U=∫sM2(s)2EIds(1)设主梁和索塔所积蓄的能量分别为:建立目标函数如下:U=Ug+ϕUt式中:ϕ表示索塔与主梁的能量代价之比。然后以索力为设计变量,以主梁的应力为状态变量即可求解。其数学表述为:最小值:minU({x})约束条件:{索力上下限∶{X}l≤{Xj}≤{X}u(j=1‚2‚⋯‚n)截面允许应力∶{S}l≤{Sj}≤{S}u(j=1‚2‚⋯‚m)用惩罚函数法将其转化为无约束的单目标优化问题,则罚函数为:Ρ(X‚q)=f(x)+n∑j=1Ρx(Xj)+qm∑j=1Ρs(Sj)(2)式中:Px、Ps为受约束的设计变量和状态变量的惩罚因子。转化为无约束优化问题后,可利用梯度法(最速下降法)、牛顿法、变尺度法等进行求解。以梯度法为例,其迭代公式为:X(j+1)=X(j)+sjd(j)式中:X(j+1)和X(j)分别为设计变量第j+1次和第j次迭代的结果,sj为最优步长因子,d(j)为第j次搜索方向。迭代的收敛条件为:|f(j)-f(j-1)|≤τ‚|f(j)-f(b)|≤τ式中:f(j)和f(j-1)分别为目标函数第j次和第j-1次迭代的结果,f(b)为最优目标函数,τ为目标函数的公差。2.2基于apdl的计算方法以需要优化的索力作为设计变量,主梁的最大应力为状态变量,以弯曲应变能为目标函数来进行求解。由于ANSYS未提供直接输入初始索力的方法,因此,调整斜拉桥初始索力的过程必须通过改变结构的初应变来实现。在建模和加载时可以利用胡克定律把索力换算为初应变或温度变化量就可以解决这个问题。利用ANSYS的优化技术来确定最优索力的关键是在计算结果中如何提取目标函数,这需要计算积分式(1),由于ANSYS计算结果中没有现成的弯曲应变能,因此需借助于其参数化设计语言APDL进行数值积分来实现。APDL语言是AN?SYS软件提供给用户的一个依赖于ANSYS程序的交互式软件开发环境,它具有类似一般计算机语言的常见功能,如类似于常数定义、变量定义和赋值的参数定义,分支和循环控制语句,类似于子程序调用的宏调用等功能。除此以外,还包含有较强的数学运算能力。利用APDL语言还可以读取ANSYS程序数据库中的数据进行数学运算,以及建立分析模型,控制ANSYS程序的运行过程等功能。计算式(1)的方法是利用APDL来提取计算结果中各单元节点处的弯矩,根据计算精度需要还可以提取单元中间各点处的弯矩值(如对于Beam3单元,除了单元2个节点处弯矩可以提取外,还可以提取单元中间多达9个点的弯矩值),然后利用数值积分公式来计算积分式(1)。本文采用复化辛普生公式,计算公式为:∫baf(x)dx=h3[f(a)+f(b)+2m-1∑k=1f(x2k)+4m∑k=1f(x2k-1)](3)式中:h=b-an为计算时所取的步长。为保证积分有较高的精度,需将单元划分的很细,虽然这样一来增加了计算时间,但由于采用的是杆系单元,这对于目前的计算机水平来说是微不足道的。主梁的最大应力同样利用APDL来求出。以下为优化策略的控制流程(此命令流针对后面的示例):1、构建优化分析文件:设计变量、状态变量、目标函数都可以指定上下限和收敛公差。3数值优化方法按照上面所述的方法,对文献中的1座双塔对称斜拉桥的恒载索力进行了确定,结构模型见图1所示。由于本桥的对称性,因此只取索数的一半进行优化即可。计算时对塔的弯曲能量权数增大5倍进行优化。ANSYS的优化方法有零阶和一阶2种,零阶方法是一种通用的函数逼近优化方法,这种方法的本质是采用最小二乘逼近,求取一个函数面来拟和解空间,然后对该函数求极值。这是一种普适的优化方法,不容易陷入局部极值点,但优化精度不是很高,因此多用来做粗略优化的手段。一阶方法是将真实的有限元结果最小化,而不是对逼近数值进行操作,但容易陷入局部寻优。因此本文计算时同时采用2种优化方法,先用零阶方法初步求得最优解的位置,然后再采用一阶方法对最优解的位置进行更精确的确定。同时在零阶方法优化完成后,用所得索力对拉索进行非线性修正,然后再用一阶方法进行优化。优化计算过程只用了几分钟便完成了,由此可见其有效性。ANSYS计算结果与文献给出的结果对比列于表1(由于文献计算方法为无约束优化,为了与其计算结果进行对比,本文计算时对状态变量即主梁应力未加限制),单元编号从159号开始自左向右递增。相应的弯矩见图2。4加多种约束条件通过论述和实例计