高三第一次月考数学试卷1

同心回中2022届高三年级第一次月考文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．cos2-sin2=A． B．C．D．2．已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为A．0 B．1C．2D．33．函数f(x)＝3x＋eq\f(1,2)x－2的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1) D．(1,2）4．下列说法错误的是A．“若，则”的逆否命题是“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．“，”的否定是“，”D．命题：“在锐角中，”为真命题5.已知a＝2，b＝3，c＝25，则()A．b＜a＜c B．a＜b＜cC．b＜c＜a D．c＜a＜b6．若则的值为A．B．C．D．1A.B.C.D.8．函数y=2x-x2的单调递增区间为()A.(-∞,2) B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(2,+∞)9．已知函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x，命题p：x∈[0，＋∞)，f(x)≤1，则()．A．p是假命题，p：x0∈[0，＋∞)，f(x0)＞1B．p是假命题，p：x∈[0，＋∞)，f(x)≥1C．p是真命题，p：x0∈[0，＋∞)，f(x0)＞1D．p是真命题，p：x∈[0，＋∞)，f(x)≥110．函数f(x)＝eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,4)))，x∈R的最小正周期为()A.eq\f(π,2)B．ΠC．2πD．4π11．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[－2，1]上的最大值，最小值分别是A．12，－8 B．1，－8C．12，－15 D．5，－1612.若f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，∀x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，，则()A．f(3)＜f(1)＜f(－2) B．f(1)＜f(－2)＜f(3)C．f(－2)＜f(1)＜f(3) D．f(3)＜f(－2)＜f(1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的最小正周期是_________。14.已知函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________．15.若“∀x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________.16．“若x＝5或x＝6，则(x－5)(x－6)＝0”的逆否命题是__________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数.(=1\*ROMANI)求的最小正周期；(=2\*ROMANII)求的的最大值和最小值；18.函数f(x)＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))＋1(A>0，ω>0)的最小值为－1，其图象相邻两个最高点之间的距离为π.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)))＝2，求α的值．19．已知函数在处有极值．（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性并求出单调区间．20.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}B＝{x|x2－2mx＋m2－9≤0}，m∈R.(1)若m＝3，求A∩B；(2)已知命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数m的取值范围．21.（本题满分12分）已知函数为实数.(1)当时,求函数的单调增区间;(2)若在闭区间[-1,1]上为减函数,求a的取值范围.22.在直角坐标系中，