浙江省温岭市团队六校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省温岭市团队六校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.在下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列线段能组成三角形是（

）A.

1、2、3

B.

4、5、6

C.

6、8、14

D.

5、6、133.如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（

）A.

AC＝BD

B.

∠CAB＝∠DBA

C.

∠C＝∠D

D.

BC＝AD4.已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则ab的值为（

）A.

10

B.

25

C.

－3

D.

325.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（

）A.

图1与图2

B.

图1与图3

C.

图2与图3

D.

图1、图2、图36.如图，在△ABC中，∠A=105º，AC的垂直平分线MN交BC于点E，AB＋BE=BC，则∠B的度数是（

）A.

45º

B.

50º

C.

55º

D.

60º7.如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是(

)A.

4次

B.

5次

C.

6次

D.

7次8.已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（

）A.

6条

B.

7条

C.

8条

D.

9条9.等边三角形ABC的边长为1，点P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB，其中Q，R，S为垂足，若SP＝QUOTE1414，则AP的长是（

）A.

QUOTE2929

B.

QUOTE5959

C.

QUOTE1919

D.

QUOTE5959或QUOTE191910.如图，∠BAC=90º，AB=AC=6，BE=2，DE=3，∠BDE=15º，点P在线段AE上，PD=DE，△ADQ是等边三角形，连接PQ交AC于点F，则PF的长为（

）A.

2

B.

3

C.

QUOTE22

D.

QUOTE33二、填空题（共8题；共9分）11.在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝________°．12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为________。13.在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝________度.14.如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是________15.我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于________．16.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=________；17.如图，在△AOB中，∠OAB=∠AOB=15º，OB=5，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，Q是OA上一动点，则PA+PQ的最小值是________18.如图，△ABC是等边三角形，点P是AB的中点，点M在CB的延长线上，点N在AC上，且满足∠MPN=120º.已知△ABC的周长为12，设m=2AC-CM-CN，若关于QUOTExx的方程QUOTE的解是正数，则QUOTEnn的取值范围是________三、解答题（共7题；共54分）19.某中学计划为新生配备如图1所示的折叠凳，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为35cm，由以上信息能求出CB的长度吗？如果能，请求出CB的长度；如果不能，请说明理由.20.已知一个n边形的每个内角是135º.（1）求n；（2）求这个n边形的内角和.21.如图，在边长为1个单位长度的小正方组成的网格中，按要求画出△A1B1C1与△A2B2C2.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，他们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴.22.若QUOTE是△ABC的两边且QUOTE（1）试求QUOTE的值，并求第三边QUOTEcc的取值范围.（2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长.（3）若另一等腰三角形DEF，其中一个内角为x°，另一个内角为(2x-20)°，试求此三角形的各内角度数.23.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．24.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，D为AB中点，如果点P在线段BC上由点B出发向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动，设运动时间为t（s）.（1）若点P与点Q的速度都是2cm/s，问经过多少时间△BPD与△CQP全等？说明理由；（2）若点P的速度比点Q的速度都慢2cm/s，则经过多少时间△BPD与△CQP全等，并求出此时两点的速度；（3）若点P、点Q分别以（2）中速度同时从B、C出发，都逆时针沿△ABC三边运动，问经过多少时间点P与点Q第一次相遇，相遇点在△ABC的哪条边上？并求出相遇点与点B的距离.25.如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M．（1）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系．

答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】A二、填空题11.【答案】80°12.【答案】213.【答案】4514.【答案】35°15.【答案】90°或30°16.【答案】QUOTE222217.【答案】QUOTE525218.【答案】n＞10三、解答题19.【答案】解：∵凳腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点∴QUOTEAO=BO=CO=DOAO=BO=CO=DO∵QUOTE∴QUOTE∴QUOTEAD=CBAD=CB∵QUOTEAD=35AD=35cm∴QUOTECB=35CB=35cm∴能求出CB的长度，CB的长度为35cm.20.【答案】（1）解：∵每一个内角都等于135°，∴每一个外角都等于180°-135°=45°，∴边数n=360°÷45°=8；

（2）解：内角和：8×135°=1080°.答：这个n边形的内角和为1080°.21.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1、△A2B2C2、直线l即为所求；22.【答案】（1）解：∵QUOTE，QUOTE，QUOTEb=4b=4，QUOTE，QUOTE；

（2）解：当腰长为3时，此时三角形的三边为3、3、4，满足三角形三边关系，周长为10；当腰长为4时，此时三角形的三边长为4、4、3，满足三角形三边关系，周长为11；综上可知等腰三角形的周长为10或11；

（3）解：当底角为QUOTE、顶角为QUOTE时，则根据三角形内角和为QUOTE可得QUOTE，解得QUOTEx=50x=50，此时三个内角分别为QUOTE、QUOTE、QUOTE；当顶角为QUOTE、底角为QUOTE时，则根据三角形内角和为QUOTE可得QUOTE，解得QUOTEx=44x=44，此时三个内角分别为QUOTE、QUOTE、QUOTE；当底角为QUOTE、QUOTE时，则等腰三角形性质可得QUOTE，解得QUOTEx=20x=20，此时三个内角分别为QUOTE、QUOTE、QUOTE；综上可知三角形三个内角为50度、50度、80度或44度、68度、68度或20度、20度、140度.23.【答案】（1）证明：QUOTE

QUOTE

QUOTE

在△ABC和△DEC中，QUOTE，QUOTE

QUOTE

（2）解：∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠1＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．24.【答案】（1）解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵点P与点Q的速度都是2cm/s，∴BP＝CQ，∴当BD＝CP时，△BPD与△CQP全等，即10＝16﹣2t，解得t＝3，∴经过3s△BPD与△CQP全等.

（2）解：设点P的速度为xcm/s，则点Q的速度为（x+2）cm/s.∵BP≠CQ，∠B＝∠C，∴BD＝CQ，BP＝CP＝8，∴QUOTE{10=(x+2)txt=8{10=(x+2)txt=8解得：QUOTE{t=1x=8{t=1x=8∴当运动时间为1s时，△BPD与△CPQ全等，此时点P的速度为8cm/s，点Q的速度为10cm/s.

（3）解：根据题意得：10t＝40+8t，解得：t＝20，∴Q的路程＝10×20＝2