2024届物理一轮复习讲义实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系

2024届物理一轮复习讲义实验二探究弹簧弹力与形变量的关系原理装置图操作要求注意事项平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。1.操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。2.作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。3.适量：弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度。4.多测：要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。5.统一：弹力及伸长量对应关系及单位应统一。数据处理1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。2.图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。

考点一教材原型实验作图处理数据的规则(1)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。例1(2022·湖南卷，11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图1(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：序号12345硬币数量n/枚510152025长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；图1(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm；(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(计算结果保留3位有效数字)。答案(3)见解析图(4)15.35(5)128解析(3)根据表格数据描点连线如图。(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1mm，故读数为l＝15.35cm。(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg＝k(l1－l0)，n2mg＝k(l2－l0)则橡皮筋的劲度系数为k＝eq\f(（n2－n1）mg,l2－l1)从作出的l－n图线读取数据则可得k＝eq\f(（n2－n1）mg,l2－l1)＝eq\f(10,3)mg(N/cm)l0＝eq\f(n2l1－n1l2,n2－n1)＝9.00cm设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)可得m1＝eq\f(10,3)×6.05×(15.35－9.00)g≈128g。跟踪训练1.(2023·江苏苏州模拟)某同学用图2(a)所示装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。(a)序号123456钩码重力F/N0.000.501.001.502.002.50弹簧甲的长度L1/cm1.952.202.452.702.953.20两弹簧总长度L2/cm4.004.505.005.506.006.50(1)关于本实验操作，下列说法正确的是______。A.悬挂钩码后立即读数B.钩码的数量可以任意增减C.安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态(2)已作出钩码重力F与弹簧总长度L2的关系图像，如图(b)中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数k为________N/cm。(b)图2(3)在图(b)的坐标纸上描点作出钩码重力F与弹簧甲的长度L1的关系图像。(4)根据F－L1图像可求出一根弹簧的劲度系数k′，k和k′的定量关系为________。(5)本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数________(选填“有”或“无”)影响。答案(1)C(2)1.00(3)见解析图(4)k′＝2k(5)无解析(1)悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，A错误；因为所挂钩码重力不能超过弹簧弹性限度，即钩码的数量不可以任意增减，B错误；安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，C正确。(2)因为F－L图像的斜率为劲度系数，故k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝1.00N/cm。(3)图像如图所示。(4)根据F－L1图像可求出一根弹簧的劲度系数为k′＝2.00N/cm，故k和k′的定量关系为k′＝2k。(5)因为本实验中，用图像斜率求得弹簧劲度系数，故弹簧的自重对所测得的劲度系数无影响。考点二创新拓展实验创新角度：实验装置的改进装置时代化求解智能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响2.图像的获得：由坐标纸作图得F－x图像→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图像例2(2021·广东卷，11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图3所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。图3n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，压缩量的平均值eq\o(ΔL,\s\up6(－))＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________cm；(2)上述eq\o(ΔL,\s\up6(－))是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)。答案(1)6.046.05(2)3(3)48.6解析(1)ΔL3＝L6－L3＝18.09cm－12.05cm＝6.04cm，压缩量的平均值eq\o(ΔL,\s\up6(－))＝eq\f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝6.05cm。(2)根据(1)问可知，eq\o(ΔL,\s\up6(－))为增加3个钢球时产生的平均压缩量。(3)根据胡克定律的推论可知，3mgsinθ＝keq\o(ΔL,\s\up6(－))，代入数值解得k＝48.6N/m。跟踪训练2.(2022·广东珠海模拟)用如图4甲所示的装置来探究胡克定律，轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接，在右端水平拉力F的作用下从原长开始沿水平方向缓慢伸长，弹簧与水平面不接触，通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x，通过拉力传感器可以读出F，多次测量F、x作出F－x图像如图乙所示，回答下列问题：甲乙图4(1)伸长量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是__________________________________________________________________。(2)弹簧的劲度系数为________。(3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时，拉力传感器的示数之差为________。答案(1)弹簧超过了最大弹性限度(2)eq\f(F2,x2)(3)eq\f(F2（x2－x1）,x2)解析(1)当弹力增大，图像变弯曲，原因是弹簧超过了最大弹性限度。(2)F－x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则k＝eq\f(F2,x2)。(3)弹簧的伸长量为x1时，设拉力传感器的示数为F1，由k＝eq\f(F1,x1)，结合k＝eq\f(F2,x2)，可得F1＝eq\f(F2x1,x2)则有F2－F1＝eq\f(F2（x2－x1）,x2)。1.弹簧是大家在生活中比较常见的机械零件，弹簧在外力作用下发生形变，撤去外力后，弹簧就能恢复原状。很多工具和设备都是利用弹簧这一性质来工作的。实验室中有五根一模一样的弹簧，小明想测量这批弹簧的劲度系数，将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上，如图1甲所示，1号弹簧不挂钩码，2号挂1个钩码，3号挂2个钩码，依此类推，钩码均相同。计算结果均保留3位有效数字。(1)为了更直观地呈现出弹力大小F与伸长量Δx的关系，小明以1号弹簧末端指针所指的位置为原点，作出竖直的y轴及水平的x轴，其中y轴代表________，x轴代表________(均选填“F”或“Δx”)。图1(2)为测量弹簧的伸长量，小明取来一把米尺，竖直放置在地上，米尺的100cm刻度刚好与1号弹簧末端指针在同一水平线上，测量2号弹簧末端指针位置时，示数如图乙所示，则此时弹簧伸长量为________cm。(3)小明依次测量3号、4号、5号弹簧的实验数据，根据测量的数据作出图像，如图丙，已知图中数据的单位均取国际单位制单位，则这些弹簧的劲度系数为________N/m。答案(1)ΔxF(2)4.00(3)50解析(1)由题图甲知，y轴代表弹簧的伸长量Δx，x轴代表弹力大小F。(2)由题图乙知，2号弹簧末端指针位置对应的刻度为96.00cm，故弹簧伸长量Δx＝100cm－96.00cm＝4.00cm。(3)由题图丙得k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(4,0.08)N/m＝50N/m。2.(2023·湖南长沙模拟)某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数，他设计了如图2(a)所示的实验装置。实验操作步骤如下：图2①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料；②将轻弹簧A套在竖直杆上，将轻弹簧B套在弹簧A外面，弹簧A与杆之间以及弹簧B与弹簧A之间均有一定间隙；③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧，读出此时弹簧A、B的长度；④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上，待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A、B的长度；⑤逐渐增加金属圆环(与此前所加的金属圆环完全相同)个数，重复步骤④；⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n及弹簧A对应的形变量x，通过计算机拟合出如图(b)所示的x－n图像；⑦用天平测量出一个金属圆环的质量为100g，实验过程中未超过弹簧的弹性限度，重力加速度g取9.80m/s2。回答下列问题：(1)弹簧A、B的劲度系数分别为kA＝________N/m，kB＝________N/m。(2)若把弹簧A、B串接在一起，将一端固定在天花板上，另一端悬挂一重力为G的物块，则物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl＝________(用kA、kB、G表示)。答案(1)156.8235.2(2)Geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,kA)＋\f(1,kB)))解析(1)由题可知，圆环数为4个时，恰好压在弹簧B上，且不受到B的弹力，此前，圆环仅受弹簧A的弹力，此后受到A、B两个弹簧的弹力，n＝4时4mg＝kAx1解得kA＝156.8N/mn＝8时8mg＝kAx2＋kB(x2－x1)解得kB＝235.2N/m。(2)串联时，两个弹簧的拉力相等，则lA＝eq\f(G,kA)，lB＝eq\f(G,kB)可得Δl＝lA＋lB＝G(eq\f(1,kA)＋eq\f(1,kB))。3.某同学探究如图3甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度(θ<2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g。(1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了________(用题干中所给的参量表示)。(2)每根弹簧的劲度系数表达式为________(用题干所给的参量表示)。(3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度系数为________N/m(d＝5.00cm，g＝9.8m/s2，结果保留3位有效数字)。丙图3答案(1)eq\f(θ,2)d(2)k＝eq\f(mg,θd)(3)154(151～159)解析(1)由题图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s＝θ·eq\f(d,2)，即弹簧的伸长量Δx＝s＝θ·eq\f(d,2)。(2)对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和重物整体研究，根据平衡条件得mg＝2F由胡克定律得F＝kΔx，联立解得k＝eq\f(mg,θd)。(3)根据k＝eq\f(mg,θd)，可得θ＝eq\f(g,kd)·m，所以θ－m图像是一条过原点的倾斜直线，其斜率k′＝eq\f(g,kd)，由题图丙可得k′＝eq\f(Δθ,Δm)＝eq\f(0.76,0.6)rad/kg≈1.27rad/kg，将d＝5.00cm，g＝9.8m/s2，代入k′，解得k≈154N/m。4.某同学利用图4(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与水平细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m＝50.0g)，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实验步骤如下：图4①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。回答下列问题：(1)根据下表的实验数据在图(b)中描点并作出n－l图像。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及n－l图线的斜率a表示，表达式为k＝________；若g取9.80m/s2，则本实验中k＝________N/m(该计算结果保留3位有效数字)。答案(1)见解析图(2)amg98.0(96.0～100)解析(1)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，让尽可能多的点过直线，不能过直线的点对称分布在直线两侧，根据坐标系内描出的点作出图像如图所示。(2)n－l图线的斜率a＝eq\f(Δn,Δl)＝eq\f(6,（13.0－10.0）×10－2)＝200个/m由胡克定律，弹簧弹力F＝k(l－l0)由题意可知，弹簧弹力F＝nmg已知每个砝码的质量均为m＝50.0g＝0.0500kg则弹簧的劲度系数表达式k＝amg代入数据解得，弹簧的劲度系数k＝98.0N/m。实验三探究两个互成角度的力的合成规律原理装置图操作要求互成角度的两个力与一个力产生相同的效果1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。3.记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示。考点一教材原型实验例1某同学用橡皮条与弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，实验装置如图1甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。甲(1)本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是________。A.理想实验法 B.等效替代法C.控制变量法 D.建立物理模型法(2)在做本实验时，下列操作中错误的是________。A.同一次实验过程中O点位置不允许变动B.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小(3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为________N。乙(4)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中________是F1、F2合力的理论值(填“F”或“F′”)。丙(5)实验中，如果将细绳换成橡皮条，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，所得实验结果________发生变化(选填“会”或“不会”)。(6)实验结束后，小明同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系”，绘出如图丁所示图像，则弹簧测力计的劲度系数为________N/m。丁图1答案(1)B(2)CD(3)4.00(4)F(5)不会(6)200解析(1)本实验中两次拉橡皮条的过程，要求两次拉橡皮条到同一位置，拉力的作用效果相同，主要体现的科学方法是等效替代法，故选B。(2)要保证力的作用效果相同，同一次实验过程中，O点的位置不允许变动，故A正确；为减小实验误差，在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线，故B正确；如果先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点，弹簧测力计可能会超过量程，故C错误；实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，为减小实验误差，两弹簧测力计之间的夹角应适当大些，但是不必取90°不变，更不能根据几何关系计算合力的大小，故D错误。(3)该弹簧测力计的分度值为0.1N，根据图示，读数为4.00N。(4)在处理数据时，F1、F2合力的理论值是根据力的图示，利用平行四边形定则作图表示出来的，故F是F1、F2合力的理论值。(5)在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，不会影响分力的大小与方向，那么实验结果不会发生变化。(6)弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系图像的斜率表示弹簧测力计的劲度系数，则k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝200N/m。跟踪训练1.(2023·辽宁大连模拟)某同学用图2甲所示装置做“探究求合力的方法”实验。其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图2(1)要减小实验误差，下列措施可行的是______。A.两个分力F1、F2的大小要适当大些B.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些C.拉橡皮条的细绳要细些且要稍短一些D.标记细绳方向的点要尽量离结点近些(2)若实验中弹簧测力计的量程均为5N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作________(填“合适”或“不合适”)，原因是_____________________________________________________________________________________________________________________________。(3)某次实验的结果如图丙所示，这次实验F1、F2刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位置及F2的方向不变，将两个分力的夹角增大，则F1________(填“变大”“变小”或“不变”)，F′________(填“变大”“变小”或“不变”)。答案(1)A(2)3.6不合适两个分力的合力大于弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮条时将无法操作(3)变大不变解析(1)为了减小读数误差，应让两个分力适当大些，故A正确；两个分力F1、F2间的夹角不宜过大或过小，那样作图不方便，容易产生误差，故B错误；为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，细绳应长些，故C、D错误。(2)弹簧测力计的示数为3.6N。这次操作不合适。因为当F1与F2大小都为3.6N，且夹角为60°时，两个力的合力大小为F＝2F1cos30°＝3.6eq\r(3)N>5N，即F超过了弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮条时将无法操作。(3)结点的位置不变，合力不变，即F′不变，F2方向不变，增大两个分力夹角，由图示可知，F1、F2均变大。考点二创新拓展实验常见创新实验方案(1)分力的获得：弹簧测力计的拉力→钩码的重力。(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力→力传感器。例2有同学利用如图3所示装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：图3(1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填正确答案标号)。A.2B.4C.8D.9(2)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是________(填选项前字母)。A.实验中三段绳子应与竖直木板平行B.实验中需要用天平测出一个钩码的质量C.在某两次实验中，O点位置可以不同D.实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角(3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图4甲、乙所示，你认为图示中______(填“甲”或“乙”)是正确的。图4答案(1)B(2)AC(3)甲解析(1)N1、N2钩码的重力的合力大小应该等于N3钩码的重力，由三角形知识有N2－N1<N3<N2＋N1，即3<N3<7，故选项B正确。(2)实验中绳子与木板平行才能在木板平面完成好实验，A正确；实验中只要知道三根绳子的拉力关系就能作图验证力的平行四边形定则，因此不需要测出钩码的质量，B错误；由于每次实验都能进行一次验证，故两次实验中O点的位置可以不同，C正确；实验中以F1、F2为邻边作平行四边形验证，无需测夹角，D错误。(3)实验中F3方向应沿竖直方向，所以甲图正确。跟踪训练2.如图5所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：图5①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ②对两个传感器进行调零③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数④取下钩码，移动传感器A改变θ角重复上述实验步骤，得到表格。F1/N1.0010.580…1.002…F2/N－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为________kg(g取10m/s2，结果保留1位有效数字)。(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。A.因为事先忘记调零B.何时调零对实验结果没有影响C.为了消除横杆自身重力对结果的影响D.可以完全消除实验的误差(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________。A.方便改变A传感器的读数B.方便改变B传感器的读数C.保持轻杆右端O的位置不变D.方便改变细绳与杆的夹角θ答案(1)F10.05(2)C(3)C解析(1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001N，可求得m≈0.05kg。(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。(3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。1.(2022·浙江6月选考)“探究求合力的方法”的实验装置如图1所示，在该实验中，图1(1)下列说法正确的是________。A.拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同B.在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板(2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要________(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O。答案(1)D(2)3解析(1)在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧测力计的示数相同，故A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；实验中弹簧测力计外壳与木板之间是否存在摩擦不影响实验结果，故C错误；为了减小实验误差，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故D正确。(2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧测力计拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧测力计示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧测力计和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧测力计的示数F2；再仅用一个弹簧测力计将结点拉至O点，并记下此时弹簧测力计的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。2.两位同学一起做“研究共点力的合成”实验。(1)实验采用的主要科学方法是________。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.模拟研究法(2)他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。①一位同学直接取用图2(a)的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮条使结点至P点[示意图如图(b)]，另一同学记录下P点位置、两测力计对应拉力F1、F2的大小和方向。②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮条使其伸长相同长度，记录测力计的示数F′和细绳的方向，并按同一标度作出F′的图示。请说明①步骤中遗漏的内容______________________________________；②步骤中遗漏的内容________