小升初数学易错培优卷专题17 统计与概率-可能性综合题

小升初易错题：可能性综合题一、选择题1．袋子中有10张扑克牌，其中5张，1张，2张，其余是。任意摸出一张，下面说法错误的是（

）。A．摸到的可能性最小。 B．摸到的可能性最大。C．摸到和的可能性差不多。 D．最多，一定能摸到它。2．掷一枚硬币，连续3次都是正面朝上，掷第四次，（

）反面朝上。A．可能 B．不可能 C．一定3．给一个小正方体各个面涂上颜色，1个面涂黄色，2个面涂红色，其余的面都涂上绿色。任意抛一次小正方体，出现（

）面朝上的可能性最大。A．红色 B．蓝色 C．绿色 D．橙色4．盒子里装有同样大小的2个红球和1个黄球，任意摸出一个，下面说法正确的是（

）。A．一定摸到红球 B．一定摸到黄球C．摸到红球的可能性大 D．摸到黄球的可能性大5．抛一枚硬币，连续9次都正面朝上，第20次抛出，反面朝上的可能性为（

）。A．0.5 B．0.2 C．0.16．在研究《可能性》的数学课堂上，老师将标有数字1至10的十张相同卡片放入抽奖箱，请同学们猜想一下，抽取到（

）卡片的可能性最小。A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数7．下表是小红摸球的情况，摸了30次，每次摸完一个后放回袋内摇匀。球的颜色红黑黄摸出次数20155下面说法正确的有（

）个。①袋内最多的球是红球；②摸到黄球的可能性最小；③摸到黑色可能性比黄球的可能性大。A．0 B．1 C．2 D．38．从八张卡片中任意抽出一张，抽到卡片和的可能性一样大，那么卡片A上的数是（

）。A．7 B．11 C．12 D．14二、填空题9．一个盒子里有3个红球，2个黄球，任意取两个，摸到球的颜色有()种可能的结果。10．桌上反扣着10张1~10的数字卡片。从中任意摸出一张，摸到合数的可能性是()（填分数）。11．如图，盒子里有8个黑球，2个白球，任意摸一个球，摸到()球的可能性大，摸到()球的可能性小。12．把分别写着5、2、3、3、2、3、0、5这些数的卡片打乱后反扣在桌子上，从中任意摸一张，摸到数字卡片()的可能性最大，摸到数字卡片()的可能性最小。13．口袋里装有16个大小相同的玻璃球，其中8个红色玻璃球、5个绿色玻璃球、3个蓝色玻璃球，任意摸出1个玻璃球，摸出()玻璃球的可能性最大，摸出()玻璃球的可能性最小。14．一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，可能有()种结果，摸出()球的可能性最大，可能性是()。15．向上抛一枚硬币，落下后，可能是()面朝上，也可能是()面朝上。16．四（1）班的新年联欢会上，有随机节目表演活动，转动转盘，待转盘停下后，指针指向的就是要表演的节目：（如图），乐乐想要唱歌，她最好选择()号转盘；然然喜欢唱歌、跳舞，不喜欢讲故事，最好选择()号转盘；陶陶准备了一个好故事，选择()号转盘，表演“讲故事”的可能性大。三、判断题17．爸爸打开电视，电视上可能在播放新闻。()18．笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。()19．一起掷，掷出的两个点数的和有11种可能的情况。()20．桌子上摆着7张卡片，分别写着1—7各数。如果摸到单数小明赢，如果摸到双数小芳赢。照此规则，小芳一定会输。()21．一个硬币抛向空中，落地后，一定是正面朝上。()22．一个盒子里装有25个红色玻璃球和15个黄色玻璃球。从中任意摸出1个玻璃球，一定是红色的。()23．桌子上有15张卡片，分别写着1～15，卡片均背面朝上。从中任意摸1张，如果摸到单数，小丽赢；如果摸到双数，小明赢。小明赢的可能性大。()24．把甲、乙、丙、丁四人分成两组，每组2人，则甲、乙分在同一组的可能性为。()四、解答题25．一个盒子里有白、红、黑三种颜色的球（除颜色外，其他均相同），笑笑每次从盒子里摸出1个球，摸后将球放回盒中并摇匀，下表是笑笑从盒子里摸30次球的结果。根据表中的数据推测，盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球可能最少？下次摸球一定摸不到白球吗？1记录次数白球一1黑球正正正一16红球正正下1326．联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。（1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说小明可能会抽到什么节目。（2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。27．桌子上有9张卡片，分别写着1—9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。（1）这样约定公平吗？为什么？（2）小明一定会输吗？28．9张卡片上分别标有1～9这9个数字，依依和糕糕利用这9张卡片做游戏。游戏规则如下：依依从中任意抽一张，若抽到的卡片是质数，依依胜，否则糕糕胜。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，设计一个对双方都公平的游戏规则。29．第二小队8名少先队员每人从下面的卡片中抽一张作为自己双体日的活动内容。（1）京京抽走了④号卡片后，明明抽到的内容是（

）的可能性最大，明明不可能抽到（

）号卡片。（2）如果明明抽到的卡片是①号，那么接下来京京抽到哪些内容的可能性一样大？（3）如果要使明明抽到的内容是抄童谣的可能性最大，你有什么办法？30．有三种形状一样的橡皮，分别为粉色的10块、黄色的10块、白色的10块。请你根据数学信息回答每个箱子里所放的橡皮。（1）从1号箱里面摸出粉色、黄色、白色橡皮的可能性一样大。1号箱怎样放橡皮？（2）从2号箱里面不可能摸到黄色橡皮。2号箱怎样放橡皮？（3）从3号箱摸出白色橡皮的可能性比粉色、黄色橡皮的可能性大。3号箱怎样放橡皮？（4）从4号箱摸出粉色橡皮的可能性比5号箱摸出粉色橡皮的可能性小。4号箱和5号箱怎样放三种橡皮？31．小英收集了六（1）班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。（1）补全上面的扇形统计图。（2）测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多（

）人。（3）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是（

）的可能性最大。

参考答案：1．D【分析】袋子里哪种花色扑克牌的数量越多，摸到该种花色扑克牌的可能性越大，袋子里哪种花色扑克牌的数量越少，摸到该种花色扑克牌的可能性越小，据此解答。【详解】10－5－1－2＝2（张）A．因为1＜2＜5，的数量最少，所以摸到的可能性最小；B．因为5＞2＞1，的数量最多，所以摸到的可能性最大；C．因为和都是2张，所以摸到和的可能性差不多；D．袋子中的数量最多，除了还有其它花色的扑克牌，从袋子中任意摸出一张，摸到的可能是。故答案为：D【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。2．A【分析】掷一枚硬币，掷出后正面朝上和反面朝上的可能性都是相同的，每次掷出硬币的结果都是独立的，有可能正面朝上，也有可能反面朝上，与前几次的结果无关。【详解】由分析可知，掷一枚硬币，连续3次都是正面朝上，掷第四次，可能反面朝上。故答案为：A【点睛】掌握事件的确定性和不确定的相关知识是解题的关键。3．C【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。小正方体共有6个面，1个面涂黄色，2个面涂红色，3个面全部涂绿色，根据涂色面的数量即可解答。【详解】6－1－2＝3（个）1＜2＜3涂上绿色的面的数量最多，所以任意抛一次小正方体，出现绿色面朝上的可能性最大。故答案为：C【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与涂色面数量的多少有关是解题的关键。4．C【分析】盒子里面有几种颜色的球，任意摸一个，就有几种可能；事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。【详解】A．任意摸一个，可能是红球，也可能是黄球，原题说法错误；B．任意摸一个，可能是红球，也可能是黄球，原题说法错误；C．红球的数量多，所以摸到红球的可能性大，原题说法正确；D．黄球的数量少，所以摸到黄球的可能性小，原题说法错误；故答案为：C【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性以及可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。5．A【分析】一枚硬币只有两个面：一个正面和一个反面；正面的可能性与反面的可能性各占一半，据此解答即可。【详解】1÷2＝0.5即反面朝上的可能性为0.5。故答案为：A【点睛】根据可能性大小的知识，解答此题即可。6．A【分析】找到1至10中的奇数、偶数、质数和合数，任意抽取一张，谁的数量少，被抽到的可能性就小。【详解】在1至10的十个数字中，奇数有：1、3、5、7、9，共5个；偶数有：2、4、6、8、10，共5个；质数有：2、3、5、7，共4个；合数有：4、6、8、9、10，共5个；5＞4所以，质数的个数最少，被抽到的可能性最小。故答案为：A【点睛】在相同的条件下，抽取卡片时，哪个数量多，被抽到的可能性大，哪个数量少，被抽到的可能性小。7．D【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。因为在30次里，摸到红球的次数最多，说明摸到红球的可能性最大，摸到黄球的次数最少，说明摸到黄球的可能性最小；摸到黑球的次数比摸到黄球的次数多，说明摸到黑球可能性比黄球的可能性大。【详解】因为20＞15＞5说明摸出红球的可能性＞黑球的可能性＞黄球的可能性①摸到红球的可能性最大，说明袋内最多的球是红球；①说法正确；②摸到黄球的次数最少，说明摸到黄球的可能性最小；②说法正确；③摸到黑球的次数大于摸到黄球的次数，说明摸到黑球可能性比黄球的可能性大；③说法正确。所以①②③都是正确的。故答案为：D【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。8．A【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。【详解】A．卡片A上的数是7的话，卡片就有两张，卡片也有两张，数量相同，所以抽到卡片和的可能性一样大；B．卡片A上的数是11的话，卡片只有一张，卡片有两张，卡片的数量比卡片的数量多，则抽到卡片比抽到卡片的可能性大；C．卡片A上的数是12的话，卡片只有一张，卡片就有三张，卡片的数量比卡片的数量多，则抽到卡片比抽到卡片的可能性大；D．卡片A上的数是14的话，卡片只有一张，卡片有两张，卡片的数量比卡片的数量多，则抽到卡片比抽到卡片的可能性大；故答案为：A【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。9．3【分析】因为盒子里只有白球和红球两种颜色的球，所以任意摸出两个球，有可能摸出一红一黄；有可能摸出两个黄球；也有可能摸出两个红球；据此解答。【详解】一个盒子里有3个红球，2个黄球，任意取两个，摸到球的颜色有3种可能的结果。【点睛】此题重点考查随机事件发生的可能性情况，要认真分析题目要求。10．【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。1~10的这十张数字卡片中，合数有4、6、8、9、10；根据可能性的求法：可能性＝发生情况数÷情况总数，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。【详解】根据分析得，1~10的数字卡片中，合数有4、6、8、9、10，共5张。5÷10＝【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性求解，关键是找出1~10这十张数字卡片中合数的个数。11．

黑

白【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关。数量多的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较大，数量少的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较小；据此解答。【详解】因为黑球比白球多，所以摸到黑球的可能性大，摸到白球的可能性小。【点睛】本题的关键是明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。12．

3

0【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。【详解】数字5的卡片有2张，数字2的卡片有2张，数字3的卡片有3张，数字0的卡片有1张，可见数字3的卡片数量是最多的，数字0的卡片数量是最少的，所以摸到数字卡片3的可能性最大，摸到数字卡片0的可能性最小。【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。13．

红色

蓝色【分析】口袋里哪种颜色玻璃球的数量越多，摸出该种颜色玻璃球的可能性就越大，口袋里哪种颜色玻璃球的数量越少，摸出该种颜色玻璃球的可能性就越小，据此解答。【详解】因为8＞5＞3，则红色玻璃球的数量＞绿色玻璃球的数量＞蓝色玻璃球的数量，所以任意摸出1个玻璃球，摸出红色玻璃球的可能性最大，摸出蓝色玻璃球的可能性最小。【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。14．

3

蓝

【分析】由题意可知，盒子里有白球、红球和蓝球，从盒中摸一个球，可能有3种结果；盒子里哪种颜色球的数量最多，摸出该种颜色球的可能性就大；可能性的计算方法：所求事件发生的可能性＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。【详解】（1）盒子里一共有3种颜色的球，从盒中摸一个球，可能有3种结果；（2）因为5＞3＞2，则蓝球的数量＞红球的数量＞白球的数量，所以摸出蓝球的可能性最大；（3）摸出蓝球的可能性：5÷（2＋3＋5）＝【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。15．

正

反【分析】硬币有正反两个面，所以硬币落下后有两种可能，正面或反面。【详解】向上抛一枚硬币，落下后，可能是正面朝上，也可能是反面朝上。【点睛】硬币有2个面，所以就有两种可能。16．

②

③

①【分析】①号转到讲故事的可能性大，想要讲故事的就选择①号转盘；②号转到唱歌的可能性大，想要唱歌的就转②号转盘；③号唱歌与跳舞的可能性一样，不想讲故事的就选择③号转盘。【详解】乐乐想要唱歌，她最好选择②号转盘；然然喜欢唱歌、跳舞，不喜欢讲故事，最好选择③号转盘；陶陶准备了一个好故事，选择①号转盘，表演“讲故事”的可能性大。【点睛】哪个占的面积大，转到哪个的可能性就大。17．√【分析】爸爸打开电视，电视上可能在播放新闻，也可能在播放其它节目，是一个不确定的事件，据此判断。【详解】由分析可知：爸爸打开电视，电视上可能在播放新闻。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查事件的确定性以及不确定性。18．√【分析】根据时间发生的可能性大小，哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大；摸到黄球17次，摸到红球3次，说明黄球的数量多，据此解答。【详解】17＞3，摸到黄球次数多于摸到红球的次数，说明黄球多些。笑笑玩摸球游戏。她摸了20次，其中摸到红球3次，黄球17次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握发生的可能性大小的关系知识是解答本题的关键。19．√【分析】本题是简单的对于数学模型的可能性情况的考查，解答此类问题的时候要明确数点块的面数（六个面），然后正确的列出可能的结果。【详解】根据题意，可能的结果有：1＋1＝2；1＋2＝3；1＋3＝4；1＋4＝5；1＋5＝6；1＋6＝7；2＋2＝4；2＋3＝5；2＋4＝6；2＋5＝7；2＋6＝8；3＋3＝6；3＋4＝7；3＋5＝8；3＋6＝9；4＋4＝8；4＋5＝9；4＋6＝10；5＋5＝10；5＋6＝11；6＋6＝12，由此可知，共有11种可能。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对于可能性的列举这一知识点的掌握，解答此题的关键是找全所有的情况，然后就可以通过合理的计算得到最终的结果。20．×【分析】数出1—7各数单数和双数的数量，单数多，小明赢的可能性大，如果双数多，小芳赢的可能性大，可能性大不一定就会发生，可能性小也可能会发生，据此分析。【详解】因为1～7这7个数中，单数有1、3、5、7，一共有4个，双数有2、4、6，一共有3个，4＞3，所以小明赢的可能性大，小芳赢的可能性小，但小芳的可能性不是0，所以不一定会输。故答案为：×【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种数的个数多，发生的可能性就大一些。21．×【分析】无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。硬币有正反两个面，硬币抛向空中，落地后，正面和反面都可能朝上，据此分析。【详解】一个硬币抛向空中，落地后，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。22．×【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。因为盒子里既有红色玻璃球，也有黄色玻璃球，所以有可能摸到红色，也有可能摸到黄色。【详解】25＞15红色玻璃球的个数大于黄色玻璃球的个数，则说明摸到红色玻璃球的可能性大，但不代表一定就能摸到红色，也有可能摸到黄色。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。23．×【分析】哪种卡片的数量多，它赢的可能性就大，据此解答。【详解】1～15中，单数有8张，双数有7张，单数多，摸到单数的可能性就大一些，所以小丽赢的可能性大。故答案为：×。【点睛】可能性的大小与数量的多少有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大，所占的数量越少，可能性就越小。24．×【详解】根据题意可知，每组2人，可以分成三组，分别是甲乙与丙丁、甲丙与乙丁、甲丁与乙丙，所以甲与乙在一块的概率为1÷3=，原题说法错误。故答案为：错误。25．黑球；白球；不一定【分析】数量越多的球，摸到该颜色球的可能性就越大，反之，数量越少的球，摸到该颜色球的可能性就越小；只要盒子中存在此颜色的球，就有可能摸到。【详解】答：根据分析表格可知，黑球摸到的次数最多，黑球的数量可能最多，白球摸到的次数最少，白球的数量可能最少，因为盒子中有白球，所以下次摸球不一定摸不到白球。【点睛】此题主要考查学生对可能性的理解与认识。26．见详解【分析】（1）由题意可知，因为小明第一个抽签，此时有三张卡片，任意抽一张，三种卡片都由可能被抽到；（2）由题意可知，小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，此时还有两张卡片，分别是唱歌和朗诵，所以她可能会抽到唱歌或朗诵，跳舞被小明抽走，所以她不可能抽到跳舞。【详解】（1）小明可能会抽到唱歌，也可能抽到跳舞，也可能抽到朗诵。（2）小丽不可能会抽到跳舞，因为跳舞已经被小明抽走了。【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决此题应明确抽签时还有几种卡片是解题的关键。27．（1）不公平；摸到单数的可能性大（2）不一定【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。（2）可能性大不一定会发生，可能性小也可能会发生，据此分析。【详解】（1）1—9中，单数有：1、3、5、7、9，共5个，双数有：2、4、6、8，共4个，5＞4。答：这样的约定不公平，单数多，双数少，摸到单数的可能性大。（2）小明不一定会输，单数多，只是说明小丽赢的可能性大一些，也有可能摸到双数，只要有可能摸到双数，小明就有可能赢。【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。28．见详解【分析】结合质数、合数知识，首先明确在1～9这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有1，4，6，8，9共5个，然后判断规则是否公平，然后制定公平合理的规则即可。【详解】这个游戏规则不公平，因为在1～9这9个数字中，质数有2，3，5，7共4个，不是质数的有1，4，6，8，9共5个，所以这个游戏不公平。对双方都公平的游戏规则：若抽到的卡片数字是质数，则依依获胜，若抽到的卡片数字是合数，则糕糕获胜，抽到1重新抽。（游戏规则不唯一）【点睛】本题考查了游戏规则的公平性知识，结合质数、合数知识，进行分析解答即可。29．（1）手抄报；④（2）接下来京京抽到手抄报、抄童谣、练书法的可能性一样大。（3）拿走2张“手抄报”卡片和1张“练书法”卡片，或新添2张（或以上）“抄童谣”卡片。（答案不唯一）【分析】（1）京京抽走了④号卡片后，剩下的哪种卡片最多，抽到的可能性最大，没有的卡片不能能抽到；（2）如果明明抽到的卡片是①号，观察剩下的卡片，数量一样的抽到的可能性一样大；（3）方法不唯一，可以减少别的卡片，也可以增加希望抽到的卡片。【详解】（1）京京抽走了④号卡片后，明明抽到的内容是手抄报的可能性最大，明明不