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322奇偶性观察下列图形，你能发现什么特征？提示：若点,f在函数图像上，则相应的点-,f-也在函数图像上，即函数图像上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等。=2为例，观察图象并比较f-2、f2、f-1、f1的值．f-2=-22=4f2=4f-2=f2f-1=-12=1f1=1f-1=f1f-=-2=2f-=f思考:1这个函数的图象有什么特征吗？2从解析式上如何体现上述特征？=3，观察函数图象，并比较f-2、f2、f-1、f1的值解:f-2=-23=-8,f2=8f-2=-f2f-1=-13=-1,f1=1f-1=-f1f-=-3=-3f-=-f思考:你发现了什么规律-,-y,yf-=-3=-3f-=-f1奇、偶函数定义的逆命题也成立,即：若f为奇函数,则f-=－f成立若f为偶函数,则f-=f成立2判断函数是否具有奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称,即函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提．注意事项[a,b][-b,-a]xo1函数奇偶性刻画了函数图像的对称性2奇偶性是函数的一个整体性质，定义域中的具有任意性3奇函数、偶函数的定义域也关于原点对称4根据奇、偶函数的对称性作出函数图像函数奇偶性的判定一、函数奇偶性的判断的方法判断下列函数的奇偶性定义域对称的非零常数函数仅是偶函数,而零函数既是奇函数又是偶函数奇函数;偶函数;既奇又偶函数;非奇非偶函数根据奇偶性,函数可划分为四类:二、根据函数奇偶性求函数解析式1“求谁设谁”，即在哪个区间求解析式，就设在哪个区间内．2转化代入已知区间的解析式．3利用函数f的奇偶性写出－f－或f－，从而解出f．根据函数的奇偶性求解析式的一般步骤三、函数奇偶性与单调性的综合应用拓展延伸如果奇函数f在区间上有没有最大值？是多少？解:如图所示函数有最大值练一练-7-3-535xy7o函数f在区间上为增

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