串联型逆变器频率跟踪电路参数分析及变宽带电荷泵锁相环逆变控制

串联型逆变器频率跟踪电路参数分析及变宽带电荷泵锁相环逆变控制

1信号延迟对逆变控制电路动态跟踪性能的影响为了聚焦矩阵在相位桥上工作，源相位环电路应动态跟踪负载量的振幅频率。随着逆变器工作频率的提高,对锁相环的稳定性、准确性、快速性的要求也相应提高。很多资料已详细介绍了锁相环的工作原理,以及不考虑信号延时时的动静态性能[1～3],但是在实际的逆变控制系统中,负载电流/电压信号的采样处理、触发信号的功率放大、逆变器件的开通和关断都是有延时的,延时环节将对逆变器的频率跟踪性能产生很大的影响。文献[4～8]都对谐振逆变器的工作原理和控制方法进行了详细的论述,但是并没有分析延时对逆变器频率跟踪性能的影响,这给设计逆变控制电路带来一定困难。本文简要分析了信号延时对以电荷泵锁相环为核心的逆变控制电路的动、静态工作性能的影响,给出了理论分析结果和仿真验证,并提出一种提高锁相环路动态跟踪速度的解决方案。该分析结果和实现方案对设计谐振逆变电源的控制电路有一定的参考价值,而且也可供具有锁相环节的其他应用场合参考。2环路模型的确定电荷泵锁相环是一种数模混合环,它具有捕捉带宽(等于同步带)、线性范围大、捕捉时间短等优点,是应用最广泛的数模混合环,主要由鉴频鉴相器(FPD)、电荷泵(CP)、环路滤波器(LPF)、压控振荡器(VCO)组成。电荷泵锁相环在鉴频和鉴相时,其环路数学模型是不同的。在环路捕捉过程中,频差比较大时要使用频率模型。当环路处于锁定或跟踪状态时,由于相位误差不会超过±2π范围,所以要使用相位模型。考虑延时影响时的环路相位模型和频率模型如图1所示。由图1a得环路相位模型传递函数为环路频率模型的传递函数为式中Kd——鉴频鉴相器的鉴相增益K′d——鉴频鉴相器的鉴频增益ωi——输入被跟踪信号角频率K0——压控振荡器VCO的灵敏度∆T——环路延时时间K——鉴频鉴相器鉴相时的环路总增益工程上实用的环路滤波器一般选用一阶有源比例积分滤波器,其传递函数为将式(3)代入式(1)并整理得相位模型传递函数相位模型误差传递函数将式(3)代入式(2)并整理得频率模型传递函数频率模型误差传递函数3环境质量和动态性能的分析3.1延迟环节的二阶线性化锁相环是一个闭环控制系统,它存在稳定性问题。稳定是环路正常工作的前提,设计环路时必须考虑其稳定性并保证有足够的稳定裕量。如果闭环传递函数有极点位于s平面的右半平面,则环路就是不稳定的。不考虑延时影响时,设计合理的二阶环路是绝对稳定的,但延时环节的加入,将会对环路的稳定性产生影响。延时环节是一种典型的非线性环节,直接对延时环路进行解析计算是较困难的,本文通过对延时环节进行二阶线性化的方法对其进行近似分析。延时环节的二阶近似线性化为将式(8)代入式(4)得环路相位模型的特征方程为利用劳斯-霍尔维茨准则,可得环路稳定的条件为将式(8)代入式(6)得环路频率模型的特征方程为利用劳斯-霍尔维茨准则,可得环路稳定的条件为为了便于比较,将上式也变为式(9)的形式,即从以上分析可以看出:考虑延时的影响后,二阶环的稳定是有条件的。对于限定的延时,可通过式(9)、式(10)选择合适的参数,使∆T远离极限值∆Tmax。对于同一环路,鉴频环路的稳定裕量远大于鉴相环路,所以只要满足鉴相环路的稳定条件,环路就是稳定的。设计好的环路可以通过仿真来检验其稳定性和稳定裕量。大量的仿真研究结果表明,延时环节采用上述近似方法后,环路延时极限值∆Tmax的理论计算值和实际仿真值的误差在10%范围之内,可以满足工程要求。3.2环路动态性能仿真从理论上对环路进行动态分析,需严格解析求解式(4)、式(6),这是比较困难的。本文采用仿真的方法找出延时对环路动态性能的影响,以及在给定延时的条件下,环路参数对动态响应性能的影响。仿真是以工作频率为200kHz的锁相环路为模型的,对于相同的相位阶跃信号,不同环路参数时的仿真波形如图2所示。图2a表明,延时对锁相环的动态响应性能影响很大,延时的大小不仅影响环路响应速度,而且影响环路的最大超调量。延时时间越长,响应时间也越长,并且最大超调量也越大。当延时接近极限值∆Tmax时,环路发生振荡。对于串联型逆变器,在实际中其环路信号总延时约为2～3µs,合理设计的环路可以满足稳定性的要求。图2b显示了对于延时为3µs、环路带宽ωn为10kHz时,不同的阻尼系数ξ对环路动态性能的影响。图2c显示了对于延时为3µs、环路阻尼系数ξ为0.707时,不同的环路带宽ωn对环路动态性能的影响。仿真结果显示,对于一定的延时,在满足环路稳定的前提下,调节环路参数ξ、ωn可以改变环路的动态响应速度。其中环路带宽ωn对响应速度影响很大,ωn越大,响应速度越快,阻尼系数ξ对响应速度的影响不太显著。4环路仿真与分析由动态分析可见,调节环路参数ωn可以改变响应速度,ωn越大,响应越快。但是,在实际的环路设计时,不仅要考虑动态响应能力,而且也必须考虑环路的稳定裕量和环路在正常工作时对各种噪声和干扰的滤除要求。从稳定、滤噪和抗干扰的角度出发,环路又要求尽量减小环路带宽ωn,使之具有窄带跟踪性能[1～3],因此提高环路动态响应速度和滤除输入噪声、提高抗干扰能力对ωn的要求是相矛盾的。文献提出了一种不考虑延时环节时,提高环路动态响应速度的方法。其基本思想是增大失锁时环路的增益K,由环路参数ξ、ωn的表达式可知,环路增益增大,ξ、ωn也相应增大,环路的响应速度变快。当环路锁定后,其环路增益变为正常值,此时环路带宽ωn满足滤噪、抗干扰要求。但是,当考虑延时环节后,由式(9)可知,同时提高ξ、ωn将严重降低环路的稳定裕量,如参数设计不合理的话,不仅不能提高环路的响应速度,反而会使环路发生振荡,所以这种方法存在明显不足。图3显示了对于同一3µs延时、不同带宽、不同阻尼系数时,环路对相位阶跃输入信号响应的仿真曲线。当带宽ωn为10kHz时,仿真显示最优阻尼系数为1.414～2,而当带宽ωn增大为20kHz时,最优阻尼系数应为0.707。仿真结果表明,对于稳态时设计合理的ξ、ωn,当带宽增加后,阻尼系数应该相应减小,使带宽和阻尼系数的乘积基本保持不变,这样设计的环路具有最快的跟踪速度和最大的稳定裕量,仿真结果和3.1节关于稳定性的分析是相吻合的。基于以上分析,本文设计了如图4所示的变带宽CPPLL电路。该电路可使环路的带宽ωn增大时,环路的阻尼系数ξ相应减小,保持环路带宽和阻尼系数的乘积几乎不变。变带宽比例积分滤波器由运放K1、二极管VD1、VD2、VD3、VD4、电阻R2、R3、电容C2构成;电阻R1、电容C1构成环路的前置附加低通滤波器,用于滤除鉴相纹波。当环路偏离锁定状态时,鉴频鉴相器PFD的输出控制电压比较大,二极管VD1、VD2、VD3、VD4轮流导通,其导通电阻很小。当环路基本锁定时,鉴频鉴相器PFD的输出控制电压很小,二极管VD1、VD2、VD3、VD4的等效电阻较大,由此得出滤波器的传递函数为环路的带宽和阻尼系数分别为式中K——环路总增益RVD——二极管等效电阻合理选择电阻R2、R3、电容C2可以使环路带宽和环路阻尼系数随锁相环的锁定状态的不同而变化,并且使二者的乘积基本保持不变。这样既可以满足稳态时环路的线性跟踪、滤噪、抗干扰的要求,又可以使环路在动态时提高捕获速度。由于二极管的非线性等效电阻是连续渐变的,因此环路带宽和阻尼系数也是连续渐变的,避免了由于带宽突变造成环路失锁的可能性。以此电路为模型,本文建立了串联型逆变器的逆变控制电路和逆变主电路的仿真模型。图5为分别采用正常环路和采用本文提出的变带宽环路时,串联型逆变器在负载谐振频率突变时的负载电压、电流仿真波形。在仿真中,VCO的固有频率设定为200kHz,灵敏度设定为100kHz/V,环路延时为3µs,变带宽电路在锁定状态时的ωn=15kHz,ξ=2。在偏离锁定状态时的最大带宽为ωn=60kHz,ξ=0.52,环路稳态参数满足稳定裕量、滤噪、抗干扰要求。仿真中,串联型负载的固有谐振频率在0.5ms时由235kHz突变为201kHz,图5a是采用正常环路控制时的负载电压、电流响应波形。图5b是采用变带宽环路控制时的负载电压、电流响应波形。仿真结果表明,串联型逆变器当采用变带宽环路后,对负载突变的捕获时间大大缩短了,动态响应性能得到了很大提高。5变带宽逆变控制电路理论分析和仿真结果表明,信号延时会对锁相环路的稳定性、动态响应速度产生不利