动量和动量定理

第十六章动量守恒定律第２节动量和动量定理

ABm1m2

m1m2m1m2AB碰撞前后那些物理量可能不变呢？动量概念的由来在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。１、定义：在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积，叫做物体的动量v动量momentum2、单位：动量的单位由质量和速度单位共同确定。在国际单位制中，动量的单位是：千克·米/秒，符号是g·m/s；3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同；4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；5、动量是相对的，与参考系的选择有关。通常指相对地面的动量注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？典例分析1解析

mm碰撞前钢球速度v1=6m/sv1=01×6g·m/s=06g·m/s碰撞后钢球动量v2=01×-6g·m/s=-06g·m/s碰撞前后钢球的动量变化了Δ/s-6g·m/s=-12g·m/s取水平向右为正碰撞前钢球动量碰撞后钢球速度v2=-6m/s，正方向p1p2Δp动量的变化p

2、动量变化的三种情况p=p'-p1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p'跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即大小变化、方向不变大小不变、方向变化大小和方向都改变若速度变化,ΔE可能为零g·m2/s2J标量E=mv2/2动能若速度变化,则Δp一定不为零g·m/sN·S矢量v动量动量与动能有什么区别？动量与动能间量值关系：解答以下三个小题，思考动量与动能的区别课堂练习1质量为2g的物体，速度由3m/s增大到6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？2质量为2g的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多少？3A物体质量为2g，速度是3m/s，方向向东；B物体的质量是3g，速度是4m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？

2倍４倍动量变化动能不变－12g·m/s－6g·m/s33J牛顿第二定律推导动量的变化设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v变为v’，如图所示由牛顿第二定律知：而加速度定义有：变形可得：F=ma联立可得：这就是牛顿第二定律的另一种表达形式动量的变化与力的时间积累效果有关vmOxFmF解析１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为I=Ft2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s冲量impulse3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应动量动量变化量冲量定义式单位矢量性动量和冲量I=FtNs与F的方向相同F的方向不变时vgm/s与v方向一致与Δv方向一致Δv2-mv1=p2-p1gm/s1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（）A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B、动量是描述物体运动状态的物理量C、冲量是物体动量变化的原因D、冲量是描述物体状态的物理量ABC巩固练习的钢球，以6m/s的速度在光滑水平面上向右运动，碰到坚硬墙壁后弹回，沿同一直线以6m/s的速度向左运动碰撞前后钢球动量变化了多少？vv′解：取小球初速度方向为正方向初动量：v即/s=·m/s末动量：v′即/s=·m/s故动量变化为：Δ/s-·m/s=·m/s“﹣”表示力的方向与正方向相反即ΔP方向水平向左典例分析2v'v在滑水平面上的质量为m的物体在水平恒力F的作用下，经过时间t，速度由v变为v′定理的推导可得Ft=mv′-mv，即Ft=p′-p解：如图所示,物体的初动量为v,末动量为v′,由加速度的定义式:由牛顿第二定律F=ma=,定理的理解合外力的冲量动量的变化量（3）矢量式：动量变化的方向和合外力冲量的方向相同，计算时要先规定正方向（2）合外力是恒力时I=Ft；合外力为变力的，若同一方向均匀变化，（1）是合外力的冲量动量定理theoremofmomentum1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。2、表达式：或3、加深理解：1物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映；2表明合外力的冲量是动量变化的原因；3动量定理是矢量式，①合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同；②合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，③但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。Ft=p′-p动量定理的适用范围1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间。球棒对垒球的平均作用力是多大？典例分析3解析沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为v=018×25g·m/s=·m/s垒球的末动量为v'=－018×25g·m/s=－·m/s由动量定理知垒球所受的平均作用力为垒球所受的平均作用力的大小为1260N，负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反动量定理的应用步骤1、确定研究对象：一般为单个物体；4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化；5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量；3、明确研究对象的初末状态及相应的动量；解释有关现象透过现象看本质——探究物理规律越长，一定，越短，则F越小则F越大直接跳在水泥地上行吗？一定，典例分析41、在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？动量定理解释生活现象3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？动量定理解释生活现象生活事例报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生。报道2、1980年，一架英国的“鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生……小小飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？思考与讨论生活中的应用包装用的泡沫材料船靠岸时边缘上的废旧轮胎生活中的应用摩托车头盔里的衬垫跳高用的海绵垫科学漫步1、汽车的碰撞试验1）汽车的安全气囊的保护作用2）轿车前面的发动机舱并不是越坚固越好2、了解历史上关于运动量度的争论动量定理的适用范围1动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；2动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；3动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态1、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（）A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量B、动量是描述物体运动状态的物理量C、冲量是物体动量变化的原因D、冲量是描述物体状态的物理量ABC巩固练习2、甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（）A、甲物体受到的冲量大B、乙物体受到的冲量大C、两个物体受到的冲量大小相等D、无法判断C巩固练习3在撑竿跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子设一位撑竿跳运动员的质量为70g,越过横杆后从h＝56m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经历时间Δt1＝1s、Δt2＝01s停下求两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力思路点拨从同一高度下落，落到接触面上的初动量相同，所以动量变化量相同，但作用时间不同根据动量定理可求作用力注意动量定理中的力是合外力，而不仅是支持力巩固练习答案14408N8108N由于作用时间较长，人所受的海绵垫和沙坑的作用力不是很大，重力不可忽略，在题目没有明确是否忽略重力时，先把重力考虑在内，然后根据求出的作用力确定重力是否可忽略4．物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是（）A．物体速度的大小一定随时间变化B．物体速度的方向一定随时间变化C．物体动能一定随时间变化D．物体动量一定随时间变化巩固练习D解析：加速度不为零，说明物体的速度在变化，速度的改变存在三种情况：速度的方向不变，只是大小在变化动能也变化；速度的大小不变，只是方向在变化动能不变；速度的大小和方向同时改变动能变化，A、B、C错误；动量是矢量，只要速度改变，物体的动量就一定改变，D正确

5质量为05g的小球沿光滑水平面以v1＝5m/s的速度冲向墙壁后又以v2＝4m/s的速度反向弹回，如图所示，若球跟墙的作用时间为005s，则小球所受到的平均力大小为_______N90巩固练习6如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的光