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圆锥曲线的统一定义圆锥曲线的统一定义圆锥曲线的统一定义普通高中课程标准实验教科书（苏科版）选修2-12、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a2a<|F1F2|的点的轨迹表达式||PF1|-|PF2||=2a2a<|F1F2|3、抛物线的定义：平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹表达式|PF|=dd为动点到定直线距离）1、椭圆的定义：平面内到两定点F1、F2距离之和等于常数2a2a>|F1F2|）的点的轨迹表达式|PF1||PF2|=2a2a>|F1F2|）复习回顾演示图在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子思考你能解释这个式子的几何意义吗lPFxyO·:根据题意可得化简得

椭圆的标准方程解思考平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:点F不在直线l上）当0<e<1时,点的轨迹是椭圆当e>1时,点的轨迹是双曲线这样，圆锥曲线可以统一定义为:当e=1时,点的轨迹是抛物线根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线对于中心在原点,焦点在轴上的椭圆或双曲线,准线几条呢yXF10F2MXY0F1F2

p思考标准方程图形焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程练习:1求下列曲线的焦点坐标和准线方程1中心在原点,准线方程为,离心率为

的椭圆方程是2动点P,y到定点A3,0的距离比它到定直线=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是_________2、填空1已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则其中心到准线距离是2设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此双曲线的离心率为3、选一选例1已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.

解法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.因为|PF1|=14<2a,所以P为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d，则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16，所以|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得所以d=|PF2|=24例1已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.解已知椭圆上一点P到右准线距离为10,求P点到左焦点的距离变题1:例2若点A的坐标为（3，2）,F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，求|MA||MF|的最小值，并求这时M的坐标yolFAMdN已知A（-1,1),B（

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