圆周运动实例分析3

57圆周运动的实例分析一物体在竖直面内做圆周运动实例研究1——水流星例1：一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示水的质量m＝1g，水的重心到转轴的距离r＝。（取g＝10m/s2，不计空气阻力）⑴若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；解：重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力。此时有：例1：一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示水的质量m＝1g，水的重心到转轴的距离r＝。（取g＝10m/s2，不计空气阻力）⑵若在最高点水桶的速率v＝4m/s，求桶底对水的支持力。解：由于，水所受重力和水桶对水的支持力提供做圆周运动所需的向心力，则由牛顿第二定律有：例2：长度为L=，A端连有一质量为m=1g的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最点低时小球的速率是4m/s，g取10m/s2，则此时细绳小球的作用力为A．50N，方向向上B．50N，方向向下C．30N，方向向上D．30N，方向向下A处理匀速圆周运动问题的一般步骤（1）明确对象，找出圆周所在平面，确定圆心和半径；（2）进行受力分析，画出受力分析图;（3）求出在半径方向指向圆心的合力；（4）用牛顿第二定律列方程求解。实例研究2——过拱桥汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表一物体在竖直面内做圆周运动例3：求质量为m的汽车以速度v过半径为r的拱桥时对拱桥的压力多大？【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：NG由牛顿第三定律得，汽车对拱桥的压力大小为满足什么条件时汽车对拱桥的压力为零？当满足什么条件时汽车对拱桥的压力为零？NG时汽车对桥的压力为零。思考：若汽车过半径为r凹形路段，求在最低点时对路面的压力。NG【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：由牛顿第三定律得，汽车对拱桥的压力大小为思考：比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为r，此时速度为v。GFNGFN’失重超重aaVV思考：一辆卡车在丘陵地行驶速度大小保持不变,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（）A、a处B、b处C、c处D、d处DNGF1、小球受哪些力的作用？2、这几个力的合力是什么？沿什么方向？这个合力起什么作用？二物体在水平面内做圆周运动例4如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上A点坐一个人，人随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于人的受力，下列说法正确的是（）A．人受重力、支持力和向心力B．人受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心C．人受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与人运动方向相反D．人受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与人运动方向相同B图4实例研究2——“旋转秋千”（圆锥摆）GFr例6：质量为m的小球用长为L的细线连接着，使小球在水平面内作匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，试求其角速度的大小？实例研究2——“旋转秋千”（圆锥摆）对小球而言，只受两个力：重力和细线拉力半径r=Lsinθ例7：飞机做府冲拉起运动进，在最低点附近做半径r＝200m的圆周运动。如果飞行员的体重（质量）m＝70g，飞机经过最低点时的速度v＝360m/h，求这时飞行员对座位的压力多大？（g=10m/s2）解：飞行员经过最低点时受两个力重力G和座位对他的支持力FNFN

G

＝70×10＋

＝4.2×103N由牛顿第三定律得：飞行员对座位的压力也为42×103N例8：如图，的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4