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文档简介

湖南师大附属中学331数系的扩充和复数的概念柳叶①i2=－1；②实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘法运算律仍然成立认识虚数单位“i”:一、阅读教材P102－P103，思考下列问题:1什么叫复数？什么叫复数的实部与虚部？2复数集C=｛abi|a,b∈R｝与实数集R、虚数集、纯虚数集有何关系？给出图示并指明a,b的取值范围3两个复数相等的充要条件是什么？我们把形如a＋bi（a，b∈R）的数叫做复数,记为=a＋叫做复数的实部,b叫做复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，记作C②为实数;b=0b≠01什么叫复数？什么叫复数的实部与虚部？C=｛abi|a,b∈R｝为虚数;为纯虚数2复数集C=｛abi|a,b∈R｝与实数集R、虚数集、纯虚数集有何关系？给出图示并指明a,b的取值范围3两个复数相等的充要条件是什么？a＋bi与c＋di（a,b,c,d∈R）相等的充要条件是a=c且b=d特别地，abi=0a,b∈Ra=b=0例1分别指出下列复数的实部和虚部,并指出哪些是实数,哪些是虚数,哪些是纯虚数？二、知识应用例2实数m取什么值时,复数

=m2-1m1i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

（z为实数

;z为虚数

;z为纯虚数）b=0b≠0例3已知,

求实数的值（复数相等的充要条件）例4下列说法正确的是:

A形如a＋bi的数一定是虚数B若a∈C,则ai一定是纯虚数C复数abia,b∈R的虚部是biD“复数abia,b∈R为纯虚数”是“a=0”的充分不必要条件

D1求ii2i3…i99i100的值三、能力提升2实数与虚数，虚数与虚数之间可以比较大小吗？

三、能力提升

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