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文档简介

122导数的运算法则重点难点学习目标1理解复合函数的概念;2记住复合函数的求导法则;3理解导数的物理及几何意义；会求曲线上某点处的切线难点：复合函数概念；复合函数的求导法则重点：复合函数概念；复合函数的求导法则1基本初等函数的导数公式复习：要求默写2函数的和、差、积、商的求导法则．3求导数是在定义域内实行的．4求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心练习巩固根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数观察：函数y=ln2的结构特点，不难发现，其中，若设u=2>-2,则y=lnu。从而y=ln2可以看成是由y=lnu和u=2>-2经过“复合”得到的。即因变量y可以通过中间变量u表示为自变量的函数。如果把y与u的关系记作y=fu,u和的关系记作u=g,那么这个“复合”过程可表示为y=fu=fg=ln2。合作探究1思考：如何求y=ln2的导数？

一般地，对于两个函数和，如果通过变量可以表示成的

，那么称这个函数为函数和的__

，记作

.

复合函数的导数和函数的导数间的关系为

.即对的导数等于对

的导数与对

的导数的

.重要概念和公式2复合函数的概念函数复合函数3复合函数的导数u乘积合作探究=ln2的导数：y=ln2对的导数等于y=lnu对u的导数与u=2对的导数的乘积，即点评：求复合函数的导数，关键在于搞清楚复合函数的结构，明确复合次数，由外层向内层逐层求导，直到关于自变量求导，同时应注意不能遗漏求导环节并及时化简计算结果．4例4求下列函数的导数（其中均为常数）合作探究复合函数求导的基本步骤是：分解—求导—相乘—回代5求下列函数的导数练习巩固步骤：分解—求导—相乘—回代6.已知抛物线通过点,且在点处与直线相切，求的值.合作探究⑴复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导；当堂小结⑵复合函数求导的基本步骤是：分解—求导—相乘—回代强调:正确分解复合函数的复合过程，做到不漏，不重，熟练，正确．1.函数则=（）

2.若函数则=（）3.函数的导数为（）4.函数在点处的切线方程为（）当堂检测（一共8题）8.函数的导数是（）5.若函数，则=

.6.曲线在点处的切线方程是

.当堂检测7.求

的导数.提示:解法1是先化简变，简化求导数运算，要注意变形准确．解法2是利用复合函数求导数，应注意不漏步．1.函数则=（）

2.若函数则=（）3.函数的导数为（）4.函数在点处的切线方程为（）当堂检测答案CBDA8.函数的导数是（）5.若函数，则=

.6.曲线在点处的切线方程是

.当堂检测答

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