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文档简介

函数的奇偶性1函数最值的定义复习一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的,都有；（2）存在，使得那么称M是函数的最大值，记作一般地，设函数的定义域为I，如果存在实数满足：（1）对于任意的,都有;（2）存在，使得那么称是函数的最小值，记作复习复习2求函数最大（小）值的常见方法：（1）配方法（2）判别式法（3）换元法（4）数形结合法（5）单调性法思考探究观察下列两个函数的图象：xyo图（1）xyo图（2）思考1:这两个函数的图象有何共同特征？思考2:对于上述两个函数，f1与f-1，f2与f-2，f3与f-3有什么关系？思考3:一般地，若函数y=f的图象关于y轴对称，则f与f-有什么关系？反之成立吗？如何用语言表达？思考探究f=f-思考4:我们把具有上述特征的函数叫做偶函数，那么怎样定义偶函数？如果对于函数f定义域内的任意一个，都有f-=f成立，则称函数f为偶函数思考5:函数是偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？思考探究偶函数的定义域关于原点对称考察下列两个函数：(1);(2).思考探究xyo图（1）xyo图（2）思考1:这两个函数的图象有何共同特征？思考2:对于上述两个函数，f1与f-1，f2与f-2，f3与f-3有什么关系？思考3:一般地，若函数y=f的图象关于坐标原点对称，则f与f-有什么关系？反之成立吗？如何用语言描述？思考探究f=-f-思考4:我们把具有上述特征的函数叫做奇函数，那么怎样定义奇函数？如果对于函数f定义域内的任意一个，都有f-=-f成立，则称函数f为奇函数思考5:函数是奇函数吗？奇函数的定义域有什么特征？思考探究奇函数的定义域关于原点对称思考6:具有奇偶性的函数的图像有什么特征？单调性有什么特征？奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称奇函数在对称区间的单调性相同，偶函数在对称区间的单调性相反

例1判断下列函数的奇偶性:(1);(2).例题探究

例2判断下列函数的奇偶性:是奇函数；B.既是奇函数又是偶函数；C.是偶函数；D.既不是奇函数又不是偶函数.

例4已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数，都有成立.（1）求f(1)和f(-1)的值；（2）确定f(x)的奇偶性.例题探究

例3已知函数（1）确定函数

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