匀变速直线运动的位移与速度的关系

第二章匀变速直线运动的研究24匀变速直线运动的位移与速度的关系复习：2匀变速直线运动的位移—时间关系式是什么？1匀变速直线运动的速度—时间关系式是什么？2、位移公式：1、速度公式：v＝v0at匀变速直线运动规律：【例1】射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长=，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向又由速度公式：v＝v0+at可得：由位移公式：匀变速直线运动位移与速度的关系注意1、该公式只适用匀变速直线运动；2、该公式是矢量式，有大小和方向；3、因为v0、v、α、均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值。2、位移公式：1、速度公式：v＝v0at匀变速直线运动规律：3、位移与速度公式：公式中只涉及五个物理量，已知其中任意三个量，两个方程联立便可求得另外两个物理量。解题步骤：（1）分析运动过程，画出运动过程示意图；（2）设定正方向，确定各物理量的正负号：设初速度方向为正方向；已知v0=？，a=？；（3）列方程求解先写出原始公式，再写出导出公式。应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中求解。注意事项：（1）单位；（2）速度和加速度方向，即公式中的正负号。【解析】以汽车的初速度方向为正方向，则：v0=10m/s,a=-3m/s2,=由v2-v02=2a得v2=v022a=1022×-3×125=25所以v1=5m/s或v2=-5m/s舍去,方向与初速度方向相同。【例2】汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/s2,后的瞬时速度？【推论1】匀变速直线运动的平均速度即：t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度或者注意：此公式只适用于匀变速直线运动【推论2】在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度v/2与这段位移的初速度v0和末速度v之间的关系：v0ttv0v匀加速直线运动思考：比较与的大小匀减速直线运动v0ttv0v结论：在匀变速直线运动中，>v_

2xv_

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2tv_

2t【推论3】匀变速直线运动利用打点纸带求加速度公式······012345上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两计数点间的时间间隔为T，打0号测量点时瞬时速度为v012345则有：结论：匀变速直线运动，在连续相邻相同时间内的位移之差是定值，即对AB段：a＝＝15m/s2。【例题】一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s。求：1汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；3汽车经过BC段的时间等于经过AB段的时间，根据公式2－1＝aT2对于AC段有：BC－AB＝aT2，得BC＝AB＋aT2＝27m＋15×22m＝33m。【例题】一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27m的A、B两点所用时间为2s，汽车经过B点时的速度为15m/s。求：2汽车从出发点到A点经过的距离；3汽车经过B点后再经过2s到达C点，则BC间距离为多少？【推论4】初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝_______________2T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为1∶2∶3∶…∶n＝__________________3第1个T内、第2个T内、第