人教版高中数学新教材必修第一册541正弦函数、余弦_第1页
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文档简介

三角函数图象正弦函数、余弦函数图象2一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？，则对应关系y=sin就是一个函数，称为正弦函数；同样y=cos也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？3前面我们在学习函数时，先作出函数的图象，再根据函数图象的的特点总结出函数的性质．我们怎样做出正弦函数和余弦函数的图象呢？新课引入学习新知思考1：诱导公式一告诉我们什么结论？思考2：用描点法作正弦函数y=sin在内的图象，可取哪些点？思考3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sin在内的图象？新课引入1-10y●●●一、正弦函数y=sin（∈R的图象y=sin●●●●●●●●●●观察函数y=sin在内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？学习新知二、正弦函数的“五点画图法”0,0、,1、,0、,-1、2,00y1-1●●●●●想一想：在函数y=sin，∈的图象上，起关键作用的点有哪几个？学习新知sin2=siny01-1y=sinR当∈,…时，y=sin的图象如何？学习新知函数y=sin，∈R的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π你能画出函数y=|sin|，∈的图象吗？yxOπ12π-1学习新知是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线一般地，函数y=f＋aa>0的图象是由函数y=f的图象经过怎样的变换而得到的？

向左平移a个单位想一想：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=cos转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？思考4：由诱导公式可知，y=cosx与是同一个函数，如何作函数在[0，2π]内的图象？xyO2ππ1y=sinx-1思考5：函数y=cos，∈的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？xyO2ππ1-1(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)思考6：函数y=cos，∈R的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？xyO1-1例：画出下列函数的简图1y=1sin，解：1按五个关键点列表sin1siy12●●●●●y=1sin1y=1sin，[0,2按五个关键点列表cos-cos010-101-1010-1oy1●●●●●y=-cos-12y=－cos，o-112y=siny=1sinyyo-11y=cosy=-cos思考1、函数y=1sin的图象与函数y=sin的图象有什么关系？函数y=-cos的图象与函数y=cos的图象有什么关系？

例2当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.xyO2ππ1-1小结：正弦函数、余弦函数图象的五点法练习：（1）画出函数y=-sin∈2画出函数y=1cos∈1-1y=-sin,12y=1cos,12yy321-1-2yy=2sin,小结作业1正、余弦函数的图象每相

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