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文档简介

延时符复习巩固

延时符第一章空间向量与立体几何1.3.1空间直角坐标系

授课人：张龙吉

日期：2023年9月26日学

习

目

标延时符了解空间直角坐标系.理解空间直角坐标系的知识形成过程和原理。3直观想象、数学运算）会用空间直角坐标系刻画点的位置，掌握空间向量的坐标表示.学会用空间直角坐标系解决数学问题和实际问题，体会类比归纳的数学思想.核心素养：直观想象、逻辑推理，数学运算4延时符新课导入平面直角坐标系在平面内选取一点O和一个单位正交基底{i,j},以O为原点，分别以i,j的方向为x轴,y轴的正方向建立平面直角坐标系O-xy.对平面内任一向量a，存在唯一实数对(x,y)，使a=xi+yj则终点A的坐标(x,y)叫做向量a的坐标.OijaA(x,y)

5延时符新课知识

xyzijkO

空间直角坐标系：在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点，分别以i,j,k的方向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立一个空间直角坐标系O-xyz.

点O叫做原点，向量i,j,k都叫做坐标向量.

通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面.它们把空间分成八个部分.6延时符新课知识

②建系：建立右手直角坐标系.①画轴：画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy=135°(或45°),

∠yOz=90°.说明：本书建立坐标系的都是右手直角坐标系.xyzOijk

空间直角坐标系的画法ijOkxyzA

有序实数组(x,y,z)一一对应7延时符新课知识

有序实数组(x,y,z),叫做a在空间直角坐标系Oxyz中的坐标,上式可简记作a＝(x,y,z).

也就是说,以O为起点的有向线段(向量)的坐标可以和终点的坐标建立起一一对应的关系,从而互相转化.注：(x,y,z)具有双重意义，既可以表示向量，也可以表示点，在表述时注意区分.

在空间直角坐标系Oxyz中，对空间任一向量a,

作

(如图),由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x,y,z),使a=xi+yj+zk.ijOkxyzA横坐标纵坐标竖坐标a8延时符新课知识j

iOkxyzA

BCD

9延时符例题精讲

OxyzABCB′A′C′D′解:(1)

D'(0,0,2),C(0,4,0)

A'(3,0,2),B'(3,4,2)

10延时符解题方法

用坐标表示空间向量的步骤如下:观图形建坐标系用运算定结果充分观察图形特征根据图形特征建立空间直角坐标系综合利用向量的加减及数乘运算将所求向量用已知的基向量表示出来，确定坐标1.平移2.向量的运算（加减法）3.末减初11延时符课堂小结简单的立体几何问题平面向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示数形结合空间想象几何直观本课作业

必做

二必做

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