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文档简介

我们知道，在各种几何量中，线段的长度是最基本的.所以，在解析几何中，最基本的公式自然是用平面内两点的坐标表示这两点间距离的公式.两点间的距离学习目标1.掌握两点间的距离公式并会应用.2.会用坐标法证明简单的平面几何问题.OyxP1••P2我们学过什么知识可以刻画平面直角坐标系内两点间线段的长度？平面向量知识由此得到P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点间的距离公式点A的坐标

如果两点平行或垂直于x轴呢？

（或）注意点：例3已知点A(－1,2)，B(2，

)，在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|，并求|PA|的值.解得x＝1，∴P(1,0)，思考：求P点坐标，你有那些想法呢?直接用|PA|=|PB|求或用AB的中垂线与x交点求解法二、点C的坐标AB垂直平分线的斜率是AB垂直平分线的方程是例1

已知点A(－1,2),B(2,),在x轴上求一点P,使得|PA|=|PB|,并求|PA|的值.令，所以解得例4：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍。证明：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系，则四个顶点坐标分别为xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)A(0，0)，B(a，0)，D(b，c)，C(a+b，c)∴平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍。第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。坐标法利用“坐标法”解决平面几何问题的基本步骤：第一步建立坐标系,用坐标表示有关的量第二步进行有关代数运算第三步把代数运算的结果“翻译”成几何结论建系的原则主要有两点:①让尽可能多的点落在坐标轴上,这样便于运算.②如果条件中有互相垂直的两条线,要考虑将它们作为坐标轴;如果图形为中心对称图形,可考虑将中心作为原点;如果有轴对称性,可考虑将对称轴作为坐标轴.课堂小结1.知识

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