2019年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷

2019年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、张老师手机上显示，某地“海拔-45米”，它表示此地（）A.高于海平面45米 B.低于海平面5米 C.低于海平面-45米 D.低于海平面45米 2、2019年南通市政府工作报告中指出：“推进教育优质均衡发展，增加学前教育学位8190个、义务教育学位10530个和普通高中招生计划4440个，情境教育入围中国质量奖提名奖．”将10530用科学记数法表示为（）A.0.1053×105 B.1.053×105 C.1.053×104 D.1.053×103 3、如图，该几何体的左视图是（）A. B.C. D. 4、如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（）A.24° B.59° C.60° D.69° 5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么sinα的值是（）A. B.C. D. 6、方程组的解为（）A. B.C. D. 7、已知x1，x2是关于x的方程x2-mx-3=0的两个根，下面结论一定正确的是（）A.x1+x2＞0 B.x1≠x2 C.x1•x2＞0 D.x1＜0，x2＜0 8、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息分析，下列说法正确的是（）A.甲队开挖到30m时，用了2hB.乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y=5x+20C.当两队所挖长度之差为5m时，x为3和5D.x为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等 9、定义：在平面直角坐标系中，圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=-x+12与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA（点P与点O，A不重台）上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A.3个 B.5个 C.7个 D.9个 10、如图，正方形ABCD的边长是4，点E是AD边上一动点，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，点P是AD边上另一动点，则PC+PF的最小值为（）A.5B.2-2C.6D.2+2 二、填空题1、买单价3元的圆珠笔m支，应付______元．2、某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是______．3、若a+b=2，ab=-3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为______．4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D，若CD=2，BD=2.5，P为AB上一动点，则PD的最小值为______．5、用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为______cm．6、如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机测量一岛屿两端A，B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100m的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500m，在点D测得端点B的俯角为45°，则岛屿两端A，B的距离为______m（结果保留根号）．7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB上的F处，若CD=4，CE=3，则AB的长为______．8、若关于x的方程|x2-x-2|=k有四个不相等的实数根，则整数k的值为______．三、计算题1、（1）计算|-3|-（-2）2++（-）0；（2）化简（m+2+）•．______四、解答题1、求不等式组的正整数解．______2、甲、乙两名队员参加射击训练，10次成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b84.2（1）a=______，b=______；（2）若选派其中一名队员参赛，你认为选哪名队员？利用数据分析的知识说明理由．______3、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．______4、如图，A、B、C是直线l上的三个点，∠DAB=∠DBE=∠ECB=a，且BD=BE．（1）求证：AC=AD+CE；（2）若a=120°，点F在直线l的上方，△BEF为等边三角形，补全图形，请判断△ACF的形状，并说明理由．______5、某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？______6、如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且弧DE=弧BE，设∠ABD=α，∠C=β．（1）用含β的代数式表示α，并直接写出β的取值范围；（2）若AB=10，BC=12，求点O到弦BE的距离．______7、已知二次函数y=-x2+bx-c的图象与x轴的交点坐标为（m-2，0）和（2m+1，0）．（1）若x＜0时，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若y=1时，自变量x有唯一的值，求二次函数的解析式．______8、已知：如图1，△ABC中，D是BC上一点，CD=AC，E是AC上一点，EF∥BC，交AD于F；G是AB上一点，且FG=EF；作BH∥FG，交AD于H；作MH∥EF，交AC于M；作MN∥BH，交BC于N．求证：（1）四边形BHMN是菱形；（2）AM：BN：MN=2：1：1．应用：请根据上面的已知及证明的结论，画图（保留画图痕迹）；如图2，在边AC和BC上分别取点M和N，使得AM：BN：MN=3：1：1．______9、定义：把函数y=（m＞0）的图象叫做正值双曲线．把函数y=（m＜0）的图象叫做负值双曲线．（1）请写出正值双曲线的两条性质；（2）如图，直线l经过点A（-1，0），与负值双曲线y=（m＜0）交于点B（-2，-1）．P是射线AB上的一点，过点P作x轴的平行线分别交该负值双曲线于M，N两点（点M在点N的左边）．①求直线l的解析式和m的值；②是否存在点P，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．______

2019年江苏省南通市如皋市中考数学一模试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:D解：海拔-45米表示低于海平面45米．故选：D．负数则表示低于海平面，可直接得出．本题考查正负数的意义，要理解正数与负数是表示意义相反的量．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：10530=1.053×104，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:A解：根据左视图的概念可知，从物体的左面看得到的视图是A，故选：A．根据左视图是从物体左面看所得到的图形即可解答．本题考查了简单几何体的左视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DBC=∠A+∠C=59°，∵DE∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故选：B．根据三角形外角性质求出∠DBC，根据平行线的性质得出即可．本题考查了三角形外角性质和平行线的性质，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：作AB⊥x轴于B，如图，∵点A的坐标为（3，4），∴OB=3，AB=4，∴OA==5，在Rt△AOB中，sinα==．故选：C．作AB⊥x轴于B，如图，先利用勾股定理计算出OA=5，然后在Rt△AOB中利用正弦的定义求解．本题考查了三角函数的定义，充分利用勾股定理和解直角三角形计算三角形的边或角．也考查了坐标与图形性质．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:D解：，①×3-②得：5y=-5，即y=-1，将y=-1代入①得：x=2，则方程组的解为；故选：D．方程组利用加减消元法求出解即可；此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解：∵△=（-m）2-4×1×（-3）=m2+4＞0，∴方程x2-mx-3=0有两个不相等的实数根，∴x1≠x2．故选：B．根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=a2+4＞0，进而可得出x1≠x2，此题得解．本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:D解：A、根据图示知，乙队开挖到30m时，用了2h，甲队开挖到30m时，用的时间是大于2h．故本选项错误；B、根据图示知，乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系是分段函数：在0～2h时，y与x之间的关系式y=15x．故本选项错误；C、由图示知，甲队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系为：y=10x（0≤x≤6），乙队挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的函数关系为：y=，当0≤x≤2时，当两队所挖长度之差为5m时得：15x-10x=5，解得：x=1；当2＜x≤6时，当两队所挖长度之差为5m时得：|10x-（5x+20）|=5，解得：x=3或5；∴当两队所挖长度之差为5m时，x为1，3和5；故本选项错误；D、甲队4h完成的工作量是：10×4=40（m），乙队4h完成的工作量是：30+2×5=40（m），∵40=40，∴当x=4时，甲、乙两队所挖河渠长度相同．故本选项正确；故选：D．图意是：甲、乙都是工作了6小时；甲用了6小时挖河渠的长度是60m，乙前2个小时挖河渠30m，后4个小时挖河渠20m，乙一共挖了50m．本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:A解：∵直线l：y=-x+12与x轴、y轴分别交于A、B，∴A（16，0），B（0，12），∴OB=12，OA=16，∴AB==20，∴sin∠BAO==，∵⊙P与l相切，设切点为M，连接PM，则PM⊥AB，∴PM=PA，设P（x，0），∴PA=16-x，∴⊙P的半径PM=PA=-x，∵x为整数，PM为整数，∴x可以取3，8，13，3个数，∴使得⊙P成为整圆的点P个数是3．故选：A．根据直线的解析式求得OB和OA，根据勾股定理得到AB，根据切线的性质求得PM⊥AB，求得PM=PA，然后根据“整圆”的定义，即可求得使得⊙P成为整圆的点P的坐标，从而求得点P个数．本题考查了切线的性质，含30°角的直角三角形的性质等，熟练掌握性质定理是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:B解：如图：取点C关于直线DA的对称点C′．以AB中点O为圆心，OA为半径画半圆．连接OC′交DA于点P，交半圆O于点F，连AF．连BF并延长交DA于点E．由以上作图可知，AF⊥EB于F．PC+PF=PC'′+EF=C'F由两点之间线段最短可知，此时PC+PF最小．∵C'B'=4，OB′=6∴C'O=，∴C'F=2，∴PC+PF的最小值为2-2，故选：B．作CB关于DA的对称点C'B'，以AB中的O为圆心作半圆O，连C′O分别交DA及半圆O于P、F．将PC+PF转化为C′F找到最小值．本题考查线段和的最小值问题，通常思想是将线段之和转化为固定两点之间的线段和最短．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:3m解：依题意得：3m．故答案是：3m．根据总价=单价×数量列出代数式．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:众数解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故答案为：众数．鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:-12解：∵a+b=2，ab=-3，∴a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2），=ab（a+b）2，=-3×4，=-12．故答案为：-12．根据a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，结合已知数据即可求出代数式a3b+2a2b2+ab3的值．本题考查了因式分解的应用以及完全平方式的转化，注意因式分解各种方法的灵活运用是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:2解：由作法得AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离等于DC=2，∴PD的最小值为2．故答案为2．利用基本作图得到AD平分∠BAC，根据角平分线的性质得到点D到AB的距离等于DC=2，然后根据垂线段最短求解．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了角平分线的性质和垂线段最短．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:2解：设圆锥的底面圆半径为r，根据题意得2πr=，解得r=2，即圆锥的底面圆半径为2cm．故答案为2．设圆锥的底面圆半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr=，然后解方程即可．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:600-解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，∴四边形ABFE为矩形．∴AB=EF，AE=BF．由题意可知：AE=BF=100米，CD=500米．在Rt△AEC中，∠C=60°，AE=100米．∴CE===（米）．在Rt△BFD中，∠BDF=45°，BF=100米．∴DF==100（米）．∴AB=EF=CD+DF-CE=500+100-=600-（米）．

答：岛屿两端A、B的距离为（600-）米．故答案为：（600-）．首先过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，易得四边形ABFE为矩形，根据矩形的性质，可得AB=EF，AE=BF．由题意可知：AE=BF=100米，CD=500米，然后分别在Rt△AEC与Rt△BFD中，利用三角函数即可求得CE与DF的长，继而求得岛屿两端A、B的距离．此题考查了俯角的定义、解直角三角形与矩形的性质．注意能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:解：如图，设DE与CF的交点为O，∵CD=4，CE=3，∠ACB=90°，∴DE==5，∵将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB上的F处∴OC=OF，CF⊥DE，∵S△CDE=×CD×CE=×DE×CO∴OC=∴CF=∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，且∠CDE+∠DCF=90°，∠CDE=∠B∴∠A=∠ACF∴AF=CF=同理可求：BF=CF=∴AB=AF+BF=故答案为：由勾股定理可求DE=5，由三角形面积公式可求OC=，由折叠的性质可求CF=，由直角三角形的性质可得AF=CF=BF=，即可求AB的长．本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，勾股定理，证明AF=CF=BF是本题的关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:1或2解：∵|x2-x-2|=k，∴x2-x-2=k或x2-x-2=-k，∴x2-x-2-k=0或x2-x-2+k=0，∵关于x的方程|x2-x-2|=k有四个不相等的实数根，∴当k＞0时，关于x的方程x2-x-2-k=0和x2-x-2+k=0，各有两个不相等的实数根，∴，解得，∴k=-2，-1，0，1，2，∵k＞0，∴k=1，2故答案为1或2先将原方程化为x2-x-2-k=0或x2-x-2+k=0，然后利用根的判别式即可求出k的值．本题考查了一元二次方程，熟练运用根的判别式判断根的情况是解题的关键．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）|-3|-（-2）2++（-）0=3-4+2+1=2；（2）（m+2+）•====-2（3+m）=-2m-6．（1）根据绝对值、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的加法和乘法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、绝对值、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：，解不等式①，得x≥-1；解不等式②，得x＜5；所以原不等式组的解集为-1≤x＜5．所以原不等式组的正整数解为1，2，3，4．此题需要首先解不等式组，求得不等式组的解集，找到符合题意的值即可．解不等式时，注意系数化一时，系数的正负．此题系数均为正，所以不等号的方向均不变．此题考查了一元一次不等式组的解法．特别要注意系数化一时，不等号的方向是否需要改变．还要注意按题意解题．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:7

7.5

解：（1）a==7，乙队射中3环的1次、4环1次、6环1次、7环两次、8环3次、9环1次、10环1次，故中位数为（7+8）÷2=7.5环，则b=7.5，故答案为：7，7.5；（2）选乙队员，理由：根据表中数据可知，甲和乙的平均成绩相等，乙的中位数大于甲的中位数，乙的众数大于甲的众数，乙得8环及以上的次数多，说明乙的成绩好于甲的成绩；故应选乙队员．（1）根据表格中的数据可以求得a、b的值；（2）先做出选择，然后根据表格中的数据，利用平均数、中位数和众数的知识说明理由即可．本题考查条形统计图、折线统计图、中位数、众数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:10

50

解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：第二次第一次01020300--1020301010--3040202030--5030304050--（以下过程同“解法一”）（1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元；（2）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．本题主要考查概率知识．解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:证明：（1）∵∠DAB=∠DBE=α，∴∠ADB+∠ABD=∠CBE+∠ABD=180°-α．∴∠ADB=∠CBE在△ADB和△CBE中，∵∴△ADB≌△CBE（AAS）∴AD=CB，AB=CE．∴AC=AB+BC=AD+CE（2）补全图形．△ACF为等边三角形．理由如下：∵△BEF为等边三角形，∴BF=EF，∠BFE=∠FBE=∠FEB=60°．∵∠DBE=120°，∴∠DBF=60°．∵∠ABD=∠CEB（已证），∴∠ABD+∠DBF=∠CEB+∠FEB，即∠ABF=∠CEF．∵AB=CE（已证），∴△AFB≌△CFE（SAS），∴AF=CF，∠AFB=∠CFE．∴∠AFC=∠AFB+∠BFC=∠CFE+∠BFC=60°．∴△ACF为等边三角形．（1）由外角的性质可得∠ADB=∠CBE，由“AAS”可得△ADB≌△CBE，可得AD=CB，AB=CE，可得结论；（2）由“SAS”可证△AFB≌△CFE，可得AF=CF，∠AFB=∠CFE，可得∠AFC=∠AFB+∠BFC=∠CFE+∠BFC=60°，可得△ACF是等边三角形．本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据题意，得=，解得x=120．经检验，x=120是所列方程的解．当x=120时，x+30=150．答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）设购进A型机器人a台，则购进B型机器人（20-a）台，根据题意，得150a+120（20-a）≥2800，解得a≥．∵a是整数，∴a≥14．答：至少购进A型机器人14台．（1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同建立方程求出其解就可以得出结论．（2）设购进A型机器人a台，根据每小时搬运材料不得少于2800kg列出不等式并解答．本题考查了分式方程的运用，一元一次不等式的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：（1）连接AE．∵，∴∠CAE=∠BAE=∠BDE=∠DBE．∴∠DAB=2∠DBE．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴∠DAB+α=∠DBE+β=90°．∴90°-α=2（90°-β）．∴α=2β-90°．β的取值范围为45°＜β＜90°．（2）作OF⊥BE，垂足为F，则BF=FE．∴OF=AE．∵∠ABC=α+（90°-β）=2β-90°+（90°-β）=β，∴AB=AC．∴BE=EC=BC．在Rt△ABE中，∵AB=10，BE=BC=6，∴AE=8．∴OF=4．即点O到弦BE的距离为4．（1）连接AE，根据圆心角、弧、弦的关系解答即可；（2）作OF⊥BE，垂足为F，根据勾股定理解答即可．本题主要考查了圆周角定理以及勾股定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线，构造直角三角形进行解答．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:（1）由题意可知，二次函数图象的对称轴为x==，∵a=-1＜0，∴二次函数的图象开口向下，∵x＜0时，y随x的增大而增大，∴≥0，解得m≥，（2）由题意可知，二次函数的解析式为y=-（x-）2+1，∵二次函数的图象经过点（m-2，0），∴0=-（m-2-）2+1，解得m=-1和m=-5，∴二次函数的解析式为y=-x2-4x-3和y=-x2-16x-63．（1）根据“二次函数y=-x2+bx-c的图象与x轴的交点坐标为（m-2，0）和（2m+1，0）”得到二次函数的对称轴，根据函数二次项系数，得到抛物线的开口方向，根据“若x＜0时，y随x的增大而增大”得到关于m的一元一次不等式，解之即可，（2）根据“y=1”结合（1），列出二次函数的解析式y=-（x-）2+1，根据“二次函数的图象经过点（m-2，0）”，得到关于m的一元二次方程，解之即可．本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数得性质，待定系数法求二次函数解析式，解题的关键：（1）正确掌握二次函数得性质和解一元一次不等式的方法，（2）正确掌握待定系数法和解一元