一元二次方程期末复习专项练习

word专业资料-可复制编辑-欢迎下载一元二次方程专项练习一(一元二次方程的意义和解法))])]2；1.方程(m+2)x+3mx+1-0是关于x的一兀二次方程,则().(A)m-±2(B)m-2(C)m-—2(D)m鼻±22•要使分式"-5：+4的值为零，x应当是(x—1)A.4B.4或1C.1D.-4或-13.若(x+y)(x+y-1)-12=0,则x+y的值是()A.-3或4B.3或-4C.3D.44.方程x2—4x+m-0的一个根是J3,那么另一根是A.屮'3+4B.v'3—4C.4—\i3D以上答案都不对.填空题1-X2+10X+()二［X+(I2；X2—bx+()二［X—二TOC\o"1-5"\h\z2•如果x2+ax+4是一个完全平方式，那么a=.如果x=l,是方程ax2—5x+3=0的根，那么1-2a=.若n(n^O)是关于x的二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m+n的值是.若方程(x-af-+b=0有解，则占的取值范围是。方程(x-2f=(x-2)的根是。三、用指定的方法解下列方程：(1)(x—10)2二3直接开平方法(2)2x2—6x+3二0配方法(3)(3)9x2+10x—4二0—公式法(4)2x2—5x二0——因式分解法五、解答题已知：关于y的一元二次方程(ky+1)(y—k)=k—2的各项系数之和等于3,求k的值以及方程的解。2.已知4a2+b2—4a+10b+26=0.求a、b的值.wordword专业资料-可复制编辑-欢迎下载wordword专业资料-可复制编辑-欢迎下载4444133.用配方法证明：代数式-3x2-x+13.6.已知a和6.已知a和y满足条件y2-7ay+10a2=0(a^O),求代数式3y2-5a2

y2+ay-2a2的值。7•解关于龙的方程瞅八如1=0.8•已知-+1=-1-，求-+a的值aba+bab9.已知一元二次方程x2-2003x+1=0的一个根是a,求代数式a2-2002a+的值。a2+1一元二次方程专项练习二(一元二次方程的判别式)一、选择题若关于x的一元二次方程2x(mx-4)-xz+6=0没有实数根，则m的最小整数值是()(A)-1(B)2(C)3(D)4已知方程X2-px+m=0(m^0)有两个相等的实数根，方程xz+px-m=0根的情况是()(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)没有实数根(D)不能确定有无实数根如果方程2x2+kx-6=0一个根是一3,另一根是％,则()(A)x1=1,k=4(B)x1=-1,k=8(C)x2=2,k=1(D)x2=-2,k=5不解方程，判断万x2+\：3x+1=0根的情况是()wordword专业资料-可复制编辑-欢迎下载word专业资料-可复制编辑-欢迎下载(A)有一正根一负根(B)有两个正根(C)有两个负根(D)没有实数根TOC\o"1-5"\h\z设M=x2—8x+22,N=—x2+6x—3，那么M与N的大小关系是()A.M>NB.MvNC.M=ND.无法确定关于x的方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A.m<4B.m<4且m^OC.m>4且m^OD.m<4且m^O方程x2—2(kx—4)x—6=0没有实数根，k的最小整数值是()A.-1B.2C.3D.4二、填空题如果一元二次方程x2—4x+m=0有两个相等的实数根，那么m=。—元二次方程ax2—2x+1=0有实数根，那么a的取值范围。3.若二次方程x2-3x+2a=0没有实数根，那么a。当m时，方程(m—1)x2+2(m—7)x+2m+2=0有两个相等的实数根。若关于x的一元二次方程2kx2+(8k+1)x=-8k有两个实数根，则k的取值范围是三、解答题m为何值时，方程mx2-3x+2=0没有实数根.求证：对于任何实数m,关于x的二次方程x2-(m+1)x+(m-1)=0总有两个不相等的实数根.3.已知a、b、c是AABC的三边，且一元二次方程(c—b)x2+2(b—a)x+(a—b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.已知两个关于x的方程mx2—2(m+2)x+(m+5)=0①(m—5)x2—2(m+2)x+m=0②求：使方程①没有实数根且方程②有两个不相等的实数根的m的取值范围.已知关于x的方程(m2—l)x2+2(m+l)x+l=0,试问：m为何实数值时，方程有实数根?6.已知：a>0,b>a+c,判断关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况。7.当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx2—4x+4二0与x2—4mx+4m2—4m—5二0的根都是整数。8.当k是什么整数时，方程'k2—1)x2—6(3k-l)x+72二0有两个不相等的正整数根?一元二次方程专项练习三(列一元二次方程解应用题)一、选择题某货物以a元买入，加价p%后作为售出的定价，但是市场竞争激烈，卖不出去，又决定按定价的q%降价出售，则降价后的售介(单位：元)是()A.a(1+p%)•q%B.a(1+p%・q%)C.a(1+p%)(1-q%)D.a・p%・q%TOC\o"1-5"\h\z大正方形的周长比小正方形的周长多24cm,而面积比是4:1,这两个正方形的边长(cm)分别是()A.8和2B.8和4C.12和6D.12和3某小化肥厂一月份生产化肥500吨，后来由于改进操作技术，使得第一季度共生产化肥1750吨，则二、三月份平均每月的增产率(x)的方程是()A.500(1+x)2=1750B.500+500(1+x)2=1750C.500(1+x)+500(1+x)2=1750D.500+500(1+x)+500(1+x)2=1750两个连续奇数的积为143，则这两个数的和等于()A.-24B.24C.24或-24D.-2一个两位数，十位上的数比个位上的数小2，且十位上的数与个位上的数的和的平方等于这个两位数加上29,设十位上的数为x,依题意，可列方程()A.10(x—2)+x+29=(x+x—2)2B.10x+(x+2)+29=(x+x+2)2C.10x+(x—2)+29=(x+x—2)2D.10(x+2)+x+29=(x+x+2)2二、填空题某车间第一个月生产a个零件，第二个月比第一个月增产x%,第三个月比第二个月增产x%,则第三个月产量.word专业资料-可复制编辑-欢迎下载2．从1980年到本世纪末，我们工农业总产值要翻两番(即增长为原来的4倍).在这20年内，设每年工农业总产值比上一年增长率为X,依题意得关于x的方程.某农户靠着8米长的围墙，用14米长的钢丝网作另外三边，围起一个面积是20米2的的长方形场地,这个长方形场地的长和宽分别.4.一只轮船顺水航行每小时行20千米,逆水航行每小时行16千米,求轮船在静水中的速度和水流速度.设,列方程组,轮船在静水中的速度为,水流速度为三、解答题：1.某印刷厂一月份印刷了科技书50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林375亩，后两年平均每年的增长率是多少?红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行.去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校，若全年到期后取得人民币(本息和)1155元，问银行一年定期存款的年利率(假定利率不变)是多少？小张将自己参加工作后第一次工资收入400元钱，按一年定期存入银行，到期后，小张支取了200元钱捐给希望工程，剩下的200元钱和应得的利息全部按一年定期存入银行。若存款年利率保持不变，到期后可得本金和利息共212.16元。求这种存款方式的年利率。一元二次方程专项练习四(全章测试)一选择题1.方程(m2—1)x2+mx—5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是()(A)m丰1(B)m杓(C)Im^l(D)m=±1方程(3x+1)(x—1)=(4x—1)(x—1)的解是()(A)x1=1,x2=0(B)x1=1,x2=2(C)x1=2,x2=—1(D)无解wordword专业资料-可复制编辑-欢迎下载wordword专业资料-可复制编辑-欢迎下载TOC\o"1-5"\h\z若关于x的方程2x2—ax+a—2=0有两个相等的实根，则a的值是...()(A)—4(B)4(C)4或一4(D)2k如果关于x的方程X2—2x—2=0没有实数根，那么k的最大整数值是()(A)—3(B)—2(C)—1(D)0若一元二次方程2x(kx—4)—x2+6=0无实数根，则k的最小整数值是()(A)—1(B)2(C)3(D)4若c为实数，方程x2—3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x—3=0的一个根，那么方程x2—3x+c=0的根是()(A)1，2(B)—1，—2(C)0，3(D)0，—3方程x2—31x1—2=0的最小一根的负倒数是()(A)—1(B)~—(3—、：'17)(C)(3—"17)(D)—422对于任意的实数x,代数式x2—5x+10的值是一个()(A)非负数(B)正数(C)整数(D)不能确定的数若方程x2+px+q=0的两根中只有一个根为0,那么()A.p=q=0B.p=0,q丰0C.p丰0,q二0D.p丰0,q丰0已知一元二次方程mx2+n=0(m^O)，若方程有解，则必须()A.n=0B.n=0或m,n异号C.n是m的整数倍D.m,n同号二填空题1.方程x2—2=0的解是x=;关于x方程(k—1)x2—4x+5=0有两个不相等的实数根，则k；一个正的两位数，个位数字比十位数大2,个位数字与十位数的积是24,则这个两位数是.5.方程kx2+1=x—x2无实数根，则k；如果x2—2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=；如果关于x的方程p(1-x2)二2q(1-x)有两个相等的实数根，那么p,q之间的关系。三、选择适当的方法解下列方程。1.4〔「纤p任一习丸；2."1=03.巩兀九尸=4(工+1)'四、解答题:1.若a四、解答题:1.若a是方程x2—3x+1=0的根,求2a2—5a—2+的值。2.现有一块底边BC长为10cm，高AD为8cm的纸片三角形ABC,如图所示，在△ABC中剪下一个矩形，要使它的面积最大，点K应处在AD上的什么位置？此时矩形的面积是多少？3•建一个面积为480平方米的长方形存车处，存车处的一面靠墙，另三面用铁栅栏围起来，已知铁栅栏的长是92米，求存车处的长和宽各是多少米？3.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350—10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元•为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？5、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图）,已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米•设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件: