1.3-探索三角形全等的条件(3)ASA

1.3探索三角形全等的条件(3)----ASA

1.如何证明两个三角形全等？两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(边角边或“SAS〞)．在△ABC与△DEF中

AB＝DE(已知)∠B＝∠E(已知)BC＝EF(已知)∴△ABC≌△DEF(SAS)∵判断三角形全等至少要有几个条件？【思维点拨】至少要有三个条件.ABCDEF知识回顾：2.稳固练习：ABCDEF如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D.那么再添加条件时，△ABC≌△DEF.AC=DF【思维提升】假设添加的条件为∠B=∠E或∠C=∠F时，△ABC≌△DEF吗？

问题：一块三角形玻璃碎成如图〔1〕和〔2〕两块，现在想去玻璃店配回和原来一样大小的玻璃：〔1〕要不要两块都带去？〔2〕带哪一块呢？.图(2)图〔1〕图1？图2？交流讨论：自主先学：探讨:如果选择图〔2〕，会怎么样呢？1.沿BA、BC方向裁时将无法知道什么时候所裁的三角形玻璃与原来的三角形玻璃一样大小。2.带图〔2〕带去了三角形的几个元素？说明了什么？只有一个角相等的两个三角形是无法确定它们是否全等的。图〔2〕BAC交流展示：探讨:如果选择图〔1〕呢？2.带图〔1〕带去了三角形的几个元素？3.这说明两个三角形具备什么样的条件时就能全等呢？说说看ABCDE图〔1〕1.沿AD、BC方向裁切时将会有一个交点E，也就得到了一块三角形玻璃，它与原来的三角形玻璃一样大吗？如果两个三角形有两个角和它们的夹边分别相等，那么这两个三角形全等,请你和小明一起画：请用圆规和直尺画△ABC，使AB=a，∠A=∠α，∠B=∠β．(1).作AB＝a.(2).在AB的同一侧分别作∠MAB=∠α，∠NBA=∠β，AM、BN相交于点C．(3).分别连接AB、AC.(4).△ABC就是所求作的三角形.观察与同桌的三角形是否重合？是否全等？动手验证：根本领实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角〞或“ASA〞)．几何语言：∵在△ABC和△DEF中

∠B=∠EBC=FE∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(ASA)ABCDEF归纳总结：2.P19练一练T11.下面三个三角形中哪两个三角形是全等三角形？练习：例1、如图：在△ABC中，点D为BC的中点，点E、F分别在AB、AC上且DE∥AC,DF∥AB.求证：BE=DF,DE=CF.变式题：如图：点B、E、C、F在同一条直线上，BC=EF,AB∥CF,AD∥FE.求证：AB=DE,∠A=∠D1212典型例题：如图：AB、CD交于点O,点O是AB的中点，AC∥BD,求证：点O是CD的中点对应练习：如图，∠B=∠ADE，∠BAD=∠CAE，AB=AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？ABDEC问：∠BAD=∠CDE吗？拓展提升：1.如图，AE=CF，BE∥DF，添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BCB2.下面能判断两个三角形全等的条件是()A.有两边及其中一边所对的角对应相等B.三个角对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D.两个三角形面积相等检测反馈：3.如图，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，∠C=∠D.求证：AC=AD.ADCBE

1.证明两个三角形全等方法：(1).两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(边角边或“SAS〞)．2.判断两个三角形全等至少要有三个条件.(2).两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(角边角或“ASA〞)．3.注意点：夹角不等，两个三角形不全等.小结反思：4.：点D在A