教案实验测定电池的电动势和内阻

第10节实验：测定电池的电动势和内阻【教材分析】“测定电池的电动势和内阻”实验，是高考的重点、难点和热点。课程标准教科书把它列为单独的一节书，可见其重要性。“测定电池的电动势和内阻”实验的三种方法：伏安法、安阻法、伏阻法，也是在教科书中第一次出现。教科书包括实验原理、实验方法、数据处理三个方面的内容。【教学目标与学科核心素养】物理观念：“测定电池的电动势和内阻”实验的三种方法：伏安法、安阻法、伏阻法的原理和电路图，归根结底，是闭合电路欧姆定律，而闭合电路欧姆定律归根结底是以能量观念认识自然现象。科学思维：伏安法、安阻法、伏阻法，都是模型建构的结果。科学探究：科学探究的过程：设计实验、制定方案、获取和处理信息、基于证据得出结论。科学态度与责任：科学态度：严谨认真、实事求是、持之以恒的科学态度是完成实验的保证。【教学重点难点】1.重点：测电池电动势和内阻实验原理、电路图2.难点：测电池电动势和内阻实验数据处理：通过图象求物理量：电动势和内阻【教学过程】一、知识内容：测电源电动势和内阻的三种方法归纳表电路图图象结果误差伏安法电流表内接（註）(截距）（斜率）电流表外接同上同上伏阻法（k为斜率，b为纵轴截距）安阻法（k为斜率，b为纵轴截距）关于电流表内接和外接，没有明确的规定，一般认为，在测电阻的电路中，表中上图是外接，下图是内接。本文是测电源电动势和内阻，应该以电源为参照物而不是以电阻为参照物，所以，本图中，我以上图为电流表内接，下图为电流表外接，特此约定。二、例题【例1】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。（1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到____（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____（选填1或2）方案编号电阻箱的阻值R/Ω12（3）根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=，内阻r=（用k、b和R0表示）【解析】（1）为了安全。（2）若,电流约，若,电流约，后者电流读数大，误差小，所以填2。(3)电流，，得，图象的斜率，截距，所以电动势，内阻－R0【答案】（1）最大值（2）2（3）;－R0【例2】某同学利用DIS、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示。实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的1/U1/R关系图线a。重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b。（1）由图线a可知电池a的电动势Ea＝__________V，内阻ra＝__________。（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa_______Pb（填“大于”、“等于”或“小于”）效率。（填“大于”、“等于”或“小于”）【解析】（1）根据，得,图象，截距,斜率,所以电动势,内阻。（2）根据（1）中电动势为图象在纵轴上的截距的倒数，所以。又根据，得，在图象中，内阻为横轴上的截距的绝对值的倒数，所以得。电源输出功率,从图象可以看出，对任意一个R，都有，即，所以。也可以用数据说话：图b中，图象在纵轴上的截距约为，所以电动势约为;图象在横轴上的截距的绝对值约为，所以内阻约为。用以上数据做的关系图象如下从图象可以看出小于。电池的效率，因为，所以大于。【答案】（1）2,0.5（2）小于，大于【例3】某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0=5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图14(a).①在图14（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。②请完成下列主要实验步骤；A、检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图14（c）所示，读得电阻值是____________；B、将开关s1闭合，开关s2断开，电压表的示数是1.49V；C、将开关s2_______,电压表的示数是1.16V；断开开关s1。③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_______（计算结果保留二位有效数字）。④由于所有电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_________(填“大”或“小”)。【解析】②从图c读出，R=20Ω；闭合后电阻箱才工作；③S1闭合、S2断开时：RV很大，认为：=1\*GB3①S1、S2都闭合时：=2\*GB3②由=1\*GB3①、=2\*GB3②得④误差分析忽略电压表对电路的影响时求得的电动势为测量值，根据=1\*GB3①式，，考虑电压表对电路的影响时求得的电动势为真实值，设电压表的电阻为RV，则=1\*GB3①式变为：+，显然，即测得的电动势比实际值偏小。【扩展】求测得的内阻比实际值偏大还是偏小？根据=1\*GB3①=2\*GB3②两式求得的是内阻的测量值，即考虑电压表对电路的影响时=1\*GB3①=2\*GB3②两式变为+=3\*GB3③=4\*GB3④根据=3\*GB3③=4\*GB3④两式解得的内阻为真实值，得这里要注意：由于,所以是负值，所以式中的分母比式中的分母小，所以，即测得的内阻比实际值也是偏小。这个问题，历来是物理研究问题的难点和易错点。【答案】(2)①如图所示；②20Ω；闭合；③Ω④小【同步练习】1.一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）题101图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．[来源:]（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为V；内阻为Ω．R/ΩI/A/A–1（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如题102图所示，则该干电池的电动势应为V；内阻应为Ω．1.【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，，变形为，所以电动势为图象的斜率，内阻为图象在轴上的的截距，根据图象可求出斜率和截距，从而求出E和，见答案。（3）电压表读数为66,根据已知条件，电流表内阻因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E，内阻，所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少.【答案】（1）①开关未断开②电阻箱阻值为零（2）（见下图）1.4（1.30~1.44都算对）1.2（1.0~1.4都算对）（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致）1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）2.为了测定某迭层电池的电动势（约20～22V）和内电阻（小于2），需要把一个量程为10V的直流电压表接一个固定电阻（用电阻箱代替），改装量程为30V的电压表，然后用伏安法测电源的电动势和内电阻，以下是该实验的操作过程：（1）把电压表量程扩大，实验电路如上图甲所示，请完成第五步的填空。第一步：把滑动变阻器滑动片移至最右端第二步：把电阻箱阻值调到0第三步：闭合开关第四步：把滑动变阻器滑动片调到适应位置，使电压表读数为9V第五步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为V第六步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为30V的电压表（2）上述实验可供选择的器材有：A．迭层电池（电动势约20～22V，内电阻小于2）B．电压表（量程为10V，内阻约10K）C．电阻箱（阻值范围0～9999，额定功率小于10W）D．电阻箱（阻值范围0～99999，额定功率小于10W）E．滑动变阻器（阻值为0～20，额定电流2A）F．滑动变阻器（阻值为0～2K，额定电流0.2A）电阻箱应选，滑动变阻器应选（用大写字母表示）。（3）用扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），方法采用伏安法，测量电源电动势E和内电阻，实验电路如图236乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出UI图象如图236丙所示。可知电池的电动势为V，内电阻为。2.【答案】（1）3（2）D，E；【解析】要使电压表量程扩大3倍，则电阻箱的阻值应为电压表内阻的2倍，电压表读数应为电阻箱两端电压的一半，认为总电压保持9V不变，所以电压表读数为3V；高考真题3.江苏省卷第10题．（8分）一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）题101图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．[来源:]（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为V；内阻为Ω．R/ΩI/A/A–1（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如题102图所示，则该干电池的电动势应为V；内阻应为Ω．3.【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，，变形为，所以电动势为图象的斜率，内阻为图象在轴上的的截距，根据图象科求出斜率和截距，从而求出E和，见答案。（3）电压表读数为66,根据已知条件，电流表内阻因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E，内阻，所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少.【答案】10．（1）①开关未断开②电阻箱阻值为零（2）（见下图）1.4（1.30~1.44都算对）1.2（1.0~1.4都算对）（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致）1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）12.某同学利用图（a）中的电路测量电流表的内阻RA（约为5Ω）和直流电源的电动势E（约为10V）。图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r。（1）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2时的示数为48.0mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA=Ω；（保留2位有效数字）（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图（b）所示，则此次R1的阻值为Ω；（3）利用记录的R1的