用牛顿运动定律解决问题(一)

牛顿运动定律解决问题（一）知识点五：临界与极值问题1.如右图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物体b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它们刚运行至轨道的粗糙段时（）A．绳的张力减小，b对a的正压力减小B．绳的张力减小，斜面对b的支持力增加C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加D．绳的张力增加，地面对a的支持力减小2.如图25－1所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m．现施水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F′拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过A．2F B．F/2C．3F D．F/33．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，质量均为m，开始时两物块均处于静止状态．现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为()A．0B．2gsinθ，方向沿斜面向下C．2gsinθ，方向沿斜面向上D．gsinθ，方向沿斜面向上4.（多选）如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°)，下列说法正确的是()A．力F最小值为GtanθB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成2θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角5．(2016·辽宁新民)一人站在斜坡上，如图所示，推着一个重力大小为G的大雪球，若雪球刚好处在一处倾角为θ的光滑斜面上，且始终处于静止状态，此人的推力通过雪球的球心，则()A．此人的推力最小值为Gtanθ B．此人的推力最小值为GsinθC．此人的推力最大值为G/cosθ D．此人的推力最大值为Gcotθ6．(2016·江西上饶)如图所示，质量m1＝10kg和m2＝30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为()A．100NB．300NC．200ND．250N7．(2016·福建福州)如图所示，重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为800N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端固定物体A后，弹簧长度伸长为14cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20N，当弹簧的长度仍为14cm时，测力计的读数不可能为()A．10NB．20NC．40ND．0N8．(2015·湖北武汉)如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6kg、mB＝2kg，A、B之间的动摩擦因数是0.2，开始时F＝10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则()A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动C．两物体间从受力开始就有相对运动D．两物体间始终没有相对运动9.（多选）(2015·福建龙岩市)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，则下列结论正确的是()A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为5N/cmC．物体的质量为2kgD．物体的加速度大小为10m/s210．（多选）(2015·河南郑州)在光滑水平面上，放着两块长度相同、质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示，开始时，各物体均静止，现在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物块和两木板之间的动摩擦因数相同．下列说法中正确的是()A．若F1＝F2，M1>M2，则v1>v2B．若F1＝F2，M1<M2，则v1>v2C．若F1>F2，M1＝M2，则v1>v2D．若F1<F2，M1＝M2，则v1>v211.（多选）带滑轮的平板C放在水平桌面上，小车A通过绕过滑轮的轻绳与物体B相连，如图所示．A、C间及绳与滑轮间摩擦力不计，C与桌面间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、C质量均为m，小车A运动时平板C保持静止，物体B的质量M可改变，则下列说法正确的是()A．当M＝m时，C受到桌面的摩擦力大小为mgB．当M＝m时，C受到桌面的摩擦力大小为eq\f(1,2)mgC．在M改变时，保持C静止必须满足μ>eq\f(1,3)D．无论μ值为多大，C都会保持静止C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力12.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示。设箱子初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的二次方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中,下列说法正确的是()A.箱内物体对箱子底部始终没有压力B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”13．明州同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，随着所学物理知识的增多，有一天他突然想到，能否用所学物理知识较为准确地测出这座楼的高度呢？在以后的一段时间内他进行了多次实验测量，步骤如下：经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤中不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2。(1)电梯在0～3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？(2)根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度。时间/s台秤示数/kg电梯启动前5.00～3.03.0～13.05.013.0～19.04.619.0以后5.014．在某游乐场有一巨型娱乐器械，将座舱用升降机送到离地面75m的高处，然后让其自由落下．座舱落到离地面25m高时，制动系统开始启动，座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停止．若座舱中某人用手托着重50N的铅球，取g＝10m/s2，不计空气阻力．求：(1)座舱离地面35m时，手对球的支持力；(2)从开始下落到着地经历的总时间；(3)座舱离地面15m时，球对手的压力．

牛顿运动定律解决问题（一）参考答案1.B2.B3．B4.CD5．B6．B7．C8．D9.BC10．BD11.BC12.ABC用牛顿运动定律解决问题(二)参考答案1.C2.AD3.AC4.B5.B6.BD7.B8.B9.D10.B11.A12.C13.【答案】(1)5.8kg(2)2.9m(2)0～3.0s内物体的位移x1＝eq\f(1,2)a