2023年湖南省娄底市高职分类数学摸底卷十(含答案)_第1页
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文档简介

2023年湖南省娄底市高职分类数学摸底卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

2.抛物线y²=4x的准线方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

3.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，则AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

4.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

5.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

6.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

7.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

8.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

9.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

10.已知点A(1，1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

二、填空题(4题)11.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

13.sin（-60°）=_________。

14.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.B

2.A

3.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点：正弦定理.

4.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

5.A

6.B

7.C

8.C

9.C

10.A

11.(3,2)

12.4/9

13.-√3/2

14.[5/2,11/2]

15.7/9

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5

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