2023年人教版数学八年级上册《13.1 轴对称》基础巩固卷（含答案）

2023年人教版数学八年级上册《13.1轴对称》基础巩固卷一 、选择题1.下列图形不确定是轴对称图形的是（）A.角B.线段C.直线D.三角形2.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是()3.下列图形中对称轴最多的是（）A.圆B.正方形C.角D.线段4.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5.选择将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示主体图形的是（）A.B.C.D.6.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两个内角相等的三角形B.有一个内角是45°直角三角形C.有一个内角是30°的直角三角形D.有两个角分别是30°和120°的三角形7.下列说法中,正确的是()A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等的两个三角形是关于某条直线对称的C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.全等的两个图形一定成轴对称8.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是()A.PA＝PB B.OA＝OB C.PO平分∠APB D.AB垂直平分OP9.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是()10.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：=1\*GB3①分别以B，C为圆心，以大于eq\f(1,2)BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为()A.90° B.95° C.100° D.105°二 、填空题11.经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比：形状改变，大小改变(填“有”或“没有”).12.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为.(只写序号)13.如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_____条对称轴.SKIPIF1<014.如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为.16.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.若BC＝4cm，则△AEG的周长是cm.三 、作图题17.如图：求作一点P，使PM＝PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.四 、解答题18.指出下列图形中的轴对称图形，画出它们的对称轴.19.下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴.思考：正三角形有条对称轴；正四边形有条对称轴；正五边形有条对称轴；正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴.当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？20.认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案,其中每个小正方形的边长为1,回答下列问题:(1)请写出这四个图案都具有的两个特征.特征1:特征2:(2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.21.如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD＝29°，求∠B的度数.22.如图，直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？请说明理由.23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P(不写作法，保留作图痕迹).(2)连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数.24.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，连结DF.求证：AB垂直平分DF.

答案1.D2.B.3.A4.D5.B6.C7.A8.D9.A.10.D.11.答案为：没有没有12.答案为：①②④13.答案为：414.答案为：9：3015.答案为：14.16.答案为：4.17.解：如图，点P即为所求.(1)作∠AOB的平分线OC；(2)连结MN，并作MN的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，则P点即为所求.18.答案为：（2）（3）（4）（5）是轴对称图形．19.解：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴；正n边形有n条对称轴.当n越来越大时，正多边形接近于圆形，它有无数条对称轴.故答案为：3，4，5，6，n.作图如下：20.解:(1)都是轴对称图形;面积都是4(2)答案不唯一,只要画出一个满足条件的图案即可.如图.21.解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAE，∵∠BAD＝29°，∴∠DAE＝29°，∴∠BAC＝58°，∵DE垂直平分AC，∴AD＝DC，∴∠DAE＝∠DCA＝29°，∵∠BAC＋∠DCA＋∠B＝180°，∴∠B＝93°.22.解：PA＝PC.理由：∵直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，∴PA＝PB，PC＝PB，∴PA＝PC.23.解：(1)如图，点P为所作；(2)∵点P在AB的垂直平分线MN上∴PA＝PB，∴∠B＝∠PAB，∵AP平分∠CAB，∴∠PAB＝eq\f(1,2)∠CAB，∴∠CAB＝2∠B，∵∠CAB＋∠B＝90°，即2∠B＋∠B＝90°，∴∠B＝30°.24.证明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∠CAD＋∠CDE＝90°.∵CE⊥AD，∴∠CED＝90°.∴∠CDE＋∠DCE＝90°.∴∠CAD＝∠DCE，即∠CAD＝∠BCF.∵BF∥AC，∴∠CBF＋∠ACB＝180°，∴∠CBF＝180°－∠ACB＝90°.∴∠CBF＝∠ACD.在△ACD和△C