2023年人教版数学八年级上册《14.3 因式分解》基础巩固卷（含答案）

2023年人教版数学八年级上册《14.3因式分解》基础巩固卷一 、选择题1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()A.3x+2x-1=5x-1B.(3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C.x2+x=x2(1+eq\f(1,x))D.2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)2.下列因式分解正确的是()A.a2﹣b2=(a﹣b)2B.x2+4y2=(x+2y)2C.2﹣8a2=2(1+2a)(1﹣2a)D.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y)3.把多项式x2+ax+b因式分解，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是()A.a=2，b=3B.a=﹣2，b=﹣3C.a=﹣2，b=3D.a=2，b=﹣34.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是()A.－2B.2C.－50D.505.因式分解a2b﹣b3结果正确的是()A.b(a+b)(a﹣b) B.b(a﹣b)2 C.b(a2﹣b2) D.b(a+b)26.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于()A.2

B.3

C.4

D.67.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解等于()A.(a-2)(m2＋m)B.(a-2)(m2-m)C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m＋1)8.计算：852﹣152=()A.70 B.700 C.4900 D.70009.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是()A.4

B.﹣4

C.±2

D.±410.计算(﹣2)2022＋4×(﹣2)2021的值是 ()A.﹣22022 B.﹣4 C.0 D.22022二 、填空题11.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是.12.长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为______．13.因式分解：-3x2+12=.14.因式分解：x3y﹣2x2y+xy=.15.若a=1,b=-2是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1的值是_________.16.已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2026=.三 、解答题17.因式分解：a2b﹣4b：18.因式分解：2x3﹣8x2+8x.19.因式分解：3x2y－6xy＋3y.20.因式分解：36a2-(a2+9)2.21.已知x2-3x-1=0，先化简，再求值：(x+2)2-(x+1)(2x-1)-2.22.给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式.23.在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98cm，b＝27cm时，剩余部分的面积是多少？24.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值.25.阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2，能直接用公式法进行因式分解，得到x2+2ax+a2=（x+a）2，但对于二次三项式x2+2ax﹣8a2，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax﹣8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：x2+2ax﹣8a2=x2+2ax﹣8a2+a2﹣a2=x2+2ax+a2﹣8a2﹣a2=（x2+2ax+a2）﹣（8a2+a2）=（x+a）2﹣9a2=（x+a+3a）（x+a﹣3a）=（x+4a）（x﹣2a）像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．问题解决：请用上述方法将二次三项式x2+2ax﹣3a2分解因式．拓展应用：二次三项式x2﹣4x+5有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．

答案1.D2.C3.B4.A5.A6.D7.C8.D9.D10.A11.答案为：5mx.12.答案为：70．13.答案为：-3(x-2)(x+2);14.答案为：xy(x﹣1)215.答案为：24.16.答案为：2026.17.解：原式=b(a2﹣4)=b(a+2)(a﹣2)；18.解：原式=2x(x2﹣4x+4)=2x(x﹣2)2.19.解：原式=3y(x－1)220.解：原式=-(a-3)2(a+3)2.21.解：原式=2.22.解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b).选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3a2＋3ab)－(a2＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b).23.解：根据题意，得剩余部分的面积是：a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2).24.解：由x－y=2，y－z=2，得x－z=4.又∵x＋z=4，∴原式=(x＋z)(x－z)=16.25.解：（1）x2+2ax﹣3a2=x2+2ax﹣3a2+a2﹣a2=x2