高考数学选择题解题技巧方法-文档资料

高考数学选择题解题技巧方法-文档资料第一页，共58页。关于选择题的说明第一页第二页，共58页。1.选择题占据了数学试卷“半壁江山”，是三种题型中的“大姐大”.她，美丽而善变，若即若离，总让不少人和她“擦肩而过”，无缘相识；她，含蓄而冷酷，一字千金，真真假假，想说爱你不容易.第二页第三页，共58页。2.“选择”是一个属于心智范畴的概念.尽管她总在A、B、C、D间徘徊,但如何准确、快捷、精巧地获取正确答案,我们一向提倡“不择手段”我们坚决反对“小题大做”第三页第四页，共58页。3.据有关专家测试：选择题的正常解答时间应在3分钟左右，各人按自己的定位高低、解题情况和得分重点恰当调整完成.第四页第五页，共58页。选择题的特点第五页第六页，共58页。

数学选择题与其它题型的不同主要体现在三个方面:

1.立意新颖、构思精巧、迷惑性强，内容相关相近，真伪难分.

第六页第七页，共58页。

把曲线ycosx+2y-1=0沿向量的方向平移,得到的曲线方程是()A.(1-y)sinx+2y-3=0B.

(y-1)sinx+2y-3=0C.(y+1)sinx+2y+1=0D.-(y+1)cosx+2y+1=0C第七页第八页，共58页。

2.技巧性高、灵活性大、概念性强，题材含蓄多变.C若y＝f(x)是周期为t的函数，则y＝f(2x＋1)是（）A.周期为t的周期函数B.周期为2t的周期函数C.周期为的周期函数D.不是周期函数第八页第九页，共58页。

3.知识面广、切入点多、综合性强，内容跨度较大.第九页第十页，共58页。选择题的解题思路第十页第十一页，共58页。(1)见到题就埋头运算，按着解答题的思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案.正是由于选择题与其他题型特点不同,解题方法也有很大区别,做选择题最忌讳:(2)随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高。第十一页第十二页，共58页。多思考一点,少计算一点!解选择题的基本策略是多想少算解选择题的基本原则是准确,迅速

!第十二页第十三页，共58页。1、仔细审题，吃透题意

第一个关键：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理.凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象.第十三页第十四页，共58页。第二个关键：发现题材中的“机关”——题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”.除此而外，审题的过程还是一个解题方法的选择过程，开拓的解题思路能使我们心如潮涌，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍.第十四页第十五页，共58页。2、反复析题，去伪存真

析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程.由于选择题具有相近、相关的特点.对于一些似是而非的选项，可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率.第十五页第十六页，共58页。3、抓住关键，全面分析

通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案.第十六页第十七页，共58页。4、反复检查，认真核对

在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会出现偏差.因而，再回首看上一眼，再认真核对一次，也是解选择题必不可少的步骤.第十七页第十八页，共58页。选择题的解题方法第十八页第十九页，共58页。直接法

有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的.这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法.第十九页第二十页，共58页。一、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。第二十页第二十一页，共58页。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（）解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。A

第二十一页第二十二页，共58页。二、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。第二十二页第二十三页，共58页。（1）特殊值例2、若sinα>tanα>cotα(则α∈（）)A．(，) B．（，0）） D．（，）C．（0，解析：因，取α=－代入sinα>tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，

B

第二十三页第二十四页，共58页。A．－24 B．84 C．72 D．36例3、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n项和为36解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，D第二十四页第二十五页，共58页。（2）特殊函数例4、如果奇函数f(x)是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（）A.增函数且最小值为－5B.减函数且最小值是－5C.增函数且最大值为－5D.减函数且最大值是－5解析：构造特殊函数f(x)=虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，x，C第二十五页第二十六页，共58页。例5、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（）A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③解析：取f(x)=－x，逐项检查可知①④正确。B

第二十六页第二十七页，共58页。例6、已知等差数列满足A、

B、

C、

D、解析：取满足题意的特殊数列，则（3）特殊数列（），则有第二十七页第二十八页，共58页。例7、过的焦点作直线交抛物线于两点，若与的长分别是则

（4）特殊位置（）

A、B、C、D、

解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时，所以C第二十八页第二十九页，共58页。例8、向高为的水瓶中注水，注满为止，与水深那么水瓶的形状是()如果注水量的函数关系的图象如右图所示，解析：取由图象可知，此时注水量大于容器容积的

B

第二十九页第三十页，共58页。例9、设函数，则其反函数的图像是（）（5）特殊点

A、B、C、D、解析：由函数可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，，

则特殊点(2,0)及(4,4)都应在反函数f－1(x)的图像上观察得A、C。又因反函数f－1(x)的定义域为C

第三十页第三十一页，共58页。（6）特殊方程例10、双曲线b2x2－a2y2=a2b2(a>b>0)的渐近线夹角为α离心率为e,则cos等于（）A．e B．e2 C．D．解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为－=1，易得离心率e=cos=，

C

第三十一页第三十二页，共58页。（7）特殊模型例11、如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，的最大值是（）那么A．B．、C．D．解析：题中可写成联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=可将问题看成圆(x－2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值

第三十二页第三十三页，共58页。第三十三页第三十四页，共58页。C第三十四页第三十五页，共58页。A..第三十五页第三十六页，共58页。C第三十六页第三十七页，共58页。第三十七页第三十八页，共58页。第三十八页第三十九页，共58页。C第三十九页第四十页，共58页。D第四十页第四十一页，共58页。五，分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。

第四十一页第四十二页，共58页。（1）特征分析法——根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。

例16、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为（）A．26 B．24 C．20 D．19解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每一支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为3+4+6+6=19

D

第四十二页第四十三页，共58页。例17、设球的半径为R,P、Q是球面上北纬600圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是则这两点的球面距离是（）

B、

C、

D、A、解析：因纬线弧长＞球面距离＞直线距离，排除A、B、D，

C

第四十三页第四十四页，共58页。例18、已知则等于（）

B、

C、

D、

A、解析：由于受条件sin2θ+cos2θ=1的制约，故m为一确定的值，于是sinθ,cosθ的值应与m的值无关，进而推知tan的值与m无关，<θ<π，<<,∴tan>1

D

又第四十四页第四十五页，共58页。（2）逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法

例19、设a,b是满足ab<0的实数，那么（）A．|a+b|>|a－b| B．|a+b|<|a－b|C．|a－b|<|a|－|b| D．|a－b|<|a|+|b|解析：∵A，B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支C，D。又由ab<0，可令a=1,b=－1，代入知B为真，B

第四十五页第四十六页，共58页。例20、的三边满足等式则此三角形必是（）

B、以

C、等边三角形D、其它三角形

A、以为斜边的直角三角形

为斜边的直角三角形解析：在题设条件中的等式是关于与的对称式，因此选项在A、B为等价命题都被淘汰，，即从而C被淘汰

若选项C正确，则有D

第四十六页第四十七页，共58页。第四十七页第四十八页，共58页。C第四十八页第四十九页，共58页。七，选择题中的隐含信息之挖掘1、挖掘“词眼”例22、过曲线上一点A、B、

C、D、的切线方程为（）错解：从而以A点为切点的切线的斜率为–9，即所求切线方程为故选C。剖析：上述错误在于把“过点A的切线”当成了“在点A处的切线”，事实上当点A为切点时，所求的切线方程为而当A点不是切点时，所求的切线方程为D第四十九页第五十页，共58页。2、挖掘背景七，选择题中的隐含信息之挖掘例23、已知，为常数，且则函数必有一周期为（）A、2B、3C、4D、5分析：由于从而函数的一个背景为正切函数tanx，取

可得必有一周期为4

C

第五十页第五十一页，共58页。七，选择题中的隐含信息之挖掘3、挖掘范围例24、设、是方程的两根，则的值为

（）A、B、C、D、A

第五十一页第五十二页，共58页。4、挖掘伪装七，选择题中的隐含信息之挖掘例25、若函数满足对任意的、，当时，则实数的取值范围为（）A、

B、C

D

分析：“对任意的x1、x2­，当时，“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“有意义”。

实质上就是事实上由于在时递减

D

第五十二页第五十三页，共58页。七，选择题中的隐含信息之挖掘5、挖掘特殊化例26、不等式的解集是（）A、

B、

C、{4，5，6}

D、{4，4.5，5，5.5，6}

分析：四个选项中只有答案