三维GIS-三维GIS空间模型

中国地质大学（武汉）信息工程学院三维GIS三维GIS空间模型主讲：郑坤中国地质大学（武汉）信息工程学院中国地质大学（武汉）信息工程学院本章内容三维空间模型综述面向地理的三维空间模型面向地矿的三维空间模型面向地学的三维空间模型三维空间数据模型的应用实例空间数据模型是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的概念，它为描述空间数据的组织和设计空间数据库模式提供了基本的方法；三维GIS的核心问题是三维空间数据模型的构建。3.1三维空间模型综述自从1978年八叉树(Octree)概念被提出后相当长的一段时间,研究工作主要以八叉树为代表的三维栅格数据模型为主。近年来,部分研究工作集中在矢量数据模型和多种数据模型的集成和混和以及基于这些模型的处理和分析算法。根据三维空间数据模型的特点，将其分为基于体元、基于矢量或边界面、混合或集成、基于点集拓扑学的单纯形数据模型：图2.目前较典型的混合三维数据模型本章根据模型的特点及在不同领域的应用特征，按照面向地理、面向地矿、面向地学三个典型应用领域，对三维空间数据模型进行分类介绍。中国地质大学（武汉）信息工程学院3.2面向地理的三维空间模型1、3DFDS模型3DFDS(formaldatastructure)是Molenaar在原2D拓扑数据结构的基础上定义的一种基于3D矢量图的形式化描述，是第一个将空间对象当做几何特征与专题特征集成的数据结构。3DFDS模型支持多种空间数据描述，且容易实现几何特征与专题特征的关联。图3.3DFDS模型结构图（Molenaar,1990）中国地质大学（武汉）信息工程学院其建模原理上的不足在于：只考虑了空间对象表面的划分和边界表达，没有考虑空间对象的内部结构。因此，仅适合表达形状规则的简单空间对象，难以表达地质及环境领域中不规则的复杂3D空间对象。中国地质大学（武汉）信息工程学院SSM（TheSimplifiedSpatialModel）模型针对城市3D可视化查询提出的，设计目的是面向网格应用，为在屏幕上进行3D可视化空间查询提供支持；无须对3D空间进行完全剖分，所有的空间对象都以独立的方式嵌入到3D空间中；中国地质大学（武汉）信息工程学院SSM（TheSimplifiedSpatialModel）模型优点：该模型去掉了3DFDS中的弧段元素，结构更简单，遍历快速、存储空间少，有利于三维对象的可视化;利用9交模型可推导任意两个空间对象间的拓扑关系；缺点：不利于复杂对象的构造。基于表面三角形剖分的模型引入单纯形作为构建各种空间实体及描述拓扑关系的基本要素，对地物模型进行表面剖分，将面分为曲面和折面两类，通过对曲面和折面进行三角形剖分实现对表面的表达和近似表达。剖分操作较为复杂，且难以控制剖分精度。动态更新和修复需要大量的查询，构造元素面和结点元素存在多值性。中国地质大学（武汉）信息工程学院TEN模型TEN模型主要有四个基元构成：四面体、三角形

、边和节点

。一个空间实体由四面体组成，面由三角形组成，线由小三角形的边组成，点由节点组成。总之，在TEN模型当中，每个节点必须属于某一条边，每条边属于某一三角形，每个三角形属于某一个四面体。由于TEN模型采用的是simplex-complex思想，因此它可以完全描述三维空间中的各种拓扑关系中国地质大学（武汉）信息工程学院TEN模型建模过程：基于采样点对所有的2.5D的空间对象的约束三角形剖分，以及对所有3D空间对象的约束四面体剖分。将3D对象进行四面体剖分后，也就将3D空间对象间的操作转为四面体集合间的操作。四面体格网既具有体结构的优点，如：快速几何变换，快速显示，又可以看成是一种特殊的边界表示，具有一些边界表示的优点，如：拓扑关系的快速处理。但目前根据空间采样数据直接对模型进行四面体化尤其是约束四面体化算法编制复杂，开发难度较大，限制了这种数据模型的发展。。中国地质大学（武汉）信息工程学院n-cells模型每个空间对象均通过对应的k-cellcomplex加以表达。k-cellcomplex包括边界操作和协边界操作。边界操作提供了组成k-cell的一系列(k-1)-cell；协边界操作提供了组成k-cell的一系列(k+1)-cell；缺点：（1）用所定义的几种基本几何单元(cell)尚难以表达复杂多样的空间对象；中国地质大学（武汉）信息工程学院（2）未给出空间对象及其几何单元的形式化描述方法，从而给空间关系的表达及数据结构的设计带来一系列的困难；（3）缺乏与之相关的实验指导及空间数据模型的实现方法；（4）对空间对象的拓扑性质及对象间的关系缺乏完备说明、严格推导以及证明和表达机制。中国地质大学（武汉）信息工程学院OO3D模型抽象特征几何属性空间目标点线面体抽象几何抽象属性结点线段三角形颜色纹理…->1:m继承关系图6.OO3D模型的3D空间目标抽象描述图7.OO3D数据模型结构图（史文中，2000）中国地质大学（武汉）信息工程学院OO3D模型中组成3D目标的基本元素是结点、线段和三角形。任意复杂的空间对象都是由这3类基本对象按照上述的规则构造而成的，因而组成体对象的最小空间单元是三角形。优点：（1）由于所有的目标都被作为单独的对象处理，在数据对象的操作方面比关系表要简单、方便；中国地质大学（武汉）信息工程学院（2）对象的数据被封装在对象内部，外界对于对象的操作只能使用该对象暴露的方法进行，在数据安全性方面比关系表具有更高的安全性；（3）在几何对象的空间查询方面，用户可自己定义一些方法对几何对象进行查询，直接获取该对象的几何数据和属性数据，如果使用关系表结构，则要根据关系映射在几个表中进行联合查询。相比，面向对象方法具有更高的效率；（4）基本元素是点、线、三角形，减少了数据存储。中国地质大学（武汉）信息工程学院6、B-Rep+CSG混合模型边界表示(B一Rep)模型：通过面、环、边、点来定义形体的位置和形状。其特点是详细记录了构成形体的所有几何元素的几何信息及其相互连接关系，有利于以面、边、点为基础的各种几何运算和操作。边界表示构模在描述结构简单的二维物体时十分有效，但对于不规则三维对象则很不方便，且效率低下。边界线可以是平面曲线，也可以是空间曲线。图8.边界表示的数据结构构造实体几何(CSG)构模：首先预定义一些形状规则的基本体元，如立方体、圆柱体、球体、圆锥及封闭样条曲面等，这些体元之间可以进行几何变换和正则布尔操作(并、交、差)，由这些规则的基本体元通过正则操作组合成复杂形体。CSG构模在描述结构简单的三维物体时十分有效，但对于复杂不规则的三维物体，尤其是地质体则很不方便，且效率低下。图9.CSG结构B-Rep+CSG混合模型CSG界面CSG树分解模型图形界面B-Rep模型CSG界面CSG树局部修改B-Rep模型图形界面分解模型(a)以CSG为主(b)以B-Rep为主图10.B-Rep+CSG混合模型的两种混合方式中国地质大学（武汉）信息工程学院该模型利用CSG模型的优点，克服了B-Rep对目标的几何特征整体描述能力弱、不能反映目标构造过程、不能记录目标的组成元素的原始特征等缺点。以TIN模型表示地形表面，以CSG模型表示建筑物，在TIN形成过程中将建筑物的地面轮廓多边形作为内部约束，通过公共边界进行连接，其操作和显示都是分别进行的。是当前三维城市构模的主要方式。7、TIN+CSG集成模型中国地质大学（武汉）信息工程学院8、矢栅集成3D模型VR集成模型实质是多个模型的集成。其栅格模型中包括四叉树和八叉树，其矢量模型中包括了TIN、TEN、Grid、CSG和边界表示。实际应用时可根据不同需要选择一个或多个合适的模型对目标进行描述，从而实现对目标的几何与拓扑的完整表示。目标几何属性复杂目标点线面体节点弧段面片像素体元DSMDVMX,Y,Z线段三角形四面体属于属于属于属于属于属于属于起终部分边界左右部分部分部分左右边界矢栅集成的3D空间数据模型模型构造元素几何对象适用领域优点缺点3DFDSnode,arc,face,edgepoint,line,surface,body3D城市建模易于实现空间与非空间数据的连接描述规则的、简单的对象，难以表达复杂对象TENnode,arc,triangle,tetrahedronpoint,line,surface,body矿体、水体、云体便于进行表面可视化和不规则建模数据量大，复杂对象可视化较困难n-cells0-3cell0-3-tuplecellcomplex地质工程、复杂建筑拓扑关系易于维护，可视化速度快难以表达复杂对象，选择操作速度慢，需要附加记录来维持“序”SSMnode,face(planar,convex)point,line,surface,body面向网络的可视化查询易于提出对象几何，数据转换迅速动态更新困难，构造元素存在多值性OO-3Dnode,segment(arc,edge),face(triangle)point,line,surface,volume城市可视化可处理复杂对象，支持LOD模型，快速可视化不显示存储拓扑关系，3D空间分析能力较弱3D-TINnode,edge,polygon,solidpoint,line,surface,volume地质体表面可视化速度较快属表面建模，缺乏对象内部的属性描述B-Rep+CSGnode,edge,face,bodypoint,line,surface,volume城市可视化适合简单目标的快速表示难以适应复杂目标建模需要TIN+CSGnode,edge,trianglepoint,line,surface,volume城市可视化两种模型集成于同一界面，便于简单对象的快速建模与可视化操作和显示分开，不便统一分析，难以表达复杂对象矢栅集成多种矢量、栅格元素point,line,surface,volume城市可视化、地学空间可视化适用性较强技术实现较困难中国地质大学（武汉）信息工程学院面向地矿的三维空间模型三维地质空间数据包括区域地质、水文地质、工程地质、环境地质、地球物理、地球化学等多专业的综合地学数据；从勘探手段的角度来分析则包括地质数据、物探数据、化探数据、遥感数据等。从三维地质模拟的角度来说主要使用的是地质空间数据，也就是地质体信息。地质空间数据主要有地质体的地质年代、岩性空间位置、空间关系及空间属性等中国地质大学（武汉）信息工程学院面向地矿的三维空间模型三维地质建模当中最重要的一类地质数据就是通过勘探工程获得的探井、钻孔、坑道数据。空间数据主要有：①钻孔或坑道开孔（坑）坐标、方位、倾角（或坡角）等工程空间位置数据；②钻孔或坑道所揭露的岩层的岩性、产状，构造的性质、产状，矿化带或矿体性质、产状；③样品分析数据；④各种图件（钻孔柱状图、坑道编录图、采样位置图、工程布置图等）。柱状图工程布置图中国地质大学（武汉）信息工程学院面向地矿的三维空间模型物探数据包括重、磁、电以及地震数据，这些数据是地下地质体对重、磁、电等这些物理性质的综合反映，这些数据一个共同特点是存在多解性，即具有相同物理属性的地质体，可引起多种物探异常，从而形成多解性。华池－环河顶洛河顶白垩底地震资料解释结果中国地质大学（武汉）信息工程学院面向地矿的三维空间模型1、面元模型表面模型：TIN、Grid：最常用的表面构模技术是基于实际采样点构造TIN。TIN方法将无重复点的散乱数据点集按某种规则(如Delaunay规则)进行三角剖分，形成连续但不重叠的不规则三角网，并以此来描述三维物体的表面；而Grid模型则是考虑到采样密度和分布的非均匀性，经内插处理后形成规则的平面分割网格。这两种表面模型一般用于地形表面构模，也可用于层状矿床构模。边界表示模型：B-Rep；B-Rep模型采用实体的边界来表达实体，将空间对象分解为点、线、面和体4类元素的集合，每一类元素由几何数据、类型标志及相互之间的拓扑关系组成，三维实体用它的边界来表示，同时通过空间拓扑关系建立各边界之间的关系。这种模型既有利于三维地层—构造格架内部实体的各种空间位置和拓扑关系的保持，也有利于进一步对三维灾害地质体模型进行矢量剪切分析和过程演化模拟。中国地质大学（武汉）信息工程学院线框（WireFrame）模型：线框构模技术实质是把目标空间轮廓上两两相邻的采样点或特征点用直线连接起来，形成一系列多边形，然后把这些多边形面拼接起来形成一个多边形网格来模拟三维物体的表面。某些系统则以TIN来填充线框表面，如DataMine。当采样点或特征点成沿环线分布时，所连成的线框模型也称为相连切片(LinkedSlices)模型，或连续切片模型。中国地质大学（武汉）信息工程学院DataMin中的线框模型列名含义数据类型必须列Triangle三角形编号数字是PID1三角形第一个点编号数字是PID2三角形第二个点编号数字是PID3三角形第三个点编号数字是ColorValue线框颜色数字是列名含义数据类型必须列PID点编号数字是XX坐标数字是YY坐标数字是ZZ坐标数字是中国地质大学（武汉）信息工程学院序列断面模型：断面构模技术实质上是传统地质制图方法的计算机实现，即通过平面图或剖面图来描述矿床，一记录地质信息。其特点是将三维问题二维化，简化了程序设计。但是断面模型对所描述对象的表达是不完整的，往往需要通过与其他构模配合使用，同时由于采用的是非原始数据而存在误差，其构模精度一般难以满足工程要求。多层DEM模型：首先基于各地层的界面点按DEM的方法对各个地层进行插值或拟合，然后根据各地层的属性对多层DEM进行交叉划分处理，形成空间中严格按照岩性为要素进行划分的三维地层模型的骨架结构。在此基础上，引入地下空间中的特殊地质现象、人工构筑物等点、线、面、体对象，完成对三维地下空间的完整剖分。Solid模型采用多边形网格来精确描述地质和开挖边界，同时采用传统的块体模型来独立地描述形体内部的品味或质量的分布，既可以保证边界建模的精度，又可简化体内属性表达和体积计算。Lynx的Solid模型原理

以加拿大Lynx系统中提供的三维元件建模(3Dcomponentmodeling)技术为代表，该技术以用户熟悉和真实的地质或开挖形态为基础，以交互式模拟生成由地质分表面(sub-surface)或开挖边界面构成的三维形体，称为元件(component)。元件不仅表示一个形体，也表示封闭的体积以及形体中的地质特征分布。相邻元件相连成组即为一个地质单元或一个开挖单元。Solid模型适合描述具有复杂内部结构的断层、褶皱和节理等精细地质结构。缺点：缺乏实体之间、体元之间以及体元几何要素之间拓扑关系的表达，相邻边界需要重复数字化，空间查询和分析功能很弱，而且操作繁琐，对于具有复杂内部结构的三维实体，人工交互工作量大，需要耐心细致的工作。面向对象的Solid模型三维地质模型点线复合体面复杂体简单体体元体元剖面多边形体元面弧段特征连接线点（控制性结点、内插结点、控制点、内插点）X,Y,ZOO-Solid模型建模原理中国地质大学（武汉）信息工程学院2、体元模型规则体元模型：包括CSG、三维体素(Voxel)、针体(Needle)、八叉树(Octree)和规则块体(RegularBlock)；非规则体元模型：包括TEN、金字塔(Pyramid)、三棱柱TP、地质细胞(Geocellular)、不规则块体(IrregularBlock)、实体(Solid)、3DVoronoi图和广义三棱柱(GTP)；图11.规则体元模型图12.非规则体元模型GTP模型由于TP模型只适用于钻孔垂直无偏斜或简单的浅层地基模拟与可视化，对深钻存在偏斜情况不能使用。针对地质钻孔尤其是深钻的偏斜特点，提出了一种不受三棱柱棱边平行限制的新的三维建模方法，称为类三棱柱（ATP）建模技术，后发展为广义三棱柱（GTP）建模技术。类三棱柱结构GTP模型原理用GTP的上下底面的三角形集合所组成的TIN面来表达不同的地层面，利用GTP侧面的空间四边形面来描述层面间的空间邻接关系，用GTP柱体来表达层与层之间的内部实体。GTP单元的组成