湘教版数学-七年级上册-第三章-一元一次方程-巩固练习(包含答案)

湘教版数学-七年级上册-第三章-一元一次方程-巩固练习一、单选题1.下列叙述中，正确的是（）A.

方程是含有未知数的式子

B.

方程是等式

C.

只有含有字母x，y的等式才叫方程

D.

带等号和字母的式子叫方程2.若x=－1是方程m－2x+3=0的解，则m的值是（

）A.

－5

B.

5

C.

－1

D.

13.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为(

)A.

44x-328=64

B.

44x+64=328

C.

44x+328=64

D.

64+328=44x4.在解方程：−＝1时，去分母正确的是（）A.

3x+1-2x-1=1

B.

3（x+1）-2（x-1）=1

C.

3x+1-2x-1=6

D.

3（x+1）-2（x-1）=65.下列变形正确的是（）

①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A.

①②

B.

①④

C.

②③

D.

③④6.下列方程中是一元一次方程的是（）A.

5=ab

B.

2+5=7

C.

+1=x+3

D.

3x+5y=87.设x，y，c是实数，（

）A.

若x=y，则x+c=y﹣c

B.

若x=y，则xc=yc

C.

若x=y，则

D.

若，则2x=3y8.下列式子中，x取任意值等式都能成立的是（）A.

5x﹣1=3x﹣2

B.

x2+1=0

C.

5x﹣1=4

D.

3x+2=2+3x9.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.

x+2y=1

B.

﹣4x=3

C.

x=0

D.

x-1=二、填空题10.已知方程，用的代数式表示为________.11.对于任意两个有理数a、b，都有a*b=，则(3x)*4=6的解是x=________.12.一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共________人.13.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y的值是________．14.小明爸爸存了年利率为2.25%的一年期定期储蓄，一年到期后将交纳利息税72元（利息税率为利息的20%），则小明爸爸存入的人民币为________元．15.如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是－20、24，点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们的运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP＝OQ，则点P对应的数是________16.方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为________．17.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有________个同学，计划租用________条船。三、计算题18.解方程：

19.

解下列方程：（1）

（2）四、综合题20.已知方程（1）求方程的解；（2）若上述方程与关于x的方程3a+8=3（x+a）-2a是同解方程，求a的值；（3）在（2）的条件下，a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+b+c）2005的值．

答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、方程是含有未知数的等式，错误；

B、方程是含有未知数的等式，故选项正确；

C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；

D、含有未知数的等式叫做方程，错误；

故选B

【分析】根据方程的定义结合选项选出正确答案即可．2.【答案】A【解析】【解答】根据方程的解的意义，可把x=1代入m-2x+3=0，可得m=-5.故答案为：A.【分析】将x的解代入方程，算出m的值。3.【答案】B【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：校车所乘的人数+租用客车所乘的人数=总人数328人．【解答】设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，

根据等量关系列方程得：44x+64=328，

故选B．【点评】解此类题的关键是找出题中存在的等量关系4.【答案】D【解析】【分析】本题考查解一元一次方程中的“去分母”，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．【解答】去分母得，3（x+1)-2（x-1)=6．

故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．5.【答案】D【解析】【解答】①由﹣3+2x=5，得2x=5+3，错误；②由3y=﹣4，得y=，错误；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0，正确；④由3=x+2，得x=3﹣2，正确，

变形正确的选项有③④．故选：D

【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．6.【答案】C【解析】【解答】解：A、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；B、不含未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、是一元一次方程，选项正确；D、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误．故选C．【分析】根据一元一次方程的定义，含有2个未知数，且未知数的次数是1的方程，据此即可判断．7.【答案】B【解析】【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、两边都乘以c，故B符合题意；C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选：B．【分析】根据等式的性质，可得答案．8.【答案】D【解析】【解答】A、5x﹣1=3x﹣2，2x=﹣1，x=﹣，只有当x=﹣时，方程才成立，故本选项错误；B、不论x为何值，方程左右两边都不相等，故本选项错误；C、5x﹣1=4，5x=5，x=1，只有当x=1时，方程才成立，故本选项错误；D、不论x为何值，方程两边都相等，故本选项正确；故选D．

【分析】求出每个方程的解，再进行判断即可．9.【答案】C【解析】【解答】解：A、是二元一次方程；

B、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；

C、符合一元一次方程的定义；

D、分母中含有未知数，是分式方程．

故选C．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．二、填空题10.【答案】y=【解析】【解答】

【分析】题目要求用含有x的式子表示y，就是把x当参数，y做未知数，解这个一元一次方程即可。11.【答案】4【解析】【解答】解：根据规定的新运算，原式变为：=6，

即3x+12=24，

解得x=4。

故答案为：4。【分析】根据题目所给的新的运算方式，将方程进行转化，解出x的数值即可。12.【答案】9【解析】【解答】设这小组有x人．由题意得：x（x﹣1）=72解得：x1=9，x2=﹣8（不合题意，舍去）．即这个小组有9人．故答案为：9．

【分析】设这小组有x人，贺卡总数=个人贺卡数×人数，列出数量关系式，解方程即可。13.【答案】-6【解析】【解答】解：∵代数式y-7与2y-1的值相等，∴y-7=2y-1，移项、合并同类项，可得：y=-6．故答案为：-6

【分析】由题意可列方程y-7=2y-1，根据解一元一次方程的步骤移项、合并同类项、系数化为1即可求解。14.【答案】16000【解析】【解答】解：设小明爸爸存入的人民币为x元．

根据题意得：2.25%×20%x=72，

解得：x=16000．

则小明爸爸存入的人民币为16000元．

故答案为：16000

【分析】此题的等量关系为：本金×年利率×利息税率=72，设未知数列方程，求解即可。15.【答案】-16或【解析】【解答】依题意有两种情况：（1）20-2t=24-4t，解得t=2，-20+2×2=-20+4=-16．（2）20-2t=4t-24解得：t=,∴-20+2×=.故点P对应的数是-16或.

【分析】根据题意得：P，Q在A,B之间相向运动，且点P的速度小于点Q的速度，所以OP=OQ会出现两次。第一次是当点P在OA之间，点Q在OB之间，这时可列方程为20-2t=24-4t，解得t=2，点P所对应的数是-16；第二次是当点P,Q都在OA之间，这时可列方程为20-2t=4t-24，解得t=，点P所对应的数是.16.【答案】-3【解析】【解答】2x−4=0，解得：x=2，把x=2代入方程x2+mx+2=0得：4+2m+2=0，解得：m=−3.故答案为：−3.【分析】先将2x-4=0解出x的值，再将x的值代入方程x2＋mx＋2＝0，求解出m的值。17.【答案】36个同学；5条船【解析】【解答】解：设这个班共有x名同学，由题意，得

，

解得：x=36，

则（条）

【分析】设这个班的学生人数，那么根据计划租用的船数相等来列方程.三、计算题18.【答案】解：先去分母，得：

；

去括号：

；

移项：；

合并同类项：x=41．

所以答案为41【解析】【分析】先去分母，两边同乘分母的最小公倍数35得：7(3x+2)−5(4x−3)=70；去括号：

21x+14−20x+15=70；移项：21x−20x=70−14−15；合并同类项：x=41．所以答案为41。19.【答案】（1）解：2(x-2)-3(4x-1)=1

2x-4-12x+3=1

2x-12x=4-3+1

-10x=2

x=

（2）解：

2(2x+1)-(x-1)=6

4x+2-x+1=6

4x-x=6-2-1

3x=3

x=1【解析】【分析】根据解方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一，求出方程的解.四、综合题20.【答案】（1）解：方程两边同时乘以10得：

2（3x-2）=5×3x-4×10，

去括号得：

6x-4=15x-40，

移项得：

6x-15x=4-40，

合并同类项得：

-9x=-36，

系数化为1得：

x=4.

（2）解：∵x=4是方程3a+8=3（x+a）-2a的解，

∴3a+8=3（4+a）-2a，

解得