七年级下册知识点梳理中学教育初中教育

底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符段两端点的距离相等。（详见第五章复习第五点）性质三：等腰三角D与BC相等吗?请说明理由。第六章变量之间的关系考点分析：本底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符段两端点的距离相等。（详见第五章复习第五点）性质三：等腰三角D与BC相等吗?请说明理由。第六章变量之间的关系考点分析：本正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角．4．平行线的性质第一章整式一、整式的有关概念1、单项式:数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数二、整式的运算（一）整式的加减法：基本步骤：去括号，合并同类项。（二）整式的乘法1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。aamanamn练习二：判断下列各式是否正确。2)b4b43)m2m22a3b8b2m2,2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)namn练习三：判断下列各式是否正确。3、积的乘方练习四：计算下列各式。12表示下列各数10单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．学校机房服务器的硬。（表示下列各数10单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．学校机房服务器的硬。（3）两直线平行，同旁内角互补。5．两个几何中最基本的尺规24、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。pp01：（1)a6a3a635420,2m2m（3）用分数或者小数表示下列各数5、单项式乘以单项式指数不变，作为积的一个因式。练习六：计算下列各式。距离相等。几何表述：学习好资料欢迎下载练习五：如下图，EF是明理由。如是图AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，还需要的改正距离相等。几何表述：学习好资料欢迎下载练习五：如下图，EF是明理由。如是图AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，还需要的改正(1)(x2y)(x(2)(2a5b)2122y)4a2式）二、整式的运算（一）整式的加减法：基本步骤：去括号，合并426、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式：（1（2）计算下图中阴影部分的面积8、平方差公式法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。其中a,b既可以是数,也可以是代数式.9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。其中a,b既可以是数,也可以是代数式.：（124a2x2)(x2)2(xx2),6)amnamn（3）用分数或者小数a3b2n),(4)(a2bc3)(c5)(ab2c)343BC)(x2)2(xx2),6)amnamn（3）用分数或者小数a3b2n),(4)(a2bc3)(c5)(ab2c)343BC．所以∠AGD=∠ABC．点拨：审题时，根据分析，只看相节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210ba（二）整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。练习九：计算下列各题。三、综合提升1.任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边（2）角道！但不难，会结合第五章的内容考核；分值任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边（2）角道！但不难，会结合第五章的内容考核；分值10—15分一、知识一角的对边对应相等的两个三角形全等学习好资料欢迎下载（5）斜于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.第二章平行线与相交线余角、补角、对顶角余角、补角、对顶角探索直线平行的条件探索直线平行的特征相交线与平行线平行线相交线（一）角的大小关系：余角、补角、对顶角的定义和性质：1．余角的定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．2．补角的定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．3．对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个①若∠A+∠B=180○则∠A、∠B互补，反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180○．②同角或等角的补角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B=∠C．（二）两直线平行的判别和性质：○B．∠1=∠3C．∠AOD与∠○B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于2(x)(x)6,改正：,改正：,改正：x6改正：,幂的乘方；已知自变量求因变量相当于代数求值；已知因变量求自变量相当于表示汽车由静止均速向前走表示汽车停止运动表示汽车均速往回走，（3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（4）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等．那么这两条直线平行。（5）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．5．两个几何中最基本的尺规作图：作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角。三．基础练习是同位角;是同旁内角;是内错角;2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?∠3=105°则∠4=_______A同位角相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对若AB∥CD,则∠=∠。【例1】已知：∠A=30○，则∠A的补角是________度．填空选择为主，偶尔出现在大题；占5-15分值；复习要求：会判：150○点拨：此题考查了互为补角的性质．【例2】如图l填空选择为主，偶尔出现在大题；占5-15分值；复习要求：会判：150○点拨：此题考查了互为补角的性质．【例2】如图l，直用题）！占5—10分值；复习要求：能根据实际的例子理解自变量32)b4b43)m2m24)(x)3(2a382m2,x)因为EG平分∠BEF，所以∠2=∠BEG=2∠BEF=65°（根据平行线的性质）【例2】如图l，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75○30′解：78○点拨：过点C作CD平行于a，因为a∥b，所以CD∥b．则∠ACD1○○来的方向相同．就得保证原来，现在的行驶方向是两条平行线且方向一致．本题旨在考查平其是否相同，应选A．∠AGD=∠ABC．∠2=∠3．所以GD∥BC．所以∠AGD=∠ABC．能避免图形的其他部分干扰思路．第三章生活中的数据考点分析：本章内容以填空选择为主，很少出现在大题；占5-10分值；一．知识网络三角全等的内容来考核的话，就会有一定的深度；这里特别提醒同学○．【例4】如图3三角全等的内容来考核的话，就会有一定的深度；这里特别提醒同学○．【例4】如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点若DE=2，BD=3，求线段BC的长。五、线段中垂线的性质１．5．互为补角的有关性质：①若∠A+∠B=180○则∠A、∠二、知识点过关（1）百万分之一：对较小数据的感受，用科学计数法表示绝对值较小数及单位的换算（2）近似数和有效数字：一般地，通过测量的结果都是近似的.是.是（3）世界新生儿图：会从给出的信息图中得到有用信息；会画生动形象的统计图。三、典例剖析（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．学校机房服务器的硬盘存储容量为40Gb，它相当于多少Kb结北京北京哈尔滨上海重庆西安乌鲁木齐（2）如果要利用面积分别表示这六个城市的年平均气温，六个城市所占的面积之比大约是多少利用计算器计算）第四章概率率用图来表示事件发生可能性的大小。P必然事件1P不可能事件00P不确定事件二次向右拐130○D．第一次向左拐二次向右拐130○D．第一次向左拐50○．第二次向左拐130：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等已知AB=4，AC=3，BE=5，则：AE=△ABE的周长=平分线,则∠ECF的度数=度.3.如图，AD、BF都是△AB即时练习：将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。01A．投掷硬币时，得到一个正面。B．在一小时内，你步行可以走80千米。C．给你一个色子中，你掷出一个3。D．明天太阳会升起来。（2）理解概率的意义，会计算摸球等一类事件的概率2、小猫在如图的地板上自由地走来走去，并停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除了颜色不同外完全相同）第五章三角形三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边（2）角上的性质：三角形三内角和等于180度**另外：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，即∠ACD=∠A+∠B1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗单位：厘米。填“能”或“不能”)①3，4，5②8，7，153、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是______4、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是_________相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对5.如图,若∠3=cm,△相等B同旁内角互补C内错角相等D以上都不对5.如图,若∠3=cm,△BCE的周长为15cm,求BC的长.如图，已知P点是一个游戏，使某一事件的概率为1。（提示：可用：转盘、卡片、摸01A．投掷硬币时，得到一个正面。B．在一小时内，你步行可以第3题第2题（第6题）AC1EB（第7题）D5、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A=度6、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B=度，∠C=度二、三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念线段AE是三角形BC边上的中线__________________2、角平分线线段AD是三角形∠BAC的角平分线.______________3、高线线段AD是BC边上的高__________________4、垂直平分线直线DE是BC边上的中垂线_______________练习二：△ABE的周长=________.2.如图,CE,CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,则∠ECF的度数=______度.3.如图，AD、BF都是△ABC的高线，若∠CAD=30度，则∠CBF=______度。三、三角形全等的判定方法（2）边角边公理（SAS两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等（3）角边角公理（ASA两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（4）角角边公理（AAS两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.公式法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符角;是同旁内角;是内错角;当图中各角满足下列条件时,你能指出外完全相同的球，其中2个白球，2个红球，3个黑球，从中任意摸（5）斜边、直角边公理（HL，只适用于直角三角形）斜边和一条直角边对应相等的两个直是图AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，还需要的条件3、如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=B,明∠EFD=∠BCA的理由。4、能力提升：如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等如图，若点P是∠CAB的平分线上一点，并且PB⊥AB，PC⊥AC，则有_____________书写格式:∵点P是∠CAB的平分线上一点，PB⊥AB，PC⊥AC，∴PC=PB练习四：如图,在△ABC中,AD是△BAC的角平分线，DE是△ABD的高线，∠C=90度。若五、线段中垂线的性质线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。（3）世界新生儿图：会从给出的信息图中得到有用信息；会画生动角相等。练习一（能力提升）：如图，已知：△ABC中，（3）世界新生儿图：会从给出的信息图中得到有用信息；会画生动角相等。练习一（能力提升）：如图，已知：△ABC中，BC＜A示，并保留三个有效数字）例3.下表是1999年我国部分城市年，4纳米=微米=毫米=厘米=米，200千米的百万分之一是米，实练习五：如下图，EF是AB的中垂线，分别延长BE、AE至D，C，使DE=CE，则AD与BC第六章变量之间的关系考点分析：本章的内容不会太难，以填空选择考核为主，偶有能根据实际的例子理解自变量和因变量之间的定义。熟悉两个变量之间关系的表示方法:表格法关系式法2、已知自变量求因变量相当于代数求值；已知因变量求自变量相当于解方程表示汽车停止运动表示汽车均速往回走，回到起点。汽车的“速度-时间”图像图