光子和声子的关系

光子和声子的关系

“晶体中的原子不是固定在平衡上的，而是围绕平衡位振动。由于晶体中原子之间存在相互作用力，各原子的振动不是孤立的，而是相互联系的。因此，在晶体中形成了不同模式的波。当振动非常微弱时，原子之间的非简合相互作用被忽视。也就是说，在简合的情况下，这些模型是相互独立的。在某些情况下，基于网格周期的条件，模型的能量值是不连续的。对于这些独立、独立的振动模型，可以用一系列独立、简单的简合振动来描述。与光的情况类似，这些振动的能量h'称为声音，其中是振动模型的频率，h是普朗克常数。这些描述是在参考文献第三章的第二部分中记录的。作者认为，文学中关于音子和光的描述是不够的。由于它们是相似的，因此有必要根据它们的不同情况给出一个或多个适应的情况。我们认为，它们的机制、特点和电子相互作用规律是没有对应关系的。在这项工作中，文献中没有找到专门研究光和声音之间的差异和关系的文章。对。1光的特性1.1粒子间电磁相互作用的媒介.粒子之间具有强的表面能量,是利用配置.粒子间的电磁相互作用是通过电磁场发生的.光子是电磁场的量子,它是粒子间电磁相互作用的媒介.带电体之间或电流之间,或带电体和电流之间都有电磁相互作用.1.2光的质量和能量光子无静止质量,它的能量也是hν.同光子能量联系的质量是hν/c2.1.3奇性粒子和偶性能态原子发射光谱时,其跃迁的选择定则中ΔL=1,这表示发射出的光子必然具有的角动量,和其他自旋为零或为h整数倍的粒子所组成的全同粒子体系的波函数是对称的,这类粒子服从玻色——爱因斯坦统计,因而被称为玻色子.能级的跃迁只能发生在奇性和偶性能态之间,这说明发出的光子具有奇性的宇称.2声子的本征值及种类晶体有3nN′=3N种振动模式,其中晶体中的nN′个原子,即可以有3N个独立的简谐振动频率ωi(1,2,…,3N),不同频率声子的能量ωi不同,故声子ωi有3N个可能的量子态.声子ωi频率为ωi的格波的能量子,而ωi的格波联系着晶体内N个原子的振动,故每个声子是在整个固体中振动的,即声子是非定域的粒子.在某一个确定的量子态ωi中,可以有ni个声子,且ni可取任意正整数,故声子体系不受泡利原理的约束,即声子也是玻色子粒子.晶格振动跟温度有关,温度愈高晶体振动愈激烈,晶体内声子数就多.平均声子数由温度决定,即有ˉn=1eℏω/kΤ-1.n¯=1eℏω/kT−1.根据量子力学知道:{a+|n〉=√n+1|n+1〉‚a|n〉=√n|n-1〉.{a+|n⟩=n+1−−−−−√|n+1⟩‚a|n⟩=n√|n−1⟩.上式中a+代表声子的产生算符,它使格波从n个声子态变为(n+1)个声子状态.而a算符使格波从n变为(n-1)个声子的状态,称为声子的消灭算符.算符∧n=a+an∧=a+a有特性:∧n|n〉=a+a|n〉=n|n〉‚n=0‚1‚2‚⋯n∧|n⟩=a+a|n⟩=n|n⟩‚n=0‚1‚2‚⋯.其本征值为n,代表声子数.因此∧nn∧称为声子数算符.|n〉是声子数算符本征值标记的状态,它就是希尔伯特空间中态向量.很明显,光子和声子的特点有很大的区别,不存在完全一一对应的相似关系.3光子和电子的相互作用根据康普顿效应,在轻原子里电子和原子核的联系相当弱(电离能量约为几个电子伏特),其电离能量和伦琴射线光子的能量(104～105eV)相比,几乎可以忽略不计.因此对于所有的轻原子,都可以假定散射过程仅是光子和电子的相互作用.作为一级近似,可以认为电子是自由的,而且在受到光子作用之前是静止的.引用经典力学中粒子弹性碰撞的概念,再根据相对论原理,很容易写出能量守恒和动量守恒定律的表达式.设射线原有频率ν,散射后改变为ν′,那么碰撞前后光子和能量分别为hν和hν′,它的动量分别为p=hνcp=hνc和p′=hν′c.电子在碰撞前如果近似地看作是静止的,它的静止质量为m0.相联系的能量是m0c2;碰撞后它的速度为v,质量是m=m0√1-v2c2,它的能量是mc2.c是光在真空中的速度.电子碰撞前的动量为零,碰撞后动量是mv,则能量守恒和动量守恒定律可以列出{hν+m0c2=hν′+mc2‚p=p′+mυ.4声子和电子相互作用为了简便起见,我们只取每个原胞只含一个原子的晶体情况.分两种情形.(1)km=0时(倒格矢为零),根据量子力学的微扰理论得跃迁几率不为零的条件中的规律为准动量守恒和能量守恒,即有{ℏk′=ℏk+ℏq‚E(k′)=E(k)+ℏωq.这说明电子在初态k(电子初态波矢)吸收一个波矢q的声子跃迁到末态k′(电子末态波矢),此过程能量守恒和准动量守恒.另一种情况是{ℏk′=ℏk-ℏq‚E(k′)=E(k)-ℏωq.电子从k态因发射一个波矢为一q的跃迁到末态k.此过程能量、准动量守恒.这两个过程称为正常过程或N过程.可用图1和图2表示.(2)km≠0(倒格矢不为零)时,由跃迁几率不为零的条件得hk′=hk±hkm,E(k′)=E(k)±hωq.这类散射过程称为倒逆过程或U过程.光子和电子相互作用与声子和电子相互作用的物理规律,也是有明显的区别.当然光子和声子也有其它的相互作用情况.5作用表现出粒子性根据光电效应和康普顿效应,光和物质相互作用时表现出粒子性,即光子.声子不能脱离固体存在.声子只是格波激发的量子,在多体理论中称为集体振荡的元激发或准粒子.6.波动学中的声波值得提出,志勰先生在他的《空间介质问题》之四中描述粒子属性特点时有一段话指出:“也许大家会提出这样的疑问,在波动学中的声波我们把它的一个个体称作一个声子…”.波动学中的声波看成声子这句话欠妥.是因范围没有限定造成的.并不是所有的声波都可以看成声子,在空气中传播的声波的个体可看成声子,空气中没有这种概念.只有固体中格波激发的能量量子可看成声子.7光子在晶体中传播了能量在长光学波动时,已经指出光波与离子晶体的长光学横波可以发生强烈的耦合,形成声光子.在非离子晶体中,光子也能与晶格振动发生相互作用,因为晶格振动使晶体内的电子分布发生变化,从而使晶体的光学常数,例如折射率发生相应的变化,这就会使在晶体中传播的光波频率和波矢都发生相应的变化.另一方面,光波在晶体中传播时,光电场也会使晶体的力学性质,例如弹性系数发生变化,从而使晶体的晶格振动也发生相应的变化.这样,光子也能与晶格振动发生相互的作用,这种相互作用可以理解为光子受到声子的非弹性散射.频率和波长分别为ω及k的入射光子,经散射后,频率和波矢都分别改变成为ω′及k′,与此同时,在晶体中产生或吸收了一个声子,其频率和波矢分别为Ω及q.光子与声子的相互作用过程中,同样也要满足动量守恒和能量守恒定律{ℏk=ℏk′+ℏq‚ℏω=ℏω′+ℏΩ.光子与长声学波声子的相互作用一般称之为光子的布里渊散射.光子也可与光学波声子相互作用,这称为光子的拉曼散射.两种散射都不会有倒逆散射.8从经典力学的角度探讨光电效应的内涵光子作为微观客体既不是经典波,也不是经典粒子.当用某种物质与微观客体的相互作用去探测该微观客体时,就它被集中的意义来说,它是粒子;当它在运动时,就观察到衍射现象的意义来说,它是波动.当然,光子和电子相互作用中,即康普顿效应和光电效应来看,都用到经典力学的物理量动能与物理规律动量守恒和能量守恒定律,显然有经典力学的色彩.笔者认为要想把光子的相互作用纯量子理论来说明,有待于量子力学和场论的进一步完善和发展.关于光的属性问题,现在已经确认,光是一种空间介质对作用的传递.引入声子概念便于处理固体中相互作用问题,把声子当作有能量