滚动接触载荷作用下液体环境对钢轨表面疲劳裂纹扩展的影响

滚动接触载荷作用下液体环境对钢轨表面疲劳裂纹扩展的影响

由于滚动接触，铁路表面的裂缝已成为日益发展的高速铁路安全的主要问题。这种裂纹在循环负荷的作用下发芽并继续发展，直到材料的工作量达到规定的疲劳限制，导致铁路断裂，导致列车沉降和其他事故。因此，铁路表面的疲劳裂纹的存在和扩张，不仅会增加铁路运输的成本，还会影响铁路安全运行的可靠性。不同于多数工程结构裂纹在拉伸载荷的作用下发生扩展,铁轨滚动接触裂纹是在轮轨接触所产生的压力作用下进一步向铁轨内部扩展的.此类裂纹多萌生于铁轨表面,其裂纹面与铁轨成一定的角度,且大量平行存在.在接触载荷的作用下,裂纹面不断开合,使得裂纹进一步向铁轨深度方向扩展,最终导致铁轨的断裂失效.同时,由于润滑剂和雨水等液体的存在,在裂纹张开的时候,这些液体会在外部载荷的作用下渗入裂纹面间,从而对裂纹的扩展机理产生影响,因此对于轮轨接触作用下裂纹开合状态的研究是非常必要的.1接触关系分析在车轮经过铁轨的过程中,共有2个接触关系需要进行分析,1个是轮轨之间的接触,另1个是在轮轨接触载荷作用下而导致的裂纹面间的接触.1.1接触应力分布目前用于分析滚动接触最广泛的理论仍然是Hertz接触理论,即将相互接触的2个物体分别看成是弹性半空间体,载荷作用在平表面的1个小的椭圆区域内.对于简单的旋转体相互接触,在满足Hertz假设条件下,其接触区域为半径为a的圆,接触应力的分布满足:p(x,y)=p0{1−(x2+y2)/a2}1/2(1)p(x,y)=p0{1-(x2+y2)/a2}1/2(1)式中:p0为最大Hertz压力,p0=(6PE*2π3R2)1/2,Pp0=(6ΡE*2π3R2)1/2,Ρ为外部荷载,E*为相对弹性模量,1E∗=1−ν21E1+1−ν22E2‚ν1,ν21E*=1-ν12E1+1-ν22E2‚ν1,ν2和E1,E2分别为两旋转体的泊松比和弹性模量,R为相对半径,1/R=1/R1+1/R2,R1和R2为相互接触的旋转体的半径;a为接触区域半径,a=πp0R/2E*.1.2剪切应力张量t的计算裂纹面之间的接触不符合抛物线外形、无摩擦表面的Hertz理论的假设,因此不能使用Hertz理论进行分析计算,在这里可以使用有限元法,对表面不规则且存在一定摩擦关系的裂纹面之间的接触进行分析.有限元法中这类接触问题需要采用增量方法求解.将A和B作为2个求解区域,各自在接触面上的边界可以视为给定的边界,故和时间t+Δt位形内平衡条件相等效的虚位移原理可以表示为∫t+ΔtVt+Δtτijδt+ΔtdV−t+ΔtWL−t+ΔtWI−t+ΔtWC=∑r=VtA,B[∫t+ΔtVt+Δtτrijδrt+ΔtdV−t+ΔtWrL−t+ΔtWrI−t+ΔtWrC]=0(2)∫t+ΔtVt+Δtτijδt+ΔtdV-t+ΔtWL-t+ΔtWΙ-t+ΔtWC=∑r=VtA,B[∫t+ΔtVt+Δtτijrδt+ΔtrdV-t+ΔtWLr-t+ΔtWΙr-t+ΔtWCr]=0(2)式中:ΔtV为对应体积内的时间增量;t+Δtτij为剪切应力张量分量;δt+Δt为相应的无穷小应变的变分;t+ΔtWL为作用于t+Δt时刻位形上外载荷的虚功;t+ΔtWI为作用于t+Δt时刻位形上惯性力的虚功;t+ΔtWC是作用于t+Δt时刻接触面上接触力的虚功;r为积分量;V为接触区域A和B内的体积;Vt为t时刻接触区域的体积.随着增量步的增加,不断依照式(2)判断接触面间的接触约束,直至得到收敛的结果.很多对于滚动接触疲劳裂纹的分析都是基于Hertz假设而展开的,Murakami和Kaneta就是通过建立Hertz压力作用下的滚动接触疲劳裂纹模型,应用体力法,对裂纹面的断裂力学特性进行分析,从而得到裂纹在滚动接触载荷作用下的开合状态.本文将通过建立轮轨接触的有限元三维模型,依照轮轨接触的实际情况进行模拟仿真,通过分析计算裂纹面间的接触来进一步了解裂纹在滚动接触载荷作用下的开合状态.2接触分析的简化模型建立轮轨接触三维模型的基本思路见图1,即在铁轨表面生成半径为a的半圆型裂纹,接触区域中心与裂纹口距离为e,裂纹与铁轨表面所成角度为α=45°.以裂纹口中心为原点建立直角坐标系(x*,y*,z*),见图1b.考虑轮轨间的摩擦作用,车轮经过裂纹的方式及相应的摩擦系数f定义见图2.有限元模型的三维效果及网格划分见图3.由于本文主要分析铁轨裂纹的开合情况,因此模型中的铁轨轮廓依照UIC60铁轨钢的几何尺寸进行精确绘制,而对于车轮的模型,精确给出了轮缘的几何轮廓,以保证接触分析的合理性,而对于车轮的其他部位则进行了一定的简化.为了便于与文献进行比较,模型的输入载荷依照Hertz理论进行计算,令输入载荷为766kN,理论接触区域的接触半径为10mm.3基于有限分析的结果和讨论3.1裂缝表面之间的接触3.1.1车轮裂纹的方向在模拟分析中,考虑轮轨间的摩擦作用,参考Murakami和Kaneta论文中对摩擦系数的定义,模型中车轮行驶方向、裂纹倾角、接触载荷与摩擦系数之间的关系见图2.当车轮从裂纹口左侧移动到右侧时,令f<0;当车轮从裂纹口右侧移动到左侧时,令f>0.由于车轮移动方向在坐标轴中定义为轴正方向,因此在图2中改变了裂纹的方向.当裂纹面存在接触时,其接触面积大于零,裂纹处于闭合状态;当裂纹面间不存在接触时,其接触面积等于零,裂纹处于自然状态或张开状态.令裂纹面间的摩擦系数为0.5,当车轮经过裂纹,轮轨之间的摩擦系数f=-0,-0.1和-0.3时,裂纹面间的接触面积见图4;轮轨之间的摩擦系数f=+0,0.1和0.3时,裂纹面间的接触面积见图5.3.1.2裂纹接触面积的变化在列车运行的实际情况中,由于车轮近似为锥体,其与铁轨发生接触的区域往往并不一定位于轨头踏面的中心位置.在更多情况下,接触区域的中心线与裂纹中心线会存在一定的距离h.令裂纹面间的摩擦系数为0.5,当车轮经过裂纹时,轮轨之间的摩擦系数f=-0.1和+0.1,h=0和h≠0时,裂纹面间的接触面积见图6.从接触面积的变化曲线可以看出,裂纹面间的接触并不处于连续状态.当f<0,即f=-0,-0.1,-0.3时,裂纹接触面积的变化趋势基本相同,仅有微小的差异;当f>0,即f分别为+0,0.1,0.3时情况亦相同.比较f<0和f>0的情况,可以看出当f<0,车轮位于裂纹左侧时,达到接触面积最大;当f>0,车轮位于裂纹右侧时,达到接触面积最大.3.2裂纹面单元的特性根据裂纹接触面积的变化,只能对裂纹面间是否发生接触进行判断,但是对于接触的具体位置以及裂纹开合的详细信息无法确定,因此将通过计算裂纹面间各个节点和单元的接触应力情况来进行进一步的分析.当某一裂纹面单元的接触应力大于零时,该单元闭合;当接触应力等于零时,该单元处于自然状态;当接触应力小于零时,该裂纹单元张开.以f=+0.1为例,可以看出车轮位于不同位置时,裂纹面的具体开合情况,见图7(其中浅色为张开状态;白色为自然状态;黑色为闭合状态).从图7中可以看出,当车轮在距裂纹口中心15mm的范围内运动时,裂纹面的开合状态处于变化之中,裂纹面单元多数处于自然状态和闭合状态.当靠近裂纹口附近的单元处于张开(图7a)或自然状态(当裂纹面间的距离足够大)时,铁轨表面残余的液体会在接触载荷的推动作用下渗入裂纹面间.在有液体存在的情况下,当裂纹面底部处于闭合状态时(图7e),多余的液体会被挤出;当裂纹口处于闭合状态时(图7g),部分液体则会被闭锁在裂纹面间,从而在液体的挤压作用下促进裂纹的扩展.当裂纹完全张开时,液体将充满裂纹面间;而当裂纹完全闭合时,液体将被全部挤出,上述变化都会导致裂纹扩展机理的改变.Murakami和Kaneta应用断裂力学理论,对接触疲劳裂纹在滚动接触载荷作用下的开合情况也进行了研究,通过裂纹张开位移(COD)法计算裂纹面上单元的应力强度因子KI来确定裂纹的开合状态.当KI>0时,裂纹面单元处于张开状态;当KI<0时,裂纹面单元处于闭合状态.Murakami和Kaneta的结论与上述分析基本一致,但也存在一定的差异,主要原因在于Murakami和Kaneta应用了Hertz载荷作为输入,而实际情况是无法达到理想状态下的Hertz接触的,因此其对于裂纹面开合状态的判断会有所不同,而液体渗入裂纹面间的可能性也会不同.3.3滚动式小裂面间裂纹的扩展对于滚动接触裂纹的扩展机理,学者已经进行了大量的试验和理论研究.通常情况下,铁轨承受的外部载荷是比较复杂的,张开型(Ⅰ型)、滑动型(Ⅱ型)和撕开型(Ⅲ型)载荷混合存在,且随着车轮接近、经过和远离裂纹口而发生变化.在裂纹面不断交替开合的状态下,液体介质的存在使得滚动接触裂纹的扩展机理更为复杂.首先,裂纹受到轮轨接触载荷所产生的剪切作用(图8a),但并不一定发生扩展.根据试验研究结果显示,当裂纹面间的摩擦系数小于0.2时,裂纹才可能扩展.当裂纹面在滚动接触载荷作用下张开时,液体介质渗入到裂纹面间,起到了润滑作用,减小了裂纹面间的摩擦,为裂纹扩展创造了条件.液体介质缓慢进入裂纹面间后(图8b),通过静水压力作用可以将轮轨接触应力传递到裂纹面间,从而产生I型载荷,使得裂纹面间的压力迅速上升,加速裂纹的扩展.滚动接触载荷的反复作用,使得进入裂纹间的液体介质不一定连续存在于裂纹口到裂尖之间.部分液体会在裂纹口闭合时被挤出,而另一部分则有可能被闭锁在裂纹面之间(图8c).在这种情况下,当裂纹口有接触载荷经过时,液体介质在挤压作用下,会对裂纹面产生很大的压力,导致裂纹的进一步扩展.当裂纹面完全闭合时,裂纹面间的液体介质会被挤出,由于其粘着特性,会在裂纹表面间形成薄膜层(图8d),形成新的裂纹接触面.试验结果显示,在该种条件下,滚动接触载荷经过时,裂纹