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Word第第页小学生解答复杂应用题的困难原因分析对于造成一步或两步计算应用题困难的缘由，国内早有讨论。讨论者认为，解一步应用题困难的缘由主要是同学对应用题的结构、类型以及对应用题中时间、空间的表达不能正确理解；解两步应用题困难的缘由主要是没有学好一步应用题和没有把握好分析应用题的方法。

我们针对三步以下应用题的困难缘由进行了讨论。在两所学校的六班级各选取2名最优秀的同学和2名中等偏差同学，实行个别测试的方法，让他们每人分析6个应用题并列出算式〔题目附后〕，要求他们解题时自言自语“出声思维”，以讨论他们的`思维过程。每个题限思索8分钟。

结果列于下表。

表1各题的有关特征及正确人数题类型分数应用题行程应用题归一应用题题号123456步骤数343535优生〔4人〕340144中下生〔4人〕100023合计〔8人〕440167

明显，总的来说，优生的成果明显高于中下生，但差异最明显的是中等难度的题〔第1、2、5题〕，在最容易的题目上〔第6题〕正确率都很高，最难问题上〔第3、4题〕正确率都极低，差异均不显著。这可能是由于优生和中下生都具备了肯定的解决应用题的技巧，在解决较冗杂的问题上，优生明显具备了更高的解题技巧，但即使是优生，在解决第3、第4这样的题目时，也会显得一筹莫展，正确率极低。这充分暴露了应试教育在思维技能培育上的缺陷。

学校生解答冗杂应用题困难的主要缘由是什么？我们原先设想，解答步骤越多，难度越大，但本试验的结果证明，无论对于优生和差生来说，第1、2、3、5题〔均为三步计算〕的难度并不小于第2、4、6题〔均为四至五步〕，步骤多少不是造成冗杂应用题困难的主要缘由。那么主要缘由在哪里？我们请有阅历的数学老师〔数学教研组长、副校长〕就这6个题的“典型程度”打分〔每个题的典型程度是指该题在同学教材例题和习题中出现的可能性大小〕，结果说明，典型程度和困难程度〔正确率〕呈高度相关〔没有阅历的老师“典型程度”评分与困难程度相关系数偏低〕。或许这能说明冗杂应用题困难的最主要缘由：学校生习惯于在解题时生搬硬套教材中的例题和习题，缺乏制造性的思维技巧，因此消失对“不典型”的应用题的束手无策现象。

那么，对于典型程度不高的应用题，学校生感到困难的缘由是什么呢？我们具体分析了同学解题过程中的“出声思维”的记录，发觉至少存在以下四个缘由：

一、基本概念并未真正形成或娴熟程度不够，所以简单错误

地推断题的类型

这一问题主要表如今中下生身上，下面是一位中下生解第4题的部分思维过程：

……用速度乘以时间，时间怎么求呢？

……不对，把整条水渠看成单位"1"

可以把甲队每天修的米数看成1/35，把乙队修的看成1/38，……知道怎么做了，用35与38的和去除以1/35与1/38的和……

该生起初的思路是对的，可以把“每天挖35米”看成是速度，但由于“总长”不知道，因此无法求“时间”，所以该生很快否认了自己的正确思路，开头设想把整条水渠看成单位"1"，接下来又错误地把甲队每天修的米数看成1/35。明显，该生头脑中的分数概念关未真正形

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