2023学年完整公开课版说课

三角形的外角广益中学钱华远亲亦比邻,同窗乃相知。尽责勿论外,倍功不辛辞。出版：人民教育出版社教材：《数学》初中一年级（七年级）（下）P74-75编著:课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心一、知“己”知“彼”“彼”即教材。运用三角形的外角性质及三角形的外角和等于3600进行计算。学习三角形外角性质及三角形的外角和等于3600。内容上地位、作用1、学生原有知识2、作用：使学生更清楚的认识三角形中角这基本元素作知识上的铺垫解决相关实际问题的根源让学生潜移默化中形成良好问题解决的思维习惯“己”即学生。学生的思维活动特点学生的思维品质的矛盾性“心理上的断乳”是初中生心理上的主要特征之一二、对“症”下药总目标：学习三角形的外角性质及外角和，结合实例，在实际背景中理解图形的性质，运用三角形的外角性质和外角和，经历探索图形的过程。子目标知识目标：掌握三角形的外角性质和外角和及其说理。通过合包角之迷的解析，会运用外角性质和外角和解题和简单说理。能力目标让学生经历观察、思考、猜测、归纳、推理的活动过程；通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。通过合作研究合包的角及海星五角和计算，以提高学生的合作意识和沟通、表达能力。情感态度与价值观通过课前序曲《永远是朋友》及自编的诗《咏外角》欣赏，增强学生对学习本课的兴趣；同时让学生体验温馨的学习气氛。运用三角形内外角的特点编成赠言给学生欣赏，让学生体验生活中力争上游的精神。重点：难点：三角形外角性质及外角和的探索灵活应用三角形的外角性质解决问题。三、教学设计1、课堂引入童年趣事：讲述自己童年时的玩意儿——合包课堂引入合包的形状合包的平面图DBCAEF2、讲授新课①学生寻找合包平面图中三角形外角的个数②让学生通过观察电脑拼图从感官上了解三角形外角与内角的关系（位置上和数量上）；运用所学知识证实感官认知的正确性BCADEF讲授新课1、在图中共有多少个平角顶点？由此你能找出几个三角形外角？2、三角形外角与内角的关系∠ACD（外角）∠ACB（相邻的内角）=1800∠ACB的外角=∠CAB∠ABC∠ABC的外角=∠BAC∠ACB∠BAC的外角=∠ABC∠ACBABCDEF∵∠1∠4=1800∠4∠5∠6=1800∴∠1=∠5∠6由此可知,2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠2=∠4∠6∠3=∠4∠53、∠1∠2∠3=3600即三角形的外角和36001、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。同理可得:1ABCEFG23DHK456说明:∠1=∠5∠63、练习巩固①让学生应用所学知识计算合包中具体角的度数②通过上题的计算让学生猜想合包角之间在大小上的关系。然后用所学知识来合情说理。练习巩固ACDBEF（1）若∠A=300，∠B=400，求∠CFD的度数。解：∵∠CFD是△ABF的一个外角∴∠CFD=∠A∠B=700，（2）若∠A=300，∠B=400,∠C=500，求∠BDC的度数。解：∵∠BDC是△CFD的一个外角，∴∠BDC=∠C∠CFD∵∠CFD=∠A∠B=700，∴∠BDC=500700=1200。（3）从上题你能得出∠BDC与∠A在大小上有何种关系？∠BDC与∠A、∠B、∠C三者之间呢？∠BDC＞∠A，∠BDC=∠A∠B∠C4、拓展训练运用合包角知识和三角形的知识解决海星五角之和的问题。拓展训练如图,求∠A∠B∠C∠D∠E的度数。ACENMFBDHG5、学以致用学生自主运用合包角关系及三角形知识解决相关几何问题学以致用2、△ABC的角平分线BD，CE相交于点I，设∠A的度数为，请用的一次式表示∠BIC的度数3*、如图，求∠A∠B∠C∠D∠E的度数GECDFABH1、如图，E是△ABC内的任意一点，请比较∠BEC与∠A的大小ABCEIABCDE6、学生小结三角形外角性质及三角形的外角和等于3600。四、教法略谈教学思路与策略上思维活动的组织上教学信息和感知材料的呈现上指导学法方面五、练习设计采用分层方法基础层飞跃层创新层六、板书设计

三角形三角形的外角1、∵∠1是三角形的一个外角，∴∠1=∠5+∠62、∴∠1﹥∠5，