等差数列（督导定稿）

为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地．第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元。（1）问第4年、第7年支出的费用分别是多少？（2）用数学符号表示连续两年支出费用的关系式。情境创设等差数列（1）高三数学备课组湖南省地质中学科技下载：/1理解等差数列的概念．2掌握等差数列的通项公式及性质3能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题4了解等差数列与一次函数的关系目标要求考情分析考点考查方向考例考查热度等差数列的概念等差数列的判断与证明2015全国卷Ⅱ162015全国卷Ⅰ17★★☆通项公式求数列中的某项、通项公式以及通项公式的性质2016全国卷Ⅰ32014新课标全国卷Ⅰ17★★☆1、等差数列的定义2等差数列的通项公式an=a1n-1d推广得：an=amn-md如果一个数列{an}从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．即：（d为常数）3.等差中项如果三个数a，b，c成等差数列，那么b叫做a和c的等差中项，即2b=ac常用结论（性质）1在等差数列{an}中,若mn=an=apaq2在等差数列{an}中,若mn=2,则aman=2a科技下载：/例题分析例1已知数列{an}为等差数列，a3＝5，a7＝13,求数列{an}的通项公式。科技下载：/例题分析例1已知{an}为等差数列，a3＝5，a7＝13,求数列{an}的通项公式科技下载：/方法小结等差数列运算问题的通性通法等差数列运算问题的一般求法是设出首项a1和公差d，然后由通项公式或前n项和公式转化为方程组求解,体现了用方程的思想解决问题思考？思考：若把例题1中的问题改成求a11的值呢？已知{an}为等差数列，a3＝5，a7＝13,求a11科技下载：/例题分析例2在等差数列{an}中，已知a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，求a3＋a6＋a9的值．科技下载：/练习练习2：在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8_____科技下载：/方法小结性质的应用1在等差数列{an}中,若mn=an=an=2,则aman=2a科技下载：/例题分析科技下载：/例题分析科技下载：/例题分析方法小结等差数列的四个判定方法1定义法：证明对任意正整数n都有an＋1－an等于同一个常数2等差中项法：证明对任意正整数n都有2an＋1＝an＋an＋2后，可递推得出an＋2－an＋1＝an＋1－an＝an－an－1＝an－1－an－2＝…＝a2－a1，根据定义得出数列{an}为等差数列3通项公式法：得出an＝pn＋q后，得an＋1－an＝p对任意正整数n恒成立，根据定义判定数列{an}为等差数列4前n项和公式法：得出Sn＝An2＋Bn后，根据Sn，an的关系，得出an，再使用定义法证明数列{an}为等差数列科技下载：/思考？？？为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地．第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元，每年销售蔬菜的收入为26万元，设fn表示前n年的纯利润fn＝前n年的总收入－前n年的总费用支出－投资额，则fn＝_______