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文档简介

湖南省地质中学抛物线及其标准方程高中数学组徐莉丹定义:平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线一、定义··FMlH二、标准方程xyo··FMlH设点M的坐标为,y点M到直线l的距离为d

如何建立直角坐标系?

焦点到准线的距离一条抛物线,由于建系不同,它在坐标平面内的位置不同,方程也不同,所以抛物线的标准方程还有其它形式

··FMlN三、抛物线标准方程四种形式yoyxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒

图形

焦点

准线

标准方程练习、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:

(1)y2=20x(2)x2=y

(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)(5,0)=-5(0,—)18y=-—188x=—5(-—,0)58(0,-2)y=2.AOyx例1根据下列条件,写出抛物线的标准方程:

(1)若抛物线的焦点坐标是F(0,-2);2已知抛物线过点A(-3,2);3焦点到准线的距离为2

四、运用Oyx.FM.

五、练习1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程:(1)焦点是F(3,0);(2)准线方程是x=;(3)焦点到准线的距离是1y2=12y2=y2=2、y2=-2、2=2y或2=-2y(1)通过本节的学习,学会了哪些新知识?(2)学会了哪些数学思想方法解决问题?六、小结学会了抛物线的定义,标准方程的四种形式及怎样求相应的焦点坐标与准线方

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