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22绝对值不等式的解法解下列不等式:一、引入练习二、典例分析例1解不等式解令y=|2+1|-|-4|,作出函数y=|2+1|-|-4|与函数y=2的图象,规律方法对含有多个绝对值符号的不等式的解法通常用分段讨论法,去掉绝对值符号,将不等式化为整式不等式求解,去掉绝对值符号的依据是绝对值的定义,找到分界点即零值点.令绝对值内的数为零,分成若干段,最后原不等式的解集是各段解集的并集.解不等式|+3|+|-3|>8;解方法一由代数式|+3|、|-3|知,-3和3把实数集分为三个区间:<-3,-3≤<3,≥3当<-3时,--3-+3>8,即<-4,此时不等式的解集为{|<-4}.①当-3≤<3时,+3-+3>8,此时不等式无解②变式练习2当≥3时,+3+-3>8,即>4,此时不等式的解集为{|>4}③取①②③式的并集得原不等式的解集为{|<-4,或>4}.方法二分别画出函数y1=|+3|+|-3|和y2=8的图象,如图所示.不难看出,要使y1>y2,只需<-4或>4∴原不等式的解集为{|

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