带电粒子在交变电场中的运动

带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动问题1．常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。2．常见的试题类型 此类题型一般有三种情况： 1粒子做单向直线运动 2粒子做往返运动 3粒子做偏转运动一、带电粒子在交变方形波电场中的直线运动例1如图甲所示，A，B板相距为d,带q的粒子（不计重力）固定于两板的正中央P点，在AB上加上如图乙所示的交变电压。（1）若0时刻解除粒子的锁定，分析粒子是否能再次回到P点。（2）分析粒子在0~T时间内的位移。（假设粒子未与板相碰）（3）若在t=时刻解除锁定，作出粒子运动的v-t图象（假设粒子始终未与板相碰）二、带电粒子在交变方形波电场中的曲线运动例2如图甲所示，两平行金属板间距为d，加上如图乙所示的电压，电压的最大值为U0，、电荷量为＋q的离子，t=与电压变化周期相同，且离子能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上，求:不计离子重力1极板的长度L2离子到达荧光屏时的速度大小和方向3离子打到荧光屏上的偏移量y例3如图甲所示，离子源产生的正离子由离子源飞出时的速度可忽略不计，离子离开离子源后进入一加速电压为U0的加速电场，偏转电场极板间的距离为d，极板长为l＝2d，偏转电场的下极板接地，偏转电场极板右端到竖直放置的足够大的荧光屏之间的距离也为l。现在偏转电场的两极板间接一周期为T的交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。正离子穿过平行板的时间极短1试计算离子刚进入偏转电场时的速度v0的大小；2在电势变化的过程中发现荧光屏有“黑屏”现象，即无正离子到达荧光屏，试计算每个周期内荧光屏黑屏的时间t；3离子打到荧光屏上的区间的长度。三、带电粒子在交变锯齿波电场中的曲线运动解决此题关键要把握住以下几点1粒子在穿过偏转电场的过程中两偏转极板的电势差始终保持不变，这样就可以将变化电压问题简化为电压恒定的问题进行处理；2所谓“黑屏”即为带电粒子不能射出偏转电场，因此只要算出粒子恰好不能射出偏转电场的电压，即可根据电压与时间的关系找出“黑屏”的时间；3粒子在荧光屏上达到最远距离时对应带电粒子刚好从偏转电场极板边缘射出时的偏转情况。突破三应用动力学知识和功能关系解决力电 综合问题1．方法技巧 功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解。动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选。2．解题思路【典例3】2013·四川卷，10在如图5所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数＝5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连。弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E＝5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA＝01g和mB＝02g，B所带电荷量q＝＋4×10－6C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变。取g＝10m/s2，sin37°＝06，cos37°＝08。图51求B所受静摩擦力的大小；2现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝06m/s2开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝006J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝04。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。第一步：抓住关键点→获取信息第二步：抓好过程分析→理清解题思路规范解答A、B处于静止状态时，对于A、B根据共点力的平衡条件解决问题；当A、B做匀加速直线运动时，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系解决问题。1F作用之前，A、B均处于静止状态。设B所受静摩擦力大小为f0，A、B间绳中张力为T0，有对A：T0＝mAgsinθ①对B：T0＝qE＋f0②联立①②式，代入数据解得f0＝04N③2物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为s，A、B间绳子张力为T，有qEs＝ΔEBg－qE＝mBa⑤设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为Δ，有v2＝2as⑥设拉力F的瞬时功率为