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221直线与平面平行的判定空间直线和平面的基本关系图形表示符号表示

直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行复习引入直线与平面有几种位置关系？A定义：一条直线和一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行怎样判定直线与平面平行呢？问题引入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．操作确认观察操作确认将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面平行？思考操作确认抽象概括：直线与平面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行简述为：线线平行线面平行a

ba

b

a//

b//a平面问题空间问题（1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．小结：怎样判定直线与平面平行？应用巩固：中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明AEFBDC解：EF∥平面BCD。证明：如图，连接BD。在△ABD中，E，F分别为AB，AD的中点，∴EF∥BD,∴EF∥平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？BD平面BCD,又EF平面BCD，反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”。反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。a

b

a//

a//b例2如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点试指出图中满足线面平行位置关系的所有情况BADEFGHC3、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1MNM如何证明线面平行？线线平行线面平行关键：找平行线条件面内面外平行1平行公理2三角形中位线3平行四边形对边平行4平行线分线段成比例2、如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。F1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面随堂练习B如图，正方体中，P是棱的中点，过点P画一条直线使之与截面平行A1AB1D1CBPC1D思考交流：2注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。小结：1直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。A1BB1EAC1CD2

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