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212空间中直线与直线的位置关系自学检测

问题1：同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？观察：如上图，在长方体中，棱所在直线与其他各棱所在直线的位置关系分别是怎样的？我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线空间两条直线的位置关系有且只有三种:异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点。相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;共面直线为了表示异面直线不共面的特点,作图时,通常用一个或两个平面衬托，如图：探究：右图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么这四条线段所在直线是异面直线的有（）对．下底问题2：经过平面外一点和平面内一点的直线，和平面内不经过这一点的直线的位置关系如何？异面本结论常用来判定两条直线异面例1：如下图，在长方体的各棱所在直线中．（1）、与成异面直线的有哪些（2）、与成异面直线的有哪些我们知道，在同一个平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．在空间中是否也有类似的规律？这个公理表明,空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行．它给出了判断空间两条直线平行的依据．公理4表述的性质通常叫做空间平行线的传递．公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行例2：如图，空间四边形中，分别是的中点．问：四边形是什么图形？为什么？若再加上条件呢？212空间中直线与直线的位置关系第二课时思考：在平面上，我们容易证明“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”．空间中，结论是否仍然成立呢？２１３定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补夹角刻画了一条直线相当于另一条直线倾斜的程度两条异面直线也存在类似的问题，为此我们引入“异面直线所成的角”的概念问题1：两条异面直线不相交又不平行，如何构造一个角来刻画其倾斜的程度呢？异面直线转化为相交直线空间问题平面化

如果两条异面直线所成的角为直角，那么我们就说这两条直线互相垂直.

两条互相垂直的异面直线记作：探究：观察长方体.（1）有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线？（2）如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么，另一条直线是否也与这条直线垂直？（3）垂直于同一条直线的两条直线是否平行？例1：如图，已知正方体（1）哪些棱所在直线与直线是异面直线？（2）直线和的夹角是多少？（3）直线和的夹角是多少？变式题：教材52页B组1（2）例２：如图，已知为所在平面外的一点，

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