集合间的基本关系课件高一上学期数学人教A版4

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1.2集合间的基本关系集合的分类1.有限集：含有有限个元素的集合

2.无限集：含有无限个元素的集合3.空集：不含任何元素的集合

注：只含一个元素的集合叫单元素集复习集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法。（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。

（3）图示法．数集的表示形式：点集的表示形式：图形集的表示形式：如：{三角形}

可以发现，在(1)中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素，这时我们说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A，(2)中的集合C与集合D也有这种关系。一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集记作：

A⊆B（或B⊇A）读作：“A包含于B”（或“B包含A”）

注意(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};子集AB

ABVenn图定义观察下列两个集合，并指出它们元素间的关系.E={x|x是两条边相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形}.集合

E中的元素和集合

F中的元素相同.定义：如果集合

A的任何一个元素都是集合

B的元素，同时集合

B的任何一个元素都是集合

A的元素，那么集合

A与集合

B相等，记作A=B.

A(B)集合相等如何判断集合相等（1）对于用列举法表示的两个集合，若元素完全相同，则两个集合相等

（3）集合满足A⊆B，且B⊆A，则A=B例如（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}，此时A⫋B

定义真子集

提示（1）空集是子集中元素最少的集合（不含任何元素）（2）空集是任何非空集合的真子集，空集自身没有真子集空集定义

相同点都表示“无”的意思都是集合都是集合不同点关系问题包含关系｛a｝⊆A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释．｛a｝⊆A表示集合与集合间的关系，集合｛a｝是集合A的子集；而a∈A表示元素a与集合A间的关系．如针对集合A＝{0，1，2}，{0}⊆{0，1，2}

0∈{0，1，2}．

不要忘了空集

知识拓展

例题

（1）集合A不是集合B的子集（2）集合A是集合B的子集例题

例题

练习

练习集合A与集合B中的元素是一样的，集合A与集合B中的元素是不一样的，即存在元素x∈B，且x∈A此时称集合A和集合B相等，记作A＝B。此时我们称集合A是集合B的真子集，记作（或

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