用二元一次方程组确定一次函数表达式

1.二元一次方程（组）与一次函数有何联系？二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解.

复习提问2.二元一次方程组有哪些解法？代入法；加减法；图象法.

A，B

两地相距100

km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数.1h后乙距离A地80km；2h后甲距离A地30km.经过多长时间两人将相遇？

1.思考：你有几种解决上述问题的方法？它们各有什么不足之处？创设情境，导入新课

A，B

两地相距100

km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数.1h后乙距离A地80km；2h后甲距离A地30km.经过多长时间两人将相遇？创设情境，导入新课

2.对照教材，比较你的做法与小明、小颖、小亮的做法有什么不同，与同伴交流.

A，B

两地相距100

km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数.1h后乙距离A地80km；2h后甲距离A地30km.经过多长时间两人将相遇？创设情境，导入新课

3.思考讨论：图象法和代数法在解决问题时有什么不同？

小结：用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以获得问题的准确结果，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.创设情境，导入新课思考讨论：图象法和代数法在解决问题时有什么不同？

例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数.已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？创设情境，导入新课解：（1）设y=kx+b，根据题意，可得方程组创设情境，导入新课解该方程组，得所以（2）令y=0，即解得x=30；当x＞30时，

y＞0.所以旅客最多可免费携带30kg的行李.创设情境，导入新课例2

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x之间的函数表达式；(2)若某用户10月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户11月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？Oy（元）15202739x（吨）创设情境，导入新课解：（1）当0≤x≤15时，设y=k1x，根据题意得27=15k1,解得所以当0≤x≤15时，当x＞15时，设y=k2x+b，根据题意，可得方程组

解这个方程组，得所以当x＞15时，（2）当x=10时，代入中，得y=18.故10月

份应交水费18元.当y=51时，代入中，

得x=25．则11月份用水25吨.通过例1和例2你能总结出用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法吗?创设情境，导入新课议一议先设出函数的表达式，再根据所给的条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.小结1.图中的两条直线l1，l2的交点坐标可以看做方程组_____________的解.练习与提高

2.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.y=0.5x+14.5当x=4时,y=16.5(cm)练习与提高

经过学习，你是否掌握了这节课的知识点呢？

1.函数与方程之间的关系.

2.在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维.

3.用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤：

（1）用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx