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第十一章三角形多边形及其内角和12311.3多边形及其内角和学习目标：了解多边形内角和公式，会用多边形内角和公式解决有关简单的问题。通过把多边形分割为三角形的过程，体会数学中的转化思想，从特殊到一般认识问题的方法。让学生体会自己获得结论的成就感，学会思维、观察、归纳的方法。4知识点一：多边形及其相关内容5多边形在平面内，由一些线段

首尾顺次相接组成的封闭图像叫做多边形。相关概念边组成多边形的各条线段顶点相邻两条边的公共端点内角多边形相邻两边组成的角外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段凸多边形画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形正多边形各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形知识点一：多边形及其相关内容6多边形在平面内，由一些线段

首尾顺次相接组成的封闭图像叫做多边形。相关概念边组成多边形的各条线段顶点相邻两条边的公共端点内角多边形相邻两边组成的角外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段凸多边形画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形正多边形各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形知识点一：多边形及其相关内容7多边形在平面内，由一些线段

首尾顺次相接组成的封闭图像叫做多边形。相关概念边组成多边形的各条线段顶点相邻两条边的公共端点内角多边形相邻两边组成的角外角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段凸多边形画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形正多边形各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形知识点一：多边形及其相关内容8注意：1.三角形没有对角线；2.正多边形必须满足定义中的两个条件：①各个角都相等；②各条边都相等。

二者缺一不可，如果一个多边形的各个角都相等或每条边都相等，那么这个多边形并不一定是正多边形。练习：1.画出下列多边形的全部对角线：2.四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？9知识点二：多边形的对角线条数10

思考：

11

知识点三：多边形的内角和及外角和12内角和边形的内角和外角和多边形的外角和等于，它与边数的多少无关经典例题1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？13

经典例题2:如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的

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