角平分线性质说课

《角的平分线的性质》说课Lectureonthepropertiesofbisectorofcorners

第二实验中学黄明明

教材分析教法、学法分析

教学流程及设想01020304

板书设计目录

教材分析analysisofteachingmaterial01教材分析教材内容、地位与作用本节课包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段相等开辟了新的途径，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。教材分析教学目标掌握角的平分线的作法及性质。培养学生观察探究、动手操作、归纳概括的技能。让学生经历探索、猜想、证明的全过程，进一步培养学生的推理证明意识，提高解决问题的能力.过程与方法培养学生良好的学习态度和团队合作意识；体验获取数学知识的成就感；增强解决问题的自信心。情感态度知识与技能教材分析重点掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用难点角平分线的性质定理的探究教法、学法分析Teachingmethodandlearningmethodanalysis02教法、学法分析教法学情学法教具直观、设疑思考、逐步渗透等自主探究、合作交流等八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学知识解决问题的思想意识比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。教学流程及设想Teachingprocessandassumption03342合作交流探究新知体验新知学以致用感悟收获布置作业1创设情境导入新课教学流程及设想教学流程及设想一、创设情境，导入新课小明家居住在宁津一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。引领学生进入实际问题情境通过画图猜测并说出观察到的结论二、合作交流，探究新知教学流程及设想尺规作图

角的平分线抽象出几何模型活动一明确几何作图的基本思路和方法二、合作交流，探究新知教学流程及设想通过动手实验，观察比较，一起概括出角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。

AOBPEDc

在∠AOB平分线OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试。通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？测一测PAOBCED12

已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上,PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E.求证:PD=PE二、合作交流，探究新知教学流程及设想学生画出图形写出已知，求证，小组讨论分析后写出证明过程。(找学生板演)教师归纳规范解题过程，强调定理的2个条件、符号表示和作用。概括证明几何命题的一般步骤。∵∠1=∠2,PD⊥

OA，PE

⊥

OB∴PD=PE符号表示角的平分线上的点到角两边的距离相等。转化判断题回归情境一题多变体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题拓展学生解题思路，提高综合运用知识的能力教学流程及设想三、体验新知，学以致用明确角的平分线的性质两个条件缺一不可1.判断正误，并说明理由：（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF．（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF．（3）如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm．AOBPEF图2图3AOBPEAOBPEF图1小明家居住在通州区一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。例如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：EB=FC．变题1：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB．变题2：如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE．AFCDBEABCDEF畅所欲言对自己说对老师说对同学们说教学流程及设想四、感悟收获，布置作业收获疑惑提示课本51页1，2，5导学训练50页14题必做题选做题这一环节，遵循因材施教的原则，必做题落实“人人都能获得良好的数学教育”，选做题则让“不同的人在数学上得到不同的发展”，体现分层思想。让学生不仅学会，而且会学，最终达到乐学的目的。点击输入