3-同步发电机建模

第3讲同步发电机建模I.一次任意抛载测试法1.1传统方法分2次甩负荷，测量端口电压、功角d轴抛载：使发电机

Id=0，亦即q轴抛载：使发电机Iq

=0

，亦即1.2

新方法

1次任意状态甩负荷

－增加测量励磁电流和功角

－先利用前后稳态条件

－确定

时不变快过程快过程的幅值慢过程只能辨识二者之差利用励磁电流辨识部分参数

－利用暂态辨识Xd’和Td0’

－利用次暂态辨识Td0”

未知q轴参数均未知由包络线只能辨识两个电抗之差完全已知利用电压辨识剩余参数

－Xd”

，Xq”，Tq0”

辨识结果辨识效果很好！辨识效果很好！II.

基于励磁小扰动的参数辨识以往试验：抛载试验、系统故障励磁小干扰：改变电压参考值Uref

输入变量：励磁（绕组）电压Uf

输出变量：发电机功角、端口三相交流电压、端口三相交流电流测量：RTDS试验PMU测量2.1

试验方法除三相短路、抛载等特殊扰动能获得解析解外，一般采用数值解，如Runge－Kutta

法现场测量现场测量2.2

参数辨识从PMU读数据数据处理优化算法辨识相序变换Park变换标么化等蚁群算法辨识结果

RDTS直接出来的数据辨识q轴结果PMU采集到的数据辨识q轴结果

RDTS直接出来的数据辨识d轴结果

PMU采集到的数据辨识d轴结果励磁扰动大小对辨识精度的影响

q轴2％扰动下辨识结果q轴10％扰动下辨识结果:q轴辨识结果

2％阶跃时

10％阶跃时

d轴辨识结果

2％阶跃时

10％阶跃时

结果表明：扰动大小的改变对于稳态参数的辨识精度没有明显的影响，对于暂态与次暂态参数，辨识精度的改变相对明显。

扰动类型对辨识精度的影响注意，扰动是通过改变电压参考值Uref

来产生的，而不能直接改变励磁绕组上的电压Uf

来产生的，两者之间经过了电压调节器、稳定器和励磁机；Uref

为阶跃变化时的Uf

图形如下；另外，研究了在Uref

上施加白噪声。白噪声是一个在全频段具有平均功率的随机过程，是理想的试验信号，但经过中间环节后则已经不再是白噪声了；两种情况下Uf

的功率谱如图。可见，Uf

的功率谱在Uref

上施加白噪声信号时要好于阶跃信号，但并不是恒定的。

励磁阶跃10％扰动下q轴辨识结果

白噪声扰动下q轴辨识结果

励磁阶跃10％扰动下d轴辨识结果

白噪声扰动下d轴辨识结果结果分析信噪比在2.0～4.0时具有较好的精度，其中在信噪比为2.5时q轴辨识精度最好；两种激励方式下，稳态电抗的辨识精度没有明显提高，暂态和次暂态电抗的辨识精度有较为明显的提高；因此，白噪声扰动方式更有利于激发同步发电机的动态过程，有利于提高动态参数的辨识精度。

方法：时域法没有严格条件，频域法有条件，

2.3对比研究忽略脉变电势忽略转速变化忽略电阻励磁电压不变对q轴动态参数，时域法略差于频域法；对d轴动态参数，时域法优于频域法法；各有千秋，可以同时使用对比，但时域法更好些。干扰方式励磁白噪声好甩负荷辨识较好励磁阶跃扰动方式次之外部断线扰动方式再次之III.

基于Park模型的参数辨识3.1两种模型结构示意图Park模型五阶实用模型

3.2两种模型参数间的关系同步发电机d、q轴等值电路实用参数与基本参数的关系实用经典表达精确表达前向变换后向变换

实用参数电路参数电路参数实用参数结论等值电路模型参数具有独立性当采用5阶实用模型时，d轴的实用参数是不独立的两种模型可以互相推导，有唯一性3.3Park模型d轴参数的可辨识性分析由磁链、电压方程得：

线性化得：

Laplace变换，可得传递函数：

根据线性系统辨识理论，均可辨识但不能单独辨识：

由前后稳态条件可辨识稳态方程利用扰动前、后的稳态条件和动态过程，同步发电机Park模型中d轴电路参数均是可以唯一辨识的

3.4Park模型q轴参数的可辨识性分析分析方法同d轴利用扰动前稳态条件和动态过程，同步发电机Park模型q轴电路参数是唯一可辨识的

3.4参数辨识策略与过程分步策略稳态参数动态参数提高速度，精度d轴原来辨识的参数现在辨识参数优化方法蚁群算法辨识过程3.5基于实用模型的参数辨识结果目标函数观测量选的是d、q轴的电流

辨识流程

仿真算例单机无穷大RTDS仿真系统额定容量217.43MVA，功率因数0.875在t=0.5s时发电机励磁阶跃参考电压升高3%

■

稳态参数辨识结果参数xd(p.u)xq(p.u)已知值0.9920.608辨识值0.99190.6077误差%-0.0081-0.0428■

动态参数辨识结果收搜范围（%）参数xd

(p.u)xd

(p.u)Td0

(s)Td0

(s)xq

(p.u)Tq0

(s)已知值0.2570.2018.770.140.240.3(-30,+30)辨识值0.25730.21948.85200.13370.23940.2967误差%0.10139.17280.9346-4.4759-0.2488-1.0978(-60,+10)辨识值0.19280.18139.86820.09950.22190.2794误差%-24.9918-9.777112.5221-28.9189-7.5337-6.8521(-60,+30)辨识值0.11520.253911.30610.16230.22050.2726误差%-55.162726.341328.917415.9421-8.1071-9.1469(-60,+60)辨识值0.34680.24957.73790.11490.24380.2946误差%34.931024.1246-11.7683-17.92651.5951-1.7888(-30,+60)辨识值0.36880.28567.49140.14200.23280.2910误差%43.517842.0762-14.57891.4506-3.0000-3.0000(-10,+60)辨识值0.35210.28977.66900.16670.23280.2910误差%37.014144.1445-12.553919.0665-3.0000-3.0000(-60,+80)辨识值0.32800.27727.93630.12630.24080.2852误差%27.627937.9061-9.5066-9.80770.3242-4.9215(-80,+80)辨识值0.17020.267110.20140.13220.24000.2841误差%-33.764532.898416.3212-5.56870.0083-5.3018曲线拟合——RTDS测量输出-—-实用模型

3.6基于Park模型的参数辨识结果目标函数观测量选的是d、q轴的磁链由电压方程获得测量磁链辨识流程

磁链拟合——RTDS测量输出-—-Park模型

■动态参数辨识结果收搜范围（%）参数xd

(p.u)xd

(p.u)Td0

(s)Td0

(s)xq

(p.u)Tq0

(s)已知值0.2570.2018.770.140.240.3(-30,+30)辨识值0.27240.21157.52850.13500.24130.2994误差%5.97775.2354-14.1558-3.59660.5479-0.2108(-60,+10)辨识值0.26450.20267.47570.12970.24410.2929误差%2.90880.8086-14.7577-7.36241.7239-2.3653(-60,+30)辨识值0.27030.21157.50590.13490.24410.2929误差%5.16595.2353-14.4141-3.67270.5479-0.2108(-60,+60)辨识值0.26780.21507.47940.14290.24130.2994误差%4.19676.9445-14.71582.09500.5479-0.2108(-30,+60)辨识值0.28590.21657.67780.14650.23840.3062误差%11.23147.7236-12.45404.6376-0.64652.0769(-10,+60)辨识值0.29770.21487.81370.14700.25150.3174误差%15.85176.8802-10.90415.02724.77315.8035(-60,+80)辨识值0.27840.21647.59540.14580.25060.2792误差%8.32917.6822-13.39384.11804.3987-6.9353(-80,+80)辨识值0.26910.21517.49300.14290.24130.2994误差%4.69797.0046-14.56082.06590.5479-0.21083.6两种模型参数辨识结果对比曲线拟合(+-30%)——RTDS测量输出-—-实用模型----Park模型

曲线拟合(-30%,+60%)——RTDS测量输出-—-实用模型----Park模型结论分步辨识策略是有效的同步发电机Park模型参数辨识取磁链为输出量是可行的

d，q轴磁链拟合的比较好，参数辨识有较高的精度，适合于工程实践Park模型辨识结果稳定，适应性强验证了Park模型电路参数是互相独立的，而实用模型d轴参数不是完全独立的

IV.考虑饱和的参数辨识4.1饱和概述额定运行点都有一定程度的饱和饱和程度越深，电抗减少越明显

水轮发电机减少25%左右

汽轮发电机减少15%-25%

极限运行情况下更加明显4.2考虑饱和的同步发电机模型饱和系数a、b、n的参数值可根据实际饱和曲线用拟合的方法（如最小二乘法）求出4.3考虑饱和的参数辨识辨识步骤根据发电机手册（或空载试验）上的空载饱和曲线，求参数a，b，n

进行励磁阶跃扰动试验，采集数据用蚁群算法进行优化判断参数是否达到收敛条件，如果达到，则结束辨识，否则，回到第三步算例分析单机无穷大系统