用频率估计概率课件人教版九年级数学上册

第二十五章概率初步25.3用频率估计概率问题1抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？问题2

它们的概率是多少呢？出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况都是问题3

在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？环节1:教师提问第一步交流预习温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调

掷硬币试验(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：累计抛掷次数50100150200250300350400“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率234678102123150175200第一步交流预习环节2:师友释疑(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.频率试验次数环节1:师友探究第二步互助探究(3)在上图中，用红笔画出表示频率为的直线，你发现了什么？试验次数越多频率越接近0.5，即频率稳定于概率.频率试验次数环节1:师友探究第二步互助探究(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率(

)棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005支持环节1:师友探究第二步互助探究

通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.第二步互助探究环节2:教师讲解温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友数学史实

人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.频率稳定性定理第二步互助探究环节2:教师讲解温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友

一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率(这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即

P（A）=P.第二步互助探究环节2:教师讲解温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友判断正误（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向上的概率是1（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在附近（3）设一大批灯泡的次品率为，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。错误错误正确环节1:师友训练第三步分层提高温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。

某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？练习罚篮次数306090150200300400500罚中次数274578118161239322401罚中频率解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.第三步分层提高温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。环节2:教师提升频率与概率的关系联系：频率

概率事件发生的频繁程度事件发生的可能性大小

在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关.稳定性大量重复试验第三步分层提高环节2:教师提升环节1:师友总结第四步总结归纳•这节课我学会……•这节课我想对师傅（学友）说……温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。频率估计概率大量重复试验求非等可能性事件概率列举法不能适应频率稳定常数附近统计思想用样本(频率)估计总体(概率)一种关系频率与概率的关系频率稳定时可看作是概率但概率与频率无关环节2:教师归纳第四步总结归纳温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼

尾,鲢鱼

尾.310270环节1:师友检测第五步巩固反馈温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因第五步巩固反馈温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因2.抛掷硬币“正面向上”的概率是0.5.如果连续抛掷100次，而结果并不一定是出现“正面向上”和“反面向上”各50次，这是为什么？答：这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.环节1:师友检测第五步巩固反馈温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因3.在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球次数m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601环节1:师友检测第五步巩固反馈温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近

（精确到）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）=

.摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球次数m6512