详解电机S曲线加减速控制

详解电机S曲线加减速控制1、S型曲线1.1简介Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线。Sigmoid函数也叫Logistic函数，取值范围为(0,1)，它可以将一个实数映射到(0,1)的区间，可以用来做二分类该S型函数有以下优缺点：优点是平滑，而缺点则是计算量大。Sigmoid函数由下列公式定义：Sigmoid函数在［-8,8］的计算数值以及图形如下:X¥=1/(l+exp(-K))-80*0003^5350.000911051-&0.002472623-50.006692851-40.01798621-30.047425873-20.119202922-10.2€894142100.510.73105857920.88079707B30.952574127469820137950.99330714960,99752737770.99908894980”9996G465

由以上数据与图形可见，S型曲线就是指图形中变化阶段的曲线呈现一个英文字母S型，该曲线无限趋向于0和1，即取值范围为(0,1)。1.2曲线延伸函数延伸Y=A-i-1/(1-i-exp(-x))瓦纯在方勺进行帚Y=B/C1+exp(-x))日倔在方向进行拉伸Y=1/(1+exp(-ax})向粋Y=1/(1+exp(-x+b))協量在方向进行拉伸Y=4-l-B/(14-exp(-ax+b))同上为了更直观地观察A、B、a、b分量对函数的影响，我整理了一下对应的曲线图，如下所示：-V1 J ・|U ■-W-8 -6 -2 □ 2 4 & 3ID—*-V=l/(lieRp(-K)i -^-V=lil/(nesp(-x)J r=l/^il/{11espt-x))B分量WS 6 4-2 0 1 4 6 & 10—*—Y=1Al+03ip{k)) -■—Y=0.5/|l+c:tp(k)) -*—Y=2/(l+€Xp(x|)

由图可见，A、B分量影响的是曲线的取值范围，而a、b分量影响的则是曲线的平滑程度。2、应用场景-电机加减速控制2.1简介电机加减速，顾名思义，即电机以加速方式启动，速度达到预设目标速度后保持一段时间匀速转动，随后又开始以减速方式转动直至电机以一个较低的速度停止转动。一方面，电机加减速可以避免电机急开急停，进而可能对电机造成一定损坏；另一方面，也可以防止电机在高驱动速度不能起步的情况，即高驱动速度会出现空转、丢步现象。因而，在电机需要达到一个较高的速度时，通常需要采用慢速加速驱动的方法，简而言之，就是需要有一个加速过程。例如：步进电机驱动负载可以按目标速度起动，若目标速度超过自身起动脉冲频率时，则该情况下不能起动。因而，只有当起动频率比电机起动脉冲频率低时才能正常起动，采取加速的方式使速度线性地增加到目标速度，这种方法则称为慢速加速驱动。2.2T型与S型目前，在电机加减速控制上，普遍的加减速方法主要有T型加减速和S型加减速，实现方法则有公式法或查表法。S型加减速相对于T型加减速更加平稳，对电机和传动系统的冲击更小，即S型加减速的优点是启动和停止都很平滑，不会有很大的冲击，但是也并非不存在缺点，缺点就是启动和停止的时间比较长。I——it刖®站HI1 ®去 瞥j*a严 丁 丁罰弔点速斷E ,4担邃％ t. ;曲盘卜 ■* 4 "丁 土■■l=六口叫■■已&■—-寸 鼻2.3电机加减速控制如要将S型曲线应用到电机的加减速控制上，需要将方程在X、Y坐标系进行平移，同时对曲线进行拉升变化：即Y=A+B/(1+exp(-ax+b))，则根据该曲线方程的相关特征可知，A、B分量可用于控制电机速度(频率)的取值范围，而a、b分量可用于控制速度(频率)变化率。最终根据实际的需要，在加减速过程中采用以下的曲线方程为：Fcurrent=Fstart+(Fend-Fstart)/(1+exp(-Flexible(i-Num)/Num))=Fstart+(Fend-Fstart)/(1+exp(-(Flexible/Num)*i+Flexible))即此处相当于A=Fstart、B=Fend-Fstart、a=Flexible/Num、b=Flexible，取值范围为(Fstart,Fend)，即加减速的起始速度(频率)以及目标速度(频率)。上述公式各变量说明如下:

FcurrentFstart起姐頻率肯Fend目标頻率值Flexible占型曲銭拉伸变低FIe訓血代表註雀的平涓嗟度，Fl胡bl趁現明加速度趣大」BD曲找趣畦」Flexible^J^明曲绘越平滑r理想的S曲^Flexible取值•*6<NumNumT?取恒九Lenath/2大》这拝可以怎得5曰践对称.Length^减速点的总佃循环计羞过程丰的臺引,从0开始r到Length结束以上公式既可当作加速曲线，也可当作减速曲线。因此，一般情况下，我们只需要计算加速曲线，在减速时作反向操作即可。电机从10kHz加速到100kHz的加速曲线以及从100kHz减速到10kHz的减速曲线示例如下所示：以上公式既可当作加速曲线，也可当作减速曲线。因此，一般情况下，我们只需要计算加速曲线，在减速时作反向操作即可。电机从10kHz加速到100kHz的加速曲线以及从100kHz减速到10kHz的减速曲线示例如下所示：*加减速曲线lSOOOflLOOTDO6000020000■•-¥10k+(10Dk-■1Dk)/(1-K? -B /^iO]1-*-V=100^-i-n0k100ky(l+^p{少仪E3/E0}]"2.4示例代码在电机加减速控制上，电机频率越大，电机速度越快。因而，可以通过公式法求出每个加减速点的频率值，进而通过电机频率求出具体的脉冲周期，最后在间隔相同的时间内改变脉冲相关参数（分频、周期、占空比）即可达到加减速的效果。一般情况下，如