江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第4章数列4.2等差数列4.2.2等差数列的通项公式分层作业苏教版选择性必修第一册_第1页
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4.2.2等差数列的通项公式分层作业A层基础达标练1.401是等差数列5，9，13，的()A.第98项 B.第99项 C.第100项 D.第101项2.在数列中,,,那么这个数列的通项公式是()A. B. C. D.3.（多选题）等差数列20,17,14,11,中的负数项可以是()A.第7项 B.第8项 C.第9项 D.第10项4.已知是等差数列，且,则()A.1 B.3 C.5 D.75.在等差数列中，,,则的值为()A.18 B.20 C.22 D.246.已知为等差数列,若,,则.7.在等差数列中,,.（1）求数列的第10项.（2）112是数列的第几项?（3）在80到110之间有多少项?B层能力提升练8.（多选题）已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，则这四个数依次为()A.,4,10,16 B.16，10，4， C.2，5，8，11 D.11,8,5,29.在数列中，,，则数列的通项公式为.10.写出一个公差不为零，且满足的等差数列的通项公式.11.已知等差数列的首项为2，公差为8，在中每相邻两项之间插入三个数，使它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列,则数列的通项公式.12.某公司经销一种数码产品,第一年可获利200万元,从第二年起，由于市场竞争方面的原因,其利润每年比上一年减少20万元,按照这一规律,如果公司不开发新产品,也不调整经营策略,从哪一年起,该公司经销此产品将亏损?C层拓展探究练13.意大利数学家斐波那契在《算盘全书》中提出一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,,这个数列被称为斐波那契数列.数列与自然界的许多现象有密切关系,在科学研究中有着广泛的应用.若该数列满足,,则该数列的前1000项中,为奇数的项共有()A.333项 B.334项 C.666项 D.667项14.已知数列，都是等差数列，公差分别为,,数列满足.（1）数列是不是等差数列？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由.（2）若,的公差都等于2，,求数列的通项公式.4.2.2等差数列的通项公式分层作业A层基础达标练1.C2.B3.BCD4.B5.B6.7.（1）解设数列的公差为，则解得7.（1）.（2）.由，解得,所以112是数列的第39项.（3）由,解得，所以的值为29，30，，38，共10项.故80到110之间有10项.B层能力提升练8.AB9.10.（答案不唯一）11.12.解设第年的利润为万元，则，，所以每年的利润构成一个等差数列.从而.若，则该公司经销此产品将亏损，令，得.即从第12年起，该公司经销此产品将亏损.C层拓展探究练13.D[解析]因为为奇数，为偶数，，为奇数，为偶数，依此类推，，，，为偶数.由，可得为偶数的项共有333项，那么为奇数的项共有667项.故选.14.（1）解数列是等差数列.证明:因为数列，都是等差数列，公差分

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